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八年八年级级上学上学期期期末数学期末数学试试题题
一、一、单选题单选题
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
2．已知点 A 坐标为（3，-2），点 B 与点 A 关于 x 轴对称，则点 B 的坐标为 ()
A．（-3，-2）B．（-3，2）C．（2，-3）D．（3， 2）
3．下列运算正确的是()
A．(x3)2＝x5B．(－x)5＝－x5
C．x3·x2＝x6D．3x2＋2x3＝5x5
，中，是分式的共有（）4．下列各式：，，
A．1 个B．2 个
5．图中的两个三角形全等，则∠等于（
C．3 个D．4 个
）
A．65°B．60°C．55°D．50°
6.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（
A.B．
C．D．
）
7.已知一个多边形的内角和等于 900º，则这个多边形是（）
A.五边形B．六边形C．七边形D．八边形
8.等腰三角形的周长为 13cm，其中一边长为 3cm，则该等腰三角形的底边为（）
A.7cmB．3cmC．7cm 或 3cmD．8cm
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9．如图，，∠A=45°，∠C=∠E，则∠C 的度数为（）
A．45°B．22.5°C．67.5°D．30°
，点 D 在 BC 边上．若∠EAB＝50°，则∠ADE 的度数是（10．如图，）
A．50°
二、填空二、填空题题
11．计算：
B．60°C．65°D．30°
（1）x2•x6＝；
（2）a2n•an+1＝；
（3）（﹣2）×（﹣2）2×（﹣2）3＝．
12．计算：
（1） ；
（2） ；
（3）．
13．分解因式：
（1）ax+ay＝；
（2）＝ ；
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（3）＝．
14.已知△ABC 的面积为 10，D 为 AC 中点，则△ABD 的面积为．
15.已知 OC 是∠AOB 的平分线，点 P 在 OC 上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点 D、E，PD=10，
则 PE 的长度为
16.如图，在锐角△ABC 中，BC=4，∠ABC=30°，∠ABD=15°，直线 BD 交边 AC 于点 D，点 P、Q
分别在线段 BD、BC 上运动，则 PQ+PC 的最小值是．
三、解答三、解答题题
17．尺规作图：如图，已知△ABC，作 BC 边的垂直平分线交 AB 于点 D，连接 DC．（不写作法，保
留作图痕迹） ．
18．先化简，再求值：，其中．
19.计算：
20.计算：．
．
21．如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形，四边形 ABCD 的顶点与点 E 都是格点.
1作出四边形 ABCD 关于直线 AC 对称的四边形 AB′CD′；
2求四边形 ABCD 的面积；
3若在直线 AC 上有一点 P，使得 P 到 D、E 的距离之和最小，请作出点 P 的位置.
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22.已知正实数 x、y，满足（x+y）2＝25，xy＝4．
1求 x2+y2 的值；
2若 m＝（x﹣y）2 时，4a2+na+m 是完全平方式，求 n 的值．
23.为了做好防疫工作，保障员工安全健康，某公司用 4000 元购进一批某种型号的口罩．由于质量 较
好，公司又用 6400 元购进第二批同一型号的口罩，已知第二批口罩的数量是第一批的 2 倍，且每
包便宜 5 元．问第一批口罩每包的价格是多少元？公司前后两批一共购进多少包口罩？
24.如图，四边形 ABCD 中，AB=AD，BC=DC，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝 形”
．
1求证：；
2测量 OB 与 OD、∠BOA 与∠DOA，你有何猜想？证明你的猜想；
3在“筝形”ABCD 中，已知 AC=6，BD=4，求“筝形”ABCD 的面积．
25．如图，在四边形 ABCD 中，∠B=∠C=90°，E 为 BC 上一点，DE、AE 分别为∠ADC、∠DAB 的平
分线．
1∠DEA
＝
； （ 需说明理由）
2求证：CE＝EB；
3探究 CD、DA、AB 三条线段之间的数量关系，并说明理由．
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答案解析部答案解析部分分
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】
（1）
（2）
（3）
12.【答案】
（1）
（2）
（3）
13.【答案】
（1）
（2）
（3）
14.【答案】5
15.【答案】10
16.【答案】2
17.【答案】解：如图
：
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18． 【答案】解：原式
当，
．
．
19． 【答案】解：原式=
=
=
=
=
=
20.【答案】解：将整理得
方程两边同乘以 x（x＋1）得 15x＋2＝3x，
解得 x＝，
检验：当 x＝时，x（x＋1）0，
因此，x＝是原分式方程的解，
所以，原分式方程的解为 x＝．
21.【答案】（1）解：如图，分别作出
，
两点关于直线的对称点，连接
，四边形 AB′CD′即为所求四边形；
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2解：S 四边形 ABCD＝S△ABD+S△BCD=
3解：如图， 连接与直线交于点 P，由
D、E 的距离之和最小，则 P 点即为所求作的点；
=9；
，可得 P 到
22． 【答案】（1）解：∵，∴，∴=17．
（2）解：∵，∴
全平方式，∴，∴，
2 3．【答案】解：设第一批口罩每包 x 元，则第二批口罩每包
，∴是完
元．根据题意，得
．
解得．
经检验，是所列方程的根．
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则（包） ．
答：第一批口罩每包的价格是 25 元，公司前后两批一共购进 480 包口罩．
24．【答案】（1）证明：在△ABC 和△ADC 中，
，
∴△ABC➴△ADC，
（2）解：猜想：OB=OD、，证明如下：
∵AB=AD，BC=DC，
∴在的垂直平分线上，
∴，平分，
∴，OB=OD，
∴，OB=OD，
（3）解：∵
∴
=
=
=
=
=
∴“筝形”ABCD 的面积为：．
2 5．【答案】（1）解：90°∵∠B=∠C=90°，∴∠B+∠C=180°，∴AB∥CD
，
∴∠ADC+∠DAB=180°．∵DE、AE 分别为∠ADC、∠DAB 的平分线，∴∠EDA=∠ADC，∠DAE=
∠DAB，∴∠EDA+∠DAE=（∠ADC + ∠DAB ）==90°．
∴∠DEA=180°-
(∠EDA+∠DAE)=90°．故答案为 90°．
（2）证明：作 EF 丄 AD 于 F
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∵DE 平分∠ADC，且∠C=90°，EF 丄 AD，
∴CE=FE．
∵AE 平分∠DAB，且∠B=90°，EF 丄 AD，
∴FE=EB，
∴CE=EB．
（3）解：在 Rt△DCE 和 Rt△DFE 中
∴Rt△DCE➴Rt△DFE，
∴DC=DF．
同理可证：Rt△AFE➴Rt△ABE
，
∴AF=AB，
∴CD+AB=DF+AF=AD．
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