资源描述
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知点A（-2，m），B（2，m），C（3，m﹣n）（n＞0）在同一个函数的图象上，这个函数可能是（ ）
A．y＝x B．y＝﹣ C．y＝x2 D．y＝﹣x2
2．如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是( )
A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
4．如图，点A、B、C是⊙0上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是（ ）
A．40° B．50° C．80° D．100°
5．下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．任意一个四边形的外角和等于360°
C．早上太阳从西方升起
D．平行四边形是中心对称图形
6．2018年是江华县脱贫攻坚摘帽决胜年，11月25号市检查组来我县随机抽查了50户贫困户，其中还有1户还没有达到脱贫的标准，请聪明的你估计我县3000户贫困户能达到脱贫标准的大约有（ ）户
A．60 B．600 C．2940 D．2400
7．如图，四边形和是以点为位似中心的位似图形，若，则四边形与四边形的面积比为（ ）
A． B． C． D．
8．抛物线的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，该几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若∠ACO=30°，则∠BOC的度数是（ ）
A．30° B．45° C．55° D．60°
11．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．明天我市下雨
B．抛一枚硬币，正面朝上
C．走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数
D．一个口袋中装有2个红球和一个白球，从中摸出2个球，其中有红球
12．已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；
（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；
（3）连接OM，MN．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）
A．∠COM=∠COD B．若OM=MN，则∠AOB=20°
C．MN∥CD D．MN=3CD
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在正方形ABCD中，AB=4，点M在CD的边上，且DM=1，ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称，将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ΔABF，连接EF，则线段EF的长为_________
14．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1，CD是△ABC的中线，E是AC上一动点，将△AED沿ED折叠，点A落在点F处，EF线段CD交于点G，若△CEG是直角三角形，则CE＝____．
15．反比例函数和在第一象限的图象如图所示，点A在函数图像上，点B在函数图像上，AB∥y轴，点C是y轴上的一个动点，则△ABC的面积为_____.
16．已知点是正方形外的一点，连接，，.请从下面A，B两题中任选一题作答.我选择_______题:
A．如图1，若，，则的长为_________.
B．如图2，若，，则的长为_________.
17．抛物线y=x2﹣4x+3的顶点坐标为_____．
18．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是___．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，抛物线l：y=﹣x2+bx+c（b，c为常数），其顶点E在正方形ABCD内或边上，已知点A（1，2），B（1，1），C（2，1）．
（1）直接写出点D的坐标_____________；
（2）若l经过点B，C，求l的解析式；
（3）设l与x轴交于点M，N，当l的顶点E与点D重合时，求线段MN的值；当顶点E在正方形ABCD内或边上时，直接写出线段MN的取值范围；
（4）若l经过正方形ABCD的两个顶点，直接写出所有符合条件的c的值．
20．（8分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3，4，5，x，甲，乙两人每次同时从袋中各随机取出1个小球，并计算2个小球上的数字之和．记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，试验数据如下表：
摸球总
次数
10
20
30
60
90
120
180
240
330
450
“和为8”出
现的频数
2
10
13
24
30
37
58
82
110
150
“和为8”出
现的频率
0.20
0.50
0.43
0.40
0.33
0.31
0.32
0.34
0.33
0.33
解答下列问题：
(1)如果试验继续进行下去，根据上表提供的数据，出现和为8的频率将稳定在它的概率附近，估计出现和为8的概率是________；
(2)如果摸出的2个小球上数字之和为9的概率是，那么x的值可以为7吗？为什么？
21．（8分）解方程：(1)x2﹣1x+5=0(配方法) (2)(x+1)2=1x+1．
22．（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出10件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出1件，若商场平均每天要盈利600元，每件衬衫应降价多少元？
23．（10分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，
（1）求证：AC2＝AB•AD．
（2）求证：CE∥AD；
（3）若AD＝4，AB＝6，求AF的值．
24．（10分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）求扇形统计图中的值和“E”组对应的圆心角度数；
（3）请估计该校2000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．
25．（12分）某食品商店将甲、乙、丙3种糖果的质量按配置成一种什锦糖果，已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为16元／、20元／、27元／．若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数，你认为合理吗？如果合理，请说明理由；如果不合理，请求出该什锦糖果合理的单价．
26．某童装店购进一批20元/件的童装，由销售经验知，每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在如图的一次函数关系．
（1）求y与x之间的函数关系；
（2）当销售单价定为多少时，每天可获得最大利润，最大利润是多少？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
【分析】可以采用排除法得出答案，由点A（-2，m），B（2，m）关于y轴对称，于是排除选项A、B；再根据B（2，m），C（3，m﹣n）（n＞0）的特点和二次函数的性质，可知抛物线在对称轴的右侧呈下降趋势，所以抛物线的开口向下，即a<0.
【详解】解：∵A（-2，m），B（2，m）关于y轴对称，且在同一个函数的图像上，
而，的图象关于原点对称，
∴选项A、B错误，只能选C、D，
，
；
∵，在同一个函数的图像上，
而 y＝x2在y轴右侧呈上升趋势，
∴选项C错误，
而D选项符合题意.
故选：D．
【点睛】
本题考查正比例函数、反比例函数、二次函数的图象和性质，熟悉各个函数的图象和性质是解题的基础，发现点的坐标关系是解题的关键.
2、B
【解析】∵AC＞BC，
∴AC是较长的线段，
根据黄金分割的定义可知：= ≈0.618，
故A、C、D正确，不符合题意；
AC2=AB•BC，故B错误，符合题意；
故选B．
3、C
【详解】∵在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，
∴AO=CO，∠AFO=∠CEO，
∵在△AFO和△CEO中，∠AFO=∠CEO，∠ FOA=∠EOC，AO=CO，
∴△AFO≌△CEO（AAS），
∴FO=EO，
∴四边形AECF平行四边形，
∵EF⊥AC，
∴平行四边形AECF是菱形，
故选C.
4、A
【分析】在等腰三角形OBC中求出∠BOC，继而根据圆周角定理可求出∠A的度数．
【详解】解：∵OC=OB，
∴∠OCB=∠OBC=50°，
∴∠BOC=180°﹣50°﹣50°=80°，
∴∠A=∠BOC=40°；
故选A．
【点睛】
本题考查在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．
5、A
【分析】根据随机事件的概念对每一事件进行分析.
【详解】选项A,只有当两条直线为平行线时,同位角才相等，故不确定为随机事件.
选项B，不可能事件.
选项C，不可能事件
选项D,必然事件.
故选A
【点睛】
本题考查了随机事件的概念.
6、C
【分析】由题意根据用总户数乘以能达到脱贫标准所占的百分比即可得出答案．
【详解】解：根据题意得：
（户），
答：估计我县3000户贫困户能达到脱贫标准的大约有2940户.
故选：C．
【点睛】
本题考查的是通过样本去估计总体，注意掌握总体平均数约等于样本平均数是解题的关键．
7、C
【解析】由位似图的面积比等于位似比的平方可得答案．
【详解】∵
即四边形和的位似比为
∴四边形和的面积比为
故选：C．
【点睛】
本题考查了位似图的性质，熟记位似图的面积比等于位似比的平方是解题的关键．
8、A
【分析】根据二次函数的性质，利用顶点式即可得出顶点坐标．
【详解】解：∵抛物线，
∴抛物线的顶点坐标是：（1，3），
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了利用二次函数顶点式求顶点坐标．能根据二次函数的顶点式找出抛物线的对称轴及顶点坐标是解题的关键．
9、C
【解析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【详解】解：从正面看易得是1个大正方形，大正方形左上角有个小正方形．
故答案选：C．
【点睛】
本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，难度适中.
10、D
【解析】试题分析：∵OA=OC，∴∠A=∠ACO=30°，∵AB是⊙O的直径，∴∠BOC=2∠A=2×30°=60°．故选D．
考点：圆周角定理．
11、D
【分析】根据确定事件和随机事件的概念对各个事件进行判断即可．
【详解】解：明天我市下雨、抛一枚硬币，正面朝上、走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数都是随机事件，
一个口袋中装有2个红球和一个白球，从中摸出2个球，其中有红球是必然事件，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是确定事件和随机事件，事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的；在一定条件下，可
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