资源描述
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在正方形中，点是对角线的交点，过点作射线分别交于点，且，交于点．给出下列结论：;C；四边形的面积为正方形面积的；．其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．对于方程，下列说法正确的是（ ）
A．一次项系数为3 B．一次项系数为-3
C．常数项是3 D．方程的解为
3．若整数a使关于x的分式方程＝2有整数解，且使关于x的不等式组至少有4个整数解，则满足条件的所有整数a的和是（ ）
A．﹣14 B．﹣17 C．﹣20 D．﹣23
4．下列说法中，不正确的是（ ）
A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 B．圆有无数条对称轴
C．圆的每一条直径都是它的对称轴 D．圆的对称中心是它的圆心
5．用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（ ）
A．种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”
B．种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”
C．种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”
D．种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9
6．若二次函数的图像与轴有两个交点，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．抛物线的对称轴是直线（ ）
A．x=-2 B．x=-1 C．x=2 D．x=1
8．图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是
A．当x=3时，EC＜EM B．当y=9时，EC＞EM
C．当x增大时，EC·CF的值增大． D．当y增大时，BE·DF的值不变．
9．将抛物线向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）
A． B． C． D．
10．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．(0,-1) B．(-1,1) C．(-1,0) D．(1,0)
11．的相反数是（ ）
A． B． C．2019 D．-2019
12．下列关系式中，属于二次函数的是（x是自变量）
A．y=x2 B．y= C．y= D．y=ax2+bx+c
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在长8cm，宽6cm的矩形中，截去一个矩形，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积是_______cm2
14．如图，已知△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，∠B=30°，点A在反比例函数y=的图象上，若点B在反比例函数y=的图象上，则的k值为_______．
15．如图，在中，.动点以每秒个单位的速度从点开始向点移动，直线从与重合的位置开始，以相同的速度沿方向平行移动，且分别与边交于两点，点与直线同时出发，设运动的时间为秒，当点移动到与点重合时，点和直线同时停止运动.在移动过程中，将绕点逆时针旋转，使得点的对应点落在直线上，点的对应点记为点，连接，当时，的值为___________.
16．如图，D、E分别是△ABC的边AB，AC上的点，＝，AE＝2，EC＝6，AB＝12，则AD的长为_____．
17．2019年元旦前，无为米蒂广场开业期间，某品牌服装店举行购物酬宾抽奖活动，抽奖箱内共有15张奖券，4张面值100元，5张面值200元，6张面值300元，小明从中任抽2张，则中奖总值至少300元的概率为_____．
18．如图，在△ABC中，DE∥BC，，则＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）化简分式，并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．
20．（8分）如图，四边形中的三个顶点在⊙上，是优弧上的一个动点（不与点、重合）．
（1）当圆心在内部，∠ABO＋∠ADO=70°时，求∠BOD的度数；
（2）当点A在优弧BD上运动，四边形为平行四边形时，探究与的数量关系．
21．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝45°，AC＝5，cosC＝，AD是BC边上的高线．
（1）求AD的长；
（2）求△ABC的面积．
22．（10分）有1张看上去无差别的卡片，上面分别写着1、2、1．随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张．
（I）请你用画树状图法（或列表法）列出两次抽取卡片出现的所有可能结果；
（Ⅱ）求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率．
23．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D，E两点分别在AC，BC上，且DE∥AB，将△CDE绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．
（1）问题发现：当α＝0°时，的值为 ；
（2）拓展探究：当0°≤α＜360°时，若△EDC旋转到如图2的情况时，求出的值；
（3）问题解决：当△EDC旋转至A，B，E三点共线时，若设CE＝5，AC＝4，直接写出线段BE的长 ．
24．（10分）如图，⊙O的直径AB长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D．
（1）求BC的长；
（2）连接AD和BD，判断△ABD的形状，说明理由．
（3）求CD的长．
25．（12分）如图所示，一辆单车放在水平的地面上，车把头下方处与坐垫下方处在平行于地面的同一水平线上，，之间的距离约为，现测得，与的夹角分别为与，若点到地面的距离为，坐垫中轴处与点的距离为，求点到地面的距离（结果保留一位小数）.（参考数据：，，）
26．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA
与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE．
（1）求证：∠B=∠D；
（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
【分析】根据全等三角形的判定（ASA）即可得到正确；根据相似三角形的判定可得正确；根据全等三角形的性质可得正确；根据相似三角形的性质和判定、勾股定理，即可得到答案.
【详解】解：四边形是正方形，
，，
，
，
，
故正确；
，
点四点共圆，
∴，
∴，
故正确；
，
，
，
故正确；
，
，又，
是等腰直角三角形，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
又中，，
，
，
故错误，
故选．
【点睛】
本题考查全等三角形的判定（ASA）和性质、相似三角形的性质和判定、勾股定理，解题的关键是掌握全等三角形的判定（ASA）和性质、相似三角形的性质和判定.
2、B
【分析】先把方程化为一元二次方程的一般形式，再求出其一次项系数、二次项系数及常数项即可．
【详解】∵原方程可化为2x2−3x＝0，
∴一次项系数为−3，二次项系数为2，常数项为0，方程的解为x=0或x=，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是一元二次方程的一般形式，熟知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）中，ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项；c叫做常数项是解答此题的关键．
3、A
【解析】根据不等式组求出a的范围，然后再根据分式方程求出a的范围，从而确定a满足条件的所有整数值，求和即可.
【详解】不等式组整理得： ,
由不等式组至少有4个整数解，得到a+2＜﹣1，
解得：a＜﹣3，
分式方程去分母得：12﹣ax＝2x+4，
解得：x＝，
∵分式方程有整数解且a是整数
∴a+2＝±1、±2、±4、±8，
即a＝﹣1、﹣3、0、﹣4、2、﹣6、6、﹣10，
又∵x＝≠﹣2，
∴a≠﹣6，
由a＜﹣3得：a＝﹣10或﹣4，
∴所有满足条件的a的和是﹣14，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查含参数的分式方程和一元一次不等式组的综合，熟练掌握分式方程和一元一次不等式组的解法，是解题的关键，特别注意，要检验分式方程的增根.
4、C
【分析】圆有无数条对称轴，但圆的对称轴是直线，故C圆的每一条直线都是它的对称轴的说法是错误的
【详解】本题不正确的选C，理由：圆有无数条对称轴，其对称轴都是直线，故任何一条直径都是它的对称轴的说法是错误的，正确的说法应该是圆有无数条对称轴，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴
故选C
【点睛】
此题主要考察对称轴图形和中心对称图形，难度不大
5、D
【解析】A. 种植10棵幼树，结果可能是“有9棵幼树成活”，故不正确；
B. 种植100棵幼树，结果可能是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活” ，故不正确；
C. 种植10n棵幼树，可能有“9n棵幼树成活” ，故不正确；
D. 种植10n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9，故正确；
故选D.
6、D
【解析】由抛物线与x轴有两个交点可得出△=b2-4ac＞0，进而可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围．
【详解】∵抛物线y=x2-2x+m与x轴有两个交点，
∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×m＞0，即4-4m＞0，
解得：m＜1．
故选D．
【点睛】
本题考查了抛物线与x轴的交点，牢记“当△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点”是解题的关键．
7、B
【解析】令 解得x=-1,故选B.
8、D
【解析】试题分析：由图象可知，反比例函数图象经过（3，3），应用待定系数法可得该反比例函数关系式为，因此，
当x=3时，y=3，点C与点M重合，即EC=EM，选项A错误；
根据等腰直角三角形的性质，当x=3时，y=3，点C与点M重合时，EM=， 当y=9时，，即EC=，所以，EC＜EM，选项B错误；
根据等腰直角三角形的性质，EC=，CF=， 即EC·CF=，为定值，所以不论x如何变化，EC·CF的值不变，选项C错误；
根据等腰直角三角形的性质，BE=x，DF=y，所以BE·DF=，为定值，所以不论y如何变化，BE·DF的值不变，选项D正确.
故选D.
考点：1.反比例函数的图象和性质；2.待定系数法的应用；3.曲线上点的坐标与方程的关系；4.等腰直角三角形的性质；5.勾股定理.
9、B
【分析】根据函数图象向上平移加，向右平移减，可得函数解析式．
【详解】解：将抛物线向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为：．
故选：B．
【点睛】
本题考查了二次函数图象与几何变换，函数图象的平移规律是：左加右减，上加下减．
10、C
【解析】用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式，可确定顶点坐标．
解答：解：∵y=x2+2x+1=（x+1）2，
∴抛物线顶点坐标为（-1，0），
故选C．
11、A
【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
【详解】解：的相反数是：．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
12、A
【详解】A. y=x2，是二次函数，正确；
B. y=，被开方数含自变量，不是二次函数，错误；
C. y=，分母中含自变量，不是二次函数，错误；
D. y=ax2+bx+c，a=0时，，不是二次函
展开阅读全文
温馨提示：
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
相关搜索
