资源描述
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的大致图像可能是
A． B． C． D．
2．下列事件是必然事件的（ ）
A．抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上 B．打开电视体育频道，正在播放NBA球赛
C．射击运动员射击一次，命中十环 D．若a是实数，则|a|≥0
3．如图，函数与函数在同一坐标系中的图象如图所示，则当时（ ）．
A．-1 < x < 1 B．-1 < x < 0 或 x > 1 C．-1 < x < 1 且 x ¹ 0 D．0 < x < 1或 x < -1
4．已知则（ ）
A． B． C． D．
5．正三角形外接圆面积是，其内切圆面积是（ ）
A． B． C． D．
6．点A(-2，1)关于原点对称的点A'的坐标是（ ）
A．(2，1) B．(-2，-1) C．(-1，2) D．(2，-1)
7．下列说法正确的个数是（ ）
①相等的弦所对的弧相等；②相等的弦所对的圆心角相等；③长度相等的弧是等弧；④相等的弦所对的圆周角相等；⑤圆周角越大所对的弧越长；⑥等弧所对的圆心角相等；
A．个 B．个 C．个 D．个
8．如图，一个直角梯形的堤坝坡长AB为6米，斜坡AB的坡角为60°，为了改善堤坝的稳固性，准备将其坡角改为45°，则调整后的斜坡AE的长度为（ ）
A．3米 B．3米 C．（3﹣2）米 D．（3﹣3）米
9．某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表所示．现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中不正确的是（ ）
A．团队平均日工资不变 B．团队日工资的方差不变
C．团队日工资的中位数不变 D．团队日工资的极差不变
10．如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB＝1，则矩形ABCD的面积是（ ）
A．4 B．2 C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．现有6张正面分别标有数字的不透明卡片，这些卡片除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗均匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，则使得关于的一元二次方程有实数根的概率为____．
12．若函数是正比例函数，则__________．
13．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_________．
14．若AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，若OD＝4，则BC＝_____．
15．代数式有意义时，x应满足的条件是______.
16．如图，小华同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，使斜边DF与地面保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边，，测得边DF离地面的高度，，则树AB的高度为_______cm.
17．如图，，如果，那么_________________．
18．某商品连续两次降低10%后的价格为a元，则该商品的原价为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝AD，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD．求证：四边形ABCD为菱形．
20．（6分）如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B（3，b）两点．
（1）求反比例函数的表达式
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标
（3）求△PAB的面积．
21．（6分）为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房．根据合作社提供的房间单价x（元）和游客居住房间数y（间）的信息，乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示：
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？
22．（8分）如图，在矩形ABCD中，BD的垂直平分线交AD于E，交BC于F，连接BE 、DF.
（1）判断四边形BEDF的形状，并说明理由；
（2）若AB=8，AD=16，求BE的长.
23．（8分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣4x2﹣8mx﹣m2+2m的顶点p．
（1）点p的坐标为 （含m的式子表示）
（2）当﹣1≤x≤1时，y的最大值为5，则m的值为多少；
（3）若抛物线与x轴（不包括x轴上的点）所围成的封闭区域只含有1个整数点，求m的取值范围．
24．（8分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，CD上一点E，连接AE，将△ADE绕点A旋转90°得△AFG，连接EG、DF．
（1）画出图形；
（2）若EG、DF交于BC边上同一点H，且△GFH是等腰三角形，试计算CE长．
25．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．求证：△DEH∽△BCA．
26．（10分）阅读下面的材料：
小明同学遇到这样一个问题，如图1，AB=AE，∠ABC=∠EAD，AD=mAC，点P在线段BC上，∠ADE=∠ADP+∠ACB，求的值．
小明研究发现，作∠BAM=∠AED，交BC于点M，通过构造全等三角形，将线段BC转化为用含AD的式子表示出来，从而求得的值（如图2）．
（1）小明构造的全等三角形是：_________≌________；
（2）请你将小明的研究过程补充完整，并求出的值．
（3）参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，若将原题中“AB=AE”改为“AB=kAE”，“点P在线段BC上”改为“点P在线段BC的延长线上”，其它条件不变，若∠ACB=2α，求：的值（结果请用含α，k，m的式子表示）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】对于每个选项，先根据二次函数的图象确定a和b的符号，然后根据一次函数的性质看一次函数图象的位置是否正确，若正确，说明它们可在同一坐标系内存在．
【详解】A、由二次函数y＝ax2＋bx的图象得a＞0，b＞0，则一次函数y＝ax＋b经过第一、二、三象限，所以A选项错误；
B、由二次函数y＝ax2＋bx的图象得a＞0，b＜0，则一次函数y＝ax＋b经过第一、三、四象限，所以B选项错误；
C、由二次函数y＝ax2＋bx的图象得a＜0，b＜0，则一次函数y＝ax＋b经过第一、二、四象限，所以C选项错误；
D、由二次函数y＝ax2＋bx的图象得a＜0，b＞0，则一次函数y＝ax＋b经过第二、三、四象限，所以D选项正确．
故选：A．
【点睛】
本题考查了二次函数的图象：二次函数的图象为抛物线，可能利用列表、描点、连线画二次函数的图象．也考查了二次函数图象与系数的关系．
2、D．
【解析】试题解析：A、是随机事件，不符合题意；
B、是随机事件，不符合题意；==
C、是随机事件，不符合题意；
D、是必然事件，符合题意．
故选D．
考点：随机事件．
3、B
【分析】根据题目中的函数解析式和图象可以得到当时的x的取值范围，从而可以解答本题．
【详解】根据图象可知，当函数图象在函数图象上方即为，
∴当时，-1 < x < 0 或 x > 1.
故选B.
【点睛】
此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于利用函数图象解决问题.
4、A
【解析】根据特殊角的三角函数值求解即可.
【详解】∵，
∴，
故选：A.
【点睛】
本题考查了特殊角的三角函数值，比较简单，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键.
5、D
【分析】△ABC为等边三角形，利用外接圆和内切圆的性质得∠OBC=30°，在Rt△OBD中，利用含30°的直角三角形三边的关系得到OD=OB，然后根据圆的面积公式得到△ABC的外接圆的面积与其内切圆的面积之比，即可得解.
【详解】△ABC为等边三角形，AD为角平分线，⊙O为△ABC的内切圆，连OB，如图所示：
∵△ABC为等边三角形，⊙O为△ABC的内切圆，
∴点O为△ABC的外心，AD⊥BC，
∴∠OBC=30°，
在Rt△OBD中，OD=OB，
∴△ABC的外接圆的面积与其内切圆的面积之比=OB2：OD2=4：1．
∵正三角形外接圆面积是，
∴其内切圆面积是
故选：D.
【点睛】
本题考查了正多边形与圆：正多边有内切圆和外接圆，并且它们是同心圆．也考查了等边三角形的性质．
6、D
【解析】根据两个点关于原点对称时，它们的横纵坐标符号相反，即可求解．
【详解】解：点A（-2，1）关于原点对称的点A'的坐标是（2，-1）．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了关于原点对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．
7、A
【分析】根据圆的相关知识和性质对每个选项进行判断，即可得到答案.
【详解】解：在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；故①错误；
在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等；故②错误；
在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧；故③错误；
在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；故④错误；
在同圆或等圆中，圆周角越大所对的弧越长；故⑤错误；
等弧所对的圆心角相等；故⑥正确；
∴说法正确的有1个；
故选：A.
【点睛】
本题考查了弧，弦，圆心角，圆周角定理，要求学生对基本的概念定理有透彻的理解，解题的关键是熟练掌握所学性质定理.
8、A
【分析】如图（见解析），作于H，在中，由可以求出AH的长，再在中，由即可求出AE的长.
【详解】如图，作于H
在中，
则
在中，
则
故选：A.
【点睛】
本题考查了锐角三角函数，熟记常见角度的三角函数值是解题关键.
9、B
【解析】根据平均数、方差、中位数和众数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】解：调整前的平均数是：=280；
调整后的平均数是：=280；
故A正确；
调整前的方差是：=；
调整后的方差是：=；
故B错误；
调整前：把这些数从小到大排列为：260，260，260，260，280，280，280，280，300，300，300，300；
最中间两个数的平均数是：280，则中位数是280，
调整后：把这些数从小到大排列为：260，260，260，260，260，280，280，300，300，300，300，300；
最中间两个数的平均数是：280，则中位数是280，
故C正确；
调整前的极差是40，调整后的极差也是40，则极差不变，
故D正确.
故选B.
【点睛】
此题考查了平均数、方差、中位数和极差的概念，掌握各个数据的计算方法是关键.
10、D
【分析】根据相似多边形的性质列出比例式，计算即可．
【详解】∵矩形ABCD与矩形EABF相似，
∴，即＝，
解得，AD＝，
∴矩形ABCD的面积＝AB•AD＝，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查相似多边形，解题的关键是根据相似的定义列出比例式进行求解.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
【分析】先由一元二次方程x2-2x+a-2=0有实数根，得出a的取值范围，最后根据概率公式进行计算即可．
【详解】解：∵一元二次方程x2-2x+a-2=0有实数根，
展开阅读全文
温馨提示：
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
相关搜索
