五年级上册数学人教版 梯形面积计算公式的推导 名师教学PPT课件

梯形面积计算公式的推导 人教版五年级数学上册人教版五年级数学上册复习回顾复习回顾探究新知探究新知知识应用知识应用拓展延伸拓展延伸 已学过的图形已学过的图形 （旧）（旧）转化（拼接、割补）转化（拼接、割补）推导推导联系联系回忆一下，我们是怎样推导出平行四回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形、三角形面积的计算公式的边形、三角形面积的计算公式的?平行四边形、三角形平行四边形、三角形 （新）（新）一、复习回顾一、复习回顾转化：拼接法、割补法平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高三角形的面积三角形的面积=底底高高2 2拼接法方法一：用拼接法将两个完全相同的梯形通过旋转、平移能拼成平行四边形二、尝试转化二、尝试转化、探究新知、探究新知二、尝试转化二、尝试转化、探究新知、探究新知二、尝试转化二、尝试转化、探究新知、探究新知二、尝试转化二、尝试转化、探究新知、探究新知二、尝试转化二、尝试转化、探究新知、探究新知 拼成的平行四边形的底拼成的平行四边形的底=梯形的（梯形的（）+（）拼成的平行四边形的高拼成的平行四边形的高=梯形的（梯形的（）。上底下底高下底上底高上底上底下底下底 高高下底上底平行四边形的底 拼成的平行四边行的面积拼成的平行四边行的面积=底底高高=(上底上底+下底下底)高高用字母表示为：用字母表示为：s=(a+b)h 2梯形的面积梯形的面积=平行四边形行面积平行四边形行面积2通过拼组得到：通过拼组得到：梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底）下底）高高2所以：所以：用两个完全相同的直角梯形做实验：用两个完全相同的直角梯形做实验：拼法拼法1拼法拼法2二、尝试转化二、尝试转化、探究新知、探究新知拼法1：梯形的面积梯形的面积=长方形面积长方形面积2 长长 宽宽 2上底上底下底下底高高（上底（上底+下底）下底）高高2二、尝试转化二、尝试转化、探究新知、探究新知拼法2：梯形的面积梯形的面积=平行四边形面积平行四边形面积2 底底 高高 2上底上底下底下底（上底（上底+下底）下底）高高2二、尝试转化二、尝试转化、探究新知、探究新知 梯形的面积梯形的面积=平行四边形的面积平行四边形的面积2 底底 高高 2上底上底下底下底（上底（上底+下底）下底）高高 2用两个完全相同的一般梯形做实验：用两个完全相同的一般梯形做实验：上底下底蓝三角形面积=下底高2红三角形面积=上底高2梯形面积=蓝三角形面积+红三角形面积=下底高2+上底高2 =(上底+下底)高2高方法二：把梯形分割成2个三角形下底上底上底高梯形面积=（上底+下底）高2方法三：把梯形拼补成大三角形梯形面积=三角形面积上底下底梯形的面积梯形的面积=平行四边形的面积平行四边形的面积 +三角形的面积三角形的面积方法四：把梯形分割成平行四边形和三角形梯形面积=上底高+（下底-上底）高2梯形面积=（上底+下底）高2高1.两个梯形都能拼成一个平行四边形。（两个梯形都能拼成一个平行四边形。（）2.两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。3.两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。4.平行四边形的面积是梯形面积的平行四边形的面积是梯形面积的2倍。倍。（）1.判断题。()()三、知识应用三、知识应用 2、有一条水渠，它的横截面是一个梯形（如图），、有一条水渠，它的横截面是一个梯形（如图），求它的横截面的面积。（图中单位：米）求它的横截面的面积。（图中单位：米）1.62.40.9 (2.4+1.6)0.92=40.92=1.8(平方米）答：水渠横截面的面积是1.8平方米。3、任选一个图形计算它的面积。（单位：分米）、任选一个图形计算它的面积。（单位：分米）352030 (35+20)302=55302=825(平方分米平方分米)答：这个梯形的面积答：这个梯形的面积是是825平方分米。平方分米。(7.5+12.5)112=20112=110(平方分米平方分米)答：这个梯形的面积是答：这个梯形的面积是110平方分米。平方分米。7.512.5114、选择正确的列式、选择正确的列式1012.5138.5(1)(13+10)8.52(3)(13+10)12.52(2)(8.5+12.5)132(4)(8.5+12.5)1021、这是靠篱笆围成的一块菜地。篱笆总长是、这是靠篱笆围成的一块菜地。篱笆总长是30米。米。这块菜地占地多少平方米？这块菜地占地多少平方米？8m（30-8）82=24 82=96(平方米）平方米）答：这块菜地占地答：这块菜地占地96平方米。平方米。四、拓展延伸四、拓展延伸（3+6）7 2=97 2=31.5（c）等底等高的梯形，虽然形状不同，但等底等高的梯形，虽然形状不同，但面积相等，面积相等，