北师大版四年级二认识三角形和四边形2 单元整体作业设计

基本 信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称 数学 四年级 第二学期 北师大版 认识三角形和四边形 单元 组织方式 √自然单元 □重组单元 课时信息 序号 课时名称 对应教材内容 1 图形分类 P20--21 2 三角形分类 P22--23 3 三角形内角和 P24--26 4 三角形边的关系 P27--28 5 四边形分类 P29--30 《认识三角形和四边形》单元作业设计一、单元信息 二、单元分析 （一）2011 版课标要求 “学段目标”中指出 探索一些图形的形状、大小，了解一些平面图形的基本特征。 “课程内容”中指出 1. 通过观察、操作，认识平行四边形、梯形； 2. 认识三角形通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是 180°； 3.认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三 角形。 “数学思考”中指出 在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。 （二）教材分析 1.知识网络 单元结构： 图形的分类 分类的思想，旨在 发 展空间想象能力 从边的角度、角 的角度对三角形进行分类 对特征的把握。 探索：三角形内角 和与三边关系 合情推理与演绎推理 对四边形分类：初 步认识梯形、进一步认识平行四边形的特征 不 断积累直观操作经验 建立四边形内在的关联 《认识三角形和四边形》 2.内容分析 图形分类 立体与平面 突出分类思想，关注内在关联 三角形分类 四边形分类 三角形内角和 动作经验 强调直观操作，积累活动经验 三角形三边关系 思维经验 认识图形是发展学生空间观念的重要途径，本单元主要体现以下几点： 多元角度 边的平行关系 （三）学情分析 前认知 已经直观认识了一些平面图形（如：初步认识三角形、平行四边形等并能够描述长方形、正方形的特征），并且有着相关的操作 经验与思维经验。 现认知 进一步认识三角形的特点与性质，发展空间观念。 思维 特点 四年级学生正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段 （特别是动作逻辑向思维逻辑）。 三、单元学习与作业目标 学习目标 1. 经验积累：经历分类的过程（图形的分类、三角形不同标准的分类、四边形分类），不断积累直观操作的活动经验，深刻感受到分类是认识图形特征的开始。 2. 数学思想：在探索与发现三角形内角和与三边关系的过程中，深度体会合情推理与演绎推理的数学思想。 3. 运用能力：能够在实践中运用所学的知识解释生活中的现象。 4. 核心素养：着力于空间观念、推理意识、创新意识、应用意识的发展。 作业目标 1. 通过基础练习进一步掌握三角形与四边形的基础知识和基本技能。 2. 通过综合练习深化对三角形、四边形特征的深度认识。 3. 通过探究练习延伸对所学图形的理解，提升应用能力。 4. 通过单元测评建构知识关联，提升解决实际问题水平。 四、单元作业设计思路 分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，要求学生必做）和“综合性作业、探究性作业”（体现个性化，探究性、实践性，要求学生有选择的完成），具体设计体系如下： 单元 （章） 作业设计思路 课时作业 基础性作业 综合性作业 探究性作业 单元测评 突出对基础知识与技能的巩固 突出对所学知识的综合应用能力 突出培养学生关注知识的联系，注重数学思想的建构。 基础测评 70%；综合运用 30% 短作业 长作业 五、课时作业 题号 作业内容 设计意图 按要求分一分。（填序号） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 设计意图：让学生再次经历对已学图形分类整理的过 1.分一 程，体会分类的思想方法。 进一步认识图形特征。 分 ①下面图形，不是三角形的是(    ) 设计意图：第 1 小题让学生进一步认识三角形的特征， 学会辨认三角形。第 2 小题让学生加强对三角形稳定性的认识，了解四边形易变形。 2. 选一 ②下面是熊大为菜地设计的篱笆，( )方 案最稳固，为什么？ 选 第 1 课时（图形分类） 作者：崔道国作业 1（基础性作业） 2.时间要求（6 分钟以内） 3.评价设计 作业评价表 一级指标 二级指标 等级 A B C 判断准确性 A 等：答案正确、过程合理。 B 等：答案正确、过程有问题。 C 等：答案不准确、错误较多。 作业 2（综合性作业） 题号 作业内容 设计意图 3.数一数 下面图形中，有（ ）个三角形。 设计意图：让学生在数三角形个数中认识三角形特征， 数三角形个数时，突出让学生分类数出，有序数出，做到不重不漏。先数单独一个三角形的个数，再数由两个小三角形组成的三角形个数。 4.剪一剪 根据要求，把下面的长方形剪一刀分成两个图。 剪成两个三角形 剪成两个四边形 剪成一个三角形 剪成一个三角形 和一个四边形 和一个五边形 设计意图：利用剪一剪来创造和表现形状的活动，促使学生明晰图形的特征以及发展学生的空间想象能力。 2.时间要求（10 分钟以内） 3.评价设计 作业评价表 一级指 标 二级指标 等级 A B C 数的准确性 A 等：答案正确、过程正确。 B 等：答案正确、过程有问题。 C 等：答案不准确，错误较多。 剪的创新性 A 等：解法有独到之处，答案正确。 B 等：解法思路有创新，答案不完整。 C 等：常规解法。 综合评 价等级 2 个 A 综合评价为 A 等； 2 个 B 以 上综合评价为 B 等；其余为 C 等。 作业 3（探究性作业） 题号 作业内容 设计意图 5.探一探 老师的办公椅子时间长了，椅腿总是摇晃，你有什么好办法来解决？说说看！ 设计意图：让孩子运用三角形的稳定性知识解决生活中的问题。感受数学与生活的紧密联系。 2.时间要求（5 分钟） 3.评价设计 作业评价表 一级指 标 二级指标 等级 A B C 说理准确性 A 等：答案正确、过程正确。 B 等：答案正确、过程有问题。 C 等：答案不准确，错误较多。 表达规范性 A 等：过程规范，书写清晰。 B 等：过程不够规范、书写不够清晰。 C 等：书写不整洁，涂改较多。 思维创新性 A 等：解法有独到之处，答案正确。 B 等：解法思路有创新，答案不完整。 C 等：常规解法。 综合评 价等级 3 个 A 综合评价为 A 等； 3 个 B 以 上综合评价为 B 等；其余为 C 等。 第 2 课时（三角形分类） 作者：徐守斌 作业 1（基础性作业） 题号 作业内容 设计意图 1 2 3 4 5 6 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形 等边三角形 设计意图：呈现了6 个三角形， 通过对三角形的分类体会三 角形的特征（图 1 既是等边三 角形又是锐角三角形，图 2 既是等腰三角形又是锐角三角 1.分一 形，图 5 既是直角三角形又是 等腰三角形）（等边三角形也 分 是等腰三角形）。通过分类的 过程，明晰两种分类标准既有 区别又有联系，加深对三角形 特征的理解，提高学生观察、 比较的能力。 （1）如图，一个三角形被阴影遮住了， 2.说一说 这个三角形一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 （2）如果一个三角形里有一个锐角，那 么这个三角形一定是锐角三角形。说的对吗？请说出理由！ 设计意图：将三角形按角分和按边分类别特征间建立联系。 （有一个角是直角的是直角三角形；三个角都是锐角的叫做锐角三角形）。在猜想、验证等活动中，发展推理、数学语言表达、灵活运用所学知识解决问题的能力。 2.时间要求（8 分钟以内） 3.评价设计 作业评价表 一级指 标 二级指标 等级 A B C 判断准确性 A 等：答案正确、过程正确。 B 等：答案正确、过程有问题。 C 等：答案不准确，错误较多。 说理规范性 A 等：过程规范，书写清晰。 B 等：过程不够规范、书写不够清晰。 C 等：书写不整洁，涂改较多。 综合评 价等级 2 个 A 综合评价为 A 等； 2 个 B 以 上综合评价为 B 等；其余为 C 等。 作业 2（综合性作业） 题号 作业内容 设计意图 3. 解决问题 ？ ？ 8 米 一个周长是 18 米的等腰三角形花 坛，已知它的底边是 8 米，那么它其中一个腰是多长？ 设计意图：根据等腰三角形特征，解决实际问题，让学生感受数学来源于生活，又服务生活。进一步清晰等腰三角形的特征。 （ ） 形 （ ）形 （ ）形 三角形“按角分” （ ）形 （ ）形 （ ）形 三角形“按边分” 设计意图：利用韦恩图来表示分类的结果，帮助学生厘清概念之间的逻辑关系。用表示分类的结 4. 填 一 果，从视觉上感受“按角分”与 “按边分”的区别。 填 2.时间要求（8 分钟以内） 3.评价设计 作业评价表 一级指 二级指标 等级 标 A B C 分类的正确性 A 等：答案正确、过程正确。B 等：答案正确、过程有问题。 C 等：答案不准确，错误较多。 计算的创新性 A 等：解法有独到之处，答案正确。 B 等：解法思路有创新，答案不完整。C 等：常规解法。 综合评 价等级 2 个 A 综合评价为 A 等； 2 个 B 以 上综合评价为 B 等；其余为 C 等。 作业 3（探究性作业） 题号 作业内容 设计意图 你能将下图分成三个三角形吗？其中 至少有一个三角形是直角三角形，请用 两种不同的方法画一画。 设计意图：通过画三角形加深学生对三角形的认识，拓展学生对三角形的研究兴趣，培养学生的空 5.画一画 间观念， 和动手操作能 力。 2.时间要求（10 分钟） 3.评价设计 作业评价表 一级指 标 二级指标 等级 A B C 准确性 A 等：答案正确、过程正确。 B 等：答案正确、