北师大版六年级一《圆》3 单元整体作业设计

基本信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称 数学 六年级 第一学期 北京师范大学 出版社 第一单元《圆》 单元组 织方式 ☑自然单元 □重组单元 课时信息 序号 课时名称 对应教材内容 1 《圆的认识（一）》两课时 P2-P4 2 《圆的认识（二）》一课时 P5-P6 3 《欣赏与设计》一课时 P7-P8 4 《圆的周长》两课时 P9-P11 5 《圆周率的历史》一课时 P12-P13 6 《圆的面积（一）》一课时 P14-P15 7 《圆的面积（二）》一课时 P16-P17 8 单元检测 第一单元 第一单元《圆》单元作业设计一、单元基本信息 二、单元内容分析 课标要求 《义务教育数学课程标准（2022 年版）》中指出：图形与几何是义务教育阶段学生数学学习的重要领域。学段之间的内容相互关联，螺旋 上升，逐段递进。课标中本章节要求：1.认识圆，会用圆规画圆；认识 圆周率；探索圆的周长和面积计算公式，能解决简单的实际问题。2.在 图形认识和测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。 教材分析 图形的认识主要是对图形的抽象。学生经历从实际物体抽象出几何图形的过程，认识图形的特征；积累观察与思考的经验，逐步形成空间观念。在推导圆的周长和面积计算方法的过程中，感悟数学度量方法， 逐步形成量感和推理意识。本单元圆的认识，是圆的测量的基础，反过来圆的测量是对圆的再认识。圆的认识、圆的周长、圆的面积都是在原有的知识基础上，利用已有的研究平面图形的经验，通过实际的剪、摸、折、拼等活动来掌握圆的相关知识。在圆的周长公式的探索中注重积累研究图形的活动经验，发展空间观念；在圆的面积公式的探索中还渗透“化曲为直”的思想与方法。此外，通过圆周率的历史，了解中国古代数学家的杰出贡献，传播数学中的中华优秀传统文化。欣赏与设计中丰富的素材体现数学的文化价值，体验并欣赏数学美。圆在生活中的实际应用进一步培养学生数学素养。圆的周长和面积计算也为六年级下学期圆柱体和圆锥体的表面积和体积的学习奠定了知识基础和方法基础。 单元知识框架 单元学情分析 六年级学生通过第一、二学段的学习已经直观认识了圆，并掌握了长方形、正方形等平面图形周长和面积的计算方法，积累了相应的操作经验和探索图形面积的方法。虽然多数学生熟悉圆，能够辨认圆，但是并不了解圆的特征。本章节将初步了解研究曲线图形的基本方法，不仅利于丰富学生对图形的认识，而且有利于进一步发展学生的空间观念。同时提高了学生解决简单实际问题的能力，也为之后学习圆柱、圆锥等知识和理解扇形统计图打好基础。本章节立足核心素养发展，让学生会用数学的眼光观察现实世界，具备了一定的抽象能力和空间观念；会用数学的思维去思考现实世界，具备了一定逻辑推理能力；会用数学语言表达现实世界，具有一定的模型意识。 三、单元学习目标 序号 单元学习目标 1 结合生活实际和丰富多彩的活动，认识圆的特征；经历探索圆的周长和面积计算公式的过程。 2 会用圆规画圆，掌握圆的周长和面积的计算公式，并能正确计算；通过操作，了解圆的周长除以直径的商（圆周率）为定值。 3 通过观察、操作、想象、图案设计等活动，解释生活中与圆有关的简单现象，解决一些简单的实际问题，发展空间观念。 4 结合发现圆周率的历史，体会数学文化的价值，形成热爱数学的积极情感。 四、单元作业思路 根据“落实‘双减’工作”总体要求，充分发挥作业育人载体作用，突出学生的认知特点和年龄特点，围绕单元目标整体设计，体现知识层次的螺旋上升， 优化设计，提升数感、运算能力、推理意识，发展空间观念。密切结合生活实际， 充分挖掘课程资源，开展实践活动，突出数学知识的现实意义，渗透数学文化， 创新设计，助力模型意识、应用意识、创新意识的培养。多主体，多维度评价设计，突出评价的激励作用，激发学生的好奇心、求知欲，了解数学价值，欣赏数学美，提高兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。 单元作业设计思路 五、单元作业目标 序号 单元作业目标 1 能正确描述圆的特征，会用圆规画圆，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。 2 理解应用圆的周长公式，能解决一些与圆的周长相关的简单的实际问题。 3 理解应用圆的面积公式，体会“化曲为直”的思想，能解决一些与圆的面积相关的简单的实际问题。 4 了解圆周率的相关知识，感悟数学文化的魅力，体会生活中蕴含着极其丰富的数学之美。 六、单元作业评价 评价指标 评价标准 得星 自评 师评 作业模块 小试牛刀 大展身手 勇闯难关 反馈诊断 评价维度 预估时间内完成 过程不够规范、完整、答案正确 过程规范、答案正确、书写工整 解法有新意、答案正确、书写工整 灵活运用知识，多角度思考问题。 综合评价等级 5 颗星及以上为 A 等，得 3-4 颗星为 B 等，得 1-2 为 C 等， 0 颗星的为 D 等。 七、单元作业设计 课题 第 1 课时：圆的认识（一） 日期及时间 月 日 时 作业 层次 作业内容 作业分析与 设计意图 时 长 自评得星 师评得星 小试牛刀 (必做) 1.填一填 如图，点 O 为圆心，（ ）是圆的半径， 直径是（ ）。如果 OA=2cm，那么 BC（ ） 两端都在圆上的线段有（ ）条，其中最长的为（ ）,你能画出同样大小的圆么？ 1. 将圆的各部分名称与画 圆 相 结合， 构建圆的 直 观 模型。 5 分钟 自评得星 师评得星 大展身手 (必做) 2. 下列说法中正确的有（ ） ①所有的直径都相等。 ②圆的直径是半径的两倍。 ③两个圆的直径相等，那半径一定相等。 ④两端在圆上的线段是直径。 ⑤直径是 5cm 的圆比半径是 3cm 的圆大。 ⑥在一个圆里画的所有线段中，直径最长。 3.王老师想在操场画一个半径为 5 米的大圆圈做游戏，但是没有那么大的圆规怎么办？说说你的想法。 2. 结合认知误区， 加深对直径、半径的理解， 形成有条理的 思 维 习惯。 3. 应用数学知识、方法解决实际问题， 培养应用意识， 发展 实 践 能力。 5 分钟 自评得星 师评得星 勇闯难关 (选做) 4.“方出于圆”、“无规矩不成方圆”…… 你还知道哪些这样的名言或故事，请收集并用自己喜欢的方式分享“圆”文化， 用心体会生活中看不见的圆。 4. 感受圆的文化价值， 体会学科之间的联系， 提高学习数学的兴趣。 10 分钟 自评得星 师评得星 我的问题 自评等级（ ）级师评等级（ ）级 课题 第 2 课时：圆的认识（一） 日期及时间 月 日 时 作业 层次 作业内容 作业分析与 设计意图 时 长 自评得星 师评得星 小试牛刀 (必做) 1.填一填 车轮通常制成圆形，车轮滚动时，车轮中心到圆上各点的距离（ ），因此， 车轮中心在做（ ）运动，车子行驶过程中才相对平稳。 2.看图填一填。 圆的半径（ ） 正方形的边长（ ） 大圆的直径（ ） 小圆的直径（ ） 1. 用圆的特征解释现实中现象， 养成用数学的思维方式来解决实际问题的习惯。 2.在不同情境中认识圆本质特征， 提高识图能力和分析图形能力。 3 分钟 自评得星 师评得星 大展身手 (必做) 3.在下面长为 4cm，宽为 3cm 的长方形中，用圆规画一个最大的圆，圆的半径是多少？ r=( )cm 3. 在第 2 题的基础上进行延伸， 通过 简 单 类比， 深入掌握 圆 的 特征。 5 分钟 自评得星 师评得星 勇闯难关 (选做) 4.通过老师推送的数学建模游戏，探究车轮为什么是圆的，想一想生活中还有哪些圆形的设计，并将探究活动的过程和发现写成数学日记，与同伴交流。 4. 发挥信息技术优势， 通过数学建模活动， 数形结合， 建立 模 型 观念， 结合生活实际， 进行跨学科主题学习， 感悟数学应用 的普遍性。 10 分钟 自评得星 师评得星 我的问题 自评等级（ ）级师评等级（ ）级 课题 第 3 课时：圆的认识（二） 日期及时间 月 日 时 作业 层次 作业内容 作业分析与 设计意图 时 长 自评得星 师评得星 小试牛刀 (必做) 1.如果将一张圆形纸片对折后，量的折痕长 6cm，那么这张圆形纸片的直径是 （ ）cm，半径是（ ）cm，至少折（ ）次就能找到圆心。 2.请你画出下面各图形的 1 条对称轴， 并在图形下面写出有几条对称轴。 （ ）条 （ ）条 （ ）条 1. 在折纸活动中， 构建数学问题的直观模型， 全 面 认 识圆。 2. 在找出组合图形对称轴 的 活 动中， 深入体会圆的完美对称性。 5 分钟 自评得星 师评得星 大展身手 (必做) 3.看图填空 （1）圆从位置 1 向（ ）平移（ ） 个方格到位置 3，再向（ ）平移 （ ）个方格到位置 4，再向（ ） 平移（ ）个方格到位置 5。 （2）圆从位置 4 向下平移 1 格，向左平移 5 格，画出平移后的图 6，并标出它的圆心。 （3）从位置 2 怎样平移可以到位置 5？ 3. 在圆的运动中， 加深对 圆 的 认识， 积累形成空间想象力的经验。 5 分钟 自评得星 师评得星 勇闯难关 (选做) 4.下面这些图形旋转一周与原图形重合几次？动手制作小卡片试一试吧。 4. 在旋转活动中体会图形 的 对 称性， 进一步体会圆有很好的旋转对称性。 10 分钟 自评得星 师评得星 我的问题 自评等级（ ）级师评等级（ ）级 课题 第 4 课时：欣赏与设计 日期及时间 月 日 时 作业 层次 作业内容 作业分析与 设计意图 时 长 自评得星 师评得星 小试牛刀 (必做) 1.下面的图案是怎样形成的？ 是由（ ）个大圆和（ ） 个相同的小的半圆组成的。 是由（ ）个相同的圆组成。 是由（ ）个大圆和（ ） 个小的（ ）组成。 1. 在观察、比较、分析图案的构