人教版五年级6多边形的面积11 单元整体作业设计

小学数学五年级上册第六单元 《多边形面积》作业设计 一、单元信息 基本 信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称 数学 五年级 第一学期 人教版 多边形的面积 单元组织方式 ❒ 自然单元 □重组单元 课时信息 序号 课时名称 对应教材内容 1 平行四边形的面积 例1(P87-91) 2 三角形的面积 例2(P92-95) 3 梯形的面积 例3(P96-99) 4 组合图形的面积 例4(P100) 5 不规则图形的面积 例5(P101-103) 6 整理与复习 （P103-P105） 二、单元分析 （一）课标要求 自主探索平行四边形、三角形、梯形面积公式；会计算平行四边形、三角形、梯形、组合图形以及不规则图形的面积。 课标在“知识技能”方面指出：理解、掌握掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确计算相应图形的面积，了解简单组合图形面积的计算方法，能估算方格图中的不规则图形的面积。 课标在“数学思考”方面指出：在推理公式的过程中，应用转化的数学方法，经历计算公式的推导过程，发展空间观念。 课标在“解决问题”方面指出：能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。 课标在“情感态度”方面指出：在学习过程中培养学习兴趣，获得自信以及认真思考、比较、推理和概括的能力。能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。 （二）教材分析 9 1.知识网络 2.内容分析 探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，此是《数学课程标准》空间与图形领域里测量的重要目标之一。先探索平行四边形的面积，再进行三角形面积的推导，最后是梯形面积公式的研究，符合由简单到复杂的学习规律。在 《数学课程标准》中要求：利用数方格或割补法，掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。与原来的《修订大纲》相比较，本次重点突出了探索性。因此， 教材在设计思想上有了较大的改变，改变过去只重公式计算——现在重视公式的推导过程和数学思想方法的渗透；改变过去重教师讲解——现在由学生的自主探索、自己建构数学知识。本课单元内容的学习，强调了以学生为主体的学生的数学活动，充分发展了学生的空间观念。 （三）学情分析 从学生的认知规律看：本单元的平行四边形、三角形和梯形面积的计算，是在学生四年级已经学习了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，为六年级进一步学习圆面积和立体图形表面积打下了基础。平行四边形面积公式的推导过程是将其转化成长方形，利用面积相等的特征进而求出平行四边形的面积，而三角形面积、梯形面积的推导都是借助此类思想来进行转化求解， 可以说前后知识联系非常紧密。在这三种平面图形面积计算的探究中，渗透了数学思想“转化”，此数学思想也将为学生在六年级圆面积和立体图形表面积的学习打下基础。“转化”思想的体验需要学生在数、剪、拼、摆等充分的操作活动中得到，进而促使学生调整自己的认知结构。“操作”是本单元教学的重要环 节。可以说本单元的完结，意味着多边形的面积计算在小学部分的第二阶段的学习基本结束。 从学生的学习习惯、思维规律看：组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，由义务教育教材的选学内容设定为本教材的必学内 容，其好处在于学生在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。 三、单元学习与作业目标 关注整体学生的数学核心素养的落实，关注不同学生的个体差异，让不同层次、不同学习能力的学生都能有收获，有成长，有成就感。具体如下： 1. 通过作业活动，巩固并掌握多边形的面积计算公式，通过作业练习，探索各图形之间的联系，进一步理解“转化”这一重要的数学思想。 2. 通过测量、动手操作、列表、画图等策略，能熟练运用公式计算平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积；能利用多边形面积的计算公式解决生活中的实际问题。 3. 在完成作业的过程中，体会解决问题方法的多样性，能根据自身知识基础、擅长领域和个人能力等实际，选择适当的练习、合适的方法灵活思考解决问题，培养学生发散思维的能力。 4. 通过完成作业活动，学会合作学习，与人交往。在小组学习中学会合理分工，体现每个人的价值。在与同伴的探究、讨论、分析、归纳中，体验合作的价值和成功的喜悦。 5. 通过作业活动，能正确评价自己和他人，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。 四、单元作业设计思路 在“双减”政策的指导下，依据学生情况，围绕本单元作业的目标、内 容、类型、难度和数量等要素，以符合学生学习规律、体现素质教育为导向的基础性作业为主；贯穿探究性、实践性和跨学科综合作业，并利用信息化等手段不断提升作业的科学性与有效性。根据学段、学科特点及学生实际需要和完成能 力，合理布置书面作业、科学探究、实际应用等不同类型作业。 作业要求：设置好作业的基本比例；课内作业的时间比（每天课时作业安排在20分钟左右）；作业本题目的留用率；传统个人作业、小组合作作业、拓展性作业的比例；知识复习要求等等。 作业类型：基础题型、拓展作业题型、分层次型作业，倡导学生可以视自身情况自主选择。根据学生的学习能力和掌握情况，给学生布置分层作业。学习能力较强的学生可以布置提升性作业（提升创造力）。学习能力中等的学生可以布置拓展性作业（夯实基础）。基础较弱的后进生布置基础性作业（打好基础， 先补弱）。 作业思路：旨在提供给学生数学思想方法，培养学生数学的思维能力，提高学生的数学素质。在教学中，数学知识是一条明线，得到数学教师的重视，数学思想方法是一条暗线，容易被教师所忽视。但数学思想方法渗透比学习知识更重要，因为这是数学的精髓和灵魂。教给学生思考方法、学习方法和解决问题的方法，为学生未来发展服务，让学生在脑海里留下数学意识，长期下去,学生将终身受用。在出题时，注意进行转化思想的渗透，做到以基础知识为主，适当加以延伸，发散学生思维，兼顾不同层次学生的发展；紧密联系生活实际激活学生已有生活经验；以问题解决为驱动，掌握求组合图形的面积的方法；注重让学生经历问题解决的过程，培养学生解决问题的策略，提升学生解决问题的能力；加强知识之间的联系与沟通，培养学生迁移类推的能力；结合生活实际，适当丰富学习素材，增强学生应用知识数学的意识。 五、课时作业 第一课时 （平行四边形的面积 例1 P87-91） 作业 1（基础性作业） 课前预习（不计入时间） (1) 如下图所示，每个小正方形的边长为1cm，长方形和平行四边形的面积哪个大？ (2) 请你和小组同学一起合作完成下题，先画出平行四边形的一条高，然后沿着高将平行四边形剪成两部分，再拼成一个长方形。完成后思考并解决问题。 1 转化后的长方形与原来的平行四边形面积比较有没有变化，为什么？ 2 这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？ 3 这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？ 1.作业内容 (1) 计算下面各题中的未知量。 (2) 选择正确的答案填在括号里。 将一个长12厘米，宽5厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，则平行四边形的面积（ ）60平方厘米。 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定 (3) 平行四边形如下图所示，计算面积的正确算式是（ ）。 A.24×20 B.15×24 C.18×24 D.15×20 (4) 一个平行四边形，相邻的两条边长分别是6厘米和9厘米，其中一条边上的高是7 厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 A.54 B.63 C.42 D.无法确定(5)画一画 请画出两个与图中长方形面积相等而形状不同的平行四边形。你是怎么画的？与同伴交流。 （6）右图中正方形的周长为40米，请你计算出图中平行四边形的面积是多少？ 2.时间要求（10 分钟） 3.评价设计 作业评价表 评价指标 评价人 备 注 自评 家长 互评 答题的准确性 3星，答案正确、过程正确。 2星，答案正确、过程有问题。 1星，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。 答题的规范性 3星，过程规范，答案正确。 2星，过程不够规范、完整，答案正确。 1星，过程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 3星，解法有新意和独到之处，答案正确。 2星，解法思路有创新，答案不完整或错误。 1星，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评价等级 20-27颗星 综合评价为 A 等；15-19综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。 4.作业分析与设计意图 探究长方形与平行四边形的关系，初步体会转化的思想，为课上探究平行四边形的面积公式做准备。巩固平行四边形的面积计算。 作业 2（拓展性作业） 1. 作业内容 1 （如左图）一块近似于平行四边形的草坪中央有一条石子路。如果铺1平方米草坪需要25元，铺好这块草地大约需要多少元？ 2 （如右图）把一个底20cm，高15cm的平行四边形拉成一个长方形后，面积增加了20cm²，求长方形的宽是多少？ 3 （1）如图，平行四边形的面积是多少？ （2）如果平行四边形的高增加1dm,底减少1dm,得到的平行四边形和原来的平行四边形面积有什么关系？ （3）如果平行四边形的高增加2dm，底减少2dm呢？ 你发现了什么？举例验证你的发现。 2. 时间要求（10 分钟） 3. 评价设计 作业评价表 评价指标 评价人 备 注 自评 家长 互评 答题的准确性 3星，答案正确、过程正确。 2星，答案正确、过程有问题。 1星，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。 答题的规范性 3星，过程规范，答案正确。 2星，过程不够规范、完整，答案正确。 1星，过程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 3星，解法有新意和独到之处，答案正确。 2星，解法思路有创新，答案不完整或错误。 1星，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评价等级 20-27颗星 综合评价为 A 等；15-19综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。 4.作业分析与设计意图 运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题、面积计算公式的变式练习。培养学生具有一定的观察能力和数学思维能力；体会数学的应用价值。 作业 3（创新性作业选做） 1. 作业内容 (1) 实践活动 物体名称 面积估计值 测量数据 面积计算值 我们身边有许多物体的表面是平行四边形的，请你先估计它们的面积，再测量出有关的数据，计算出它们的面积，并将二者进行比较。 （2）数学小日记。 请你根据本节课所学内容，完成一篇数学小日记：可以写一写本节课的探究过程，也可以写一写你的收获与发现，或者你有没有计算平行四边形面积的不同方法？请你把你的想法写出来与大家交流分享一下吧。 2.时间要求（不限时间） 3.评价设计 作业评价表 评价指标 评价人 备 注 自评 家长 互评 答题的准确性 3星，答案正确、过程