人教版四年级3运算定律 单元整体作业设计

人教版四年级数学（下册） 第三单元作业设计 学段： 小 学 科目： 数 学 年级： 四年级（下册） 单元： 第三单元作业设计 版本： 人 教 版 小学数学单元作业设计 一、单 元 信 息 基本信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称 数学 四年级 第二学期 教育部组织编写（人民教育出版社出版） 第三单元运算定律 单元组 织方式 R 自然单元 £ 重组单元 课时信息 序号 课时名称 对应教材内容 1 加法交换律、加法结合律 例 1、例 2 2 加法运算定律的应用 例 3 3 连减的简便运算 例 4 4 乘法交换律、乘法结合律 例 5、例 6 5 乘法分配律 例 7 6 解决问题策略多样化 例 8 7 运算定律灵活运用 练习八 二、单 元 分 析 单元分析 课标要求 《义务教育数学课程标准（2011 版）》在“学段目标”的第二学段中提出 “掌握必要的运算技能”；在“课程内容”的第二学段中提出：“探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算”“经历与他人交流各自算法的过程， 并能表达自己的想法”。 教材分析 本单元所学习的五条运算定律，被誉为“数学大厦的基石”，它的学习， 有助于学生的数学从感性上升到理性，能把第一阶段所学的“数与代数”知识提升到理论高度的一个里程碑。 本单元将运算定律的知识集中在一起加以系统编排，并且将减法中“连减的性质”与除法中“连除的性质”也渗透穿插在内，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，对四则运算中的相关运算性质有一个比较完整的认识，有利于学生构建比较完整的知识结构。 在运算定律的呈现过程中，教材结合学生熟悉的问题情境，为学生理解运算定律的意义提供支持，便于学生依托已有的四则运算意义，理解运算定律的内涵。 本单元着力引导学生将运算定律的学习与简便计算应用及解决现实生活中的实际问题结合起来，关注方法的灵活性，注意解决问题策略的多样化，从而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。 9 学情分析 学生在学习本单元知识前已经有了大量的知识经验储备，接触到了大量实例，有着良好的认知基础。比如，在同级混合运算的口算练习中，许多学生能自觉地运用带着“符号搬家”这一策略，快速而简洁地解决问题。本单元是相对集中学习，以便于学生形成完整的认知结构；注重从现实的问题情境中抽象 概括出运算定律，便于学生理解和应用。 序号 三、单元学习与作业目标 1 能正确运用加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，乘法分配律这五条运算 定律进行一些简便运算。 2 在练习中，加深、强化对加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，乘法分配 律这五条运算定律内涵的理解，形成相应的规律模型。 3 能结合具体数据算式的特点，合理选择算法，解决实际问题。 4 注意解决问题策略的多样化，发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决 问题的能力。 四、单元作业设计思路 本单元作业设计，基于课程标准，紧扣单元教学内容，以核心素养和教学目标为导向， 在关注思维过程的同时体现出方法应用的维度；根据实际学情，兼顾群体特点与个性差异， 关注整体设计，体现关联性与递进性，以适应学生的层次需要；关注数学应用中情景创设及兴趣激发，德育无痕渗透，体现学科的整合性。 1.加强基本训练，重视基本技能的形成。 关于简便计算的基本训练主要包括两个部分：一是运算定律的合理运用；二是计算方法的合理选择。而计算技能的形成需要通过一定量的练习来实现，因而在作业设计中需关注不同方法的算理支撑，理解算法背后的运算定律，提高学生计算方法选择的能力。如 44 ×25，既可以将 44 看成 4×11，也可以看成 40＋4，两种方法背后的算理是不同的；作业设计中也可设计一些改错题，引导学生对错误典型进行分析，找出错误原因，从而加深对运算定律含义的理解。如设计成 39×99＝39×100－1，125×88＝125×80×8 等。 2.突出“算”与“思”相结合，体会运算定律的应用价值。 作业设计不是为了算而算，应有较强的针对性，重视算法背后的原理理解。比如乘法分配律内涵的关键是乘法的意义，可设计借助乘法意义来进行乘法分配律灵活运用的练习， 从而加深对定律内涵的理解；再比如可设计一些巧算题，体会运算定律、性质的价值。 3.作业突出综合性、探究性和合作性，体现创新精神与应用意识。 在设计中，重视项目化作业的设计，突出作业之间的综合性、探究性、合作性，注意方法的渗透，让学生在提高运算能力的同时，也提升解决实际问题的能力。 4.突破思维定势，适度拓展，培养学生思维的灵活性。 一题多解等题型的设计，让学生通过不同策略来解决问题，发现应根据数据特征找到合理的方法，培养学生思维的灵活性；适度拓展运算定律的应用范围，如 59×9＋59×7－ 6×59 等题型，以突破学生的思维定势，发展学生的思维能力。 5.作业多样，分层练习，评价多元。 作业设计中注重充分挖掘各种学习资源，丰富作业的内容和形式，设计一定的分层练习，让不同的学生在数学上都能获得发展；给予明确的评价实施主体及评价方式，使学生对如何完成作业、完成的时间要求和评价标准一目了然。 第一课时作业设计 作业内容 人教版四年级下册第三单元第一课时《加法交换律和结合律》相关内容 作业类型 课时作业 作业目标 1.理解加法交换律、结合律，并能灵活运用。 2.能用字母表示加法交换律、结合律，形成定律模型。 3.结合相应的练习，加深对加法交换律和加法结合律内涵的理解。 第一部分 课前准备 时间 3-5 分钟 题号 作业内容 设计意图 作业评价 1 左手＋右手＝( ）＋左手红旗＋黄旗＝黄旗＋( ） ＋ ＝( )＋( ) （ ）＋（ ）＝10 通过课前准备，唤醒学生的认知经验，初步感知规律。第一题是从生活经验出发，重在理解交换的思想，最后一小题是为后面加法结合律的简便运算埋下伏笔。第二题是从数学经验出发，理解交换的数学实用功效。 这部分作业共 3 颗星，这里主要是通过填空题和计算题来对学生已有的经验进行评价， 重点关注学生对于交换的理解。评价的主体为学生。两题都答对的， 并能说出理由的得★★ ★，能大部分做对，但说不清理由的，得★★ 其余的得★。 参考答案： 1.右手 红旗 1 9（答案不唯一） 2. 162 150（验算略 2 计算下面各题，并验算。67 126 ＋95 ＋ 24 作 业分 析 对于数学运算定律，学生在前面的学习中，已经有广泛的接触，特别是对于加法的可交换性，已经有了充分的认知经验。第 1 题是通过生活经验，让学生初步感 知规律,最后一小题是为后面学习加法结合律的简便运算埋下伏笔。第 2 题是通过三年级上册中学到的加法验算方法来唤醒学生已有的认知经验。 第二部分 课堂检测 时间 8-10 分钟 题号 作业内容 设计意图 作业评价 五、课时作业 ， ） 1 填一填 36＋72＝72＋( ) 135＋( )＝a＋135 95＋( )＝48＋( ) 67＋( )＝( )＋67 上面的四道算式运用了哪个运算定律？ 此练习是针对例 1 加法交换律学习之后的一个巩固练习，目的是进一步理解加法交换律的内涵，培养学生的模型思想。 这部分作业共 3 颗星，以师生评价、生生评价为主，全部答对且能说出运用了哪个运算定律，可得★★★。 参考答案： 36 a 48 95 50（答案不唯一） 148 60 50 7 2 填一填 (37 ＋ 52) ＋ 148 ＝ 37 ＋ (52 ＋ ) 240＋(60＋47)＝(240＋ ) ＋47 432＋(50＋70)＝(432＋ )＋ 你知道这几题运用了哪些运算定律？ 此练习是针对例 2 加法结合律学习之后的一个巩固练习，目的是进一步理解加法结合律的内涵，培养学生的模型思想。 3 把得数相同的算式连一连。 此练习是加法运算定律的综合运用，目的是让学生关注算法的灵活选择。 作业分 析 以上习题不是为计算而计算，每一题都有很强的针对性。第 1 题是针对加法交换律教学之后而设计的习题，重在强化学生对加法交换律的意义理解和形式的认知第 2 题是针对加法结合律教学之后而设计的习题，重在强化学生对加法结合律的意 义理解和形式的认知。第 3 题是将交换律和结合律放在一起辨识，进一步巩固加法运算定律的模型思想。 。 第三部分 课后作业 时间 15-18 分钟 题号 作业内容 设计意图 作业评价 基础题 1.下面的算式运用了哪些运算定 本练习主要是针对加法交换律和结合律的学习而设计的，其目的是为了进一步加深学生对加法交换律和结合律含义的理 解，培养学生的抽象思维和模型思想，同时通过不同的题型使学生关注算法的灵活选择，培养思维的灵活性。同时加强数学与生活的联系，培养学生的应用意识。 这部分作业共 5 颗星，此作业以师生评价生生评价为主，知道加法运算定律，并能正确运用加法运算定律解决简单的实际问题，可得★★ ★，如果能把第拓展题巧算方法都写出来，并能理解其背后的含义，可得★ ★★★，如果上述都能达到，并且实践题能表述清楚，可得★★★★★。 参考答案： 1. 加法交换律 加法结合律 加法交换律和加法结合律 2.846+502+498 ＝846+(502+498） ＝846+1000 ＝1846(米) 提升题： 156 223 563 900 拓 展 题 ： 14×9＝126 (10+18)×4＋14=126 10+11+(12+18)+(13+17) +(14+16)+15＝126(答案 不唯一) 实践题： 文字表达通顺，运算定律 运用合理即可得★。 律。 (1)78＋62＝62＋78（ ） (2)54＋(46＋132)＝(54＋46)＋ 132 ( ) (3)65＋(56＋35)＝(65＋35)＋ 56 ( ) 2.星期天，小明从家去图书馆借 书，然后去超市买文具，最后回 家。请问小明一共走了多少米？ (你认为哪个地方可以用简便算 法，请算一算。) 提升题 请你仔细观察，快速写出下 面算式的答案。 46＋56＋54＝ 57＋123＋43＝ 236＋263＋64＝ 328＋178＋222＋172＝