北师大版五年级三倍数与因数 单元整体作业设计

一、单元信息 小学数学单元作业设计 基本 信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称 数学 五年级 第一学期 北师大版 倍数与因数 单元组织 方式 þ自然单元 ¨重组单元 课时信息 序号 课时名称 对应教材内容 1 倍数与因数 第 3.1（P31-32） 2 探索活动：2,5 的倍数的特征 第 3.2（P33-34） 3 探索活动：3 的倍数的特征 第 3.3（P35-36） 4 找因数 第 3.4（P37-38） 5 找质数 第 3.5（P39-40） 二、单元分析 （一）课标要求 知道 2，3，5 的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在 1—100 的自然数中，能找出 10 以内自然数的公倍数和最小公倍数。了解公因数和最大公因数； 在 1—100 的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。了解奇数、偶数、质（素）数和合数。 （二）教材分析 1.知识网络 2.内容分析 本单元的学习内容主要包括倍数与因数；2,5 的倍数的特征；3 的倍数特征； 找因数、找质数等。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。 教材主要利用乘法引导学生认识倍数与因数；降低学习的难度；注重引导学 生在数学活动中探索数的特征。本单元的概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难。教材中特别强调了研究倍数与因数时，限制在不是零的自然数范围内研究。本单元的学习内容主要包括倍数与因数；2,5 的倍数的特征；3 的倍数特征；找因数、找质数等。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。 教材主要利用乘法引导学生认识倍数与因数；降低学习的难度；注重引导学生在数学活动中探索数的特征。本单元的概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难。教材中特别强调了研究倍数与因数时，限制在不是零的自然数范围内研究。 （三）学情分析 从学生的认知规律看：学生已经学过整数的认识、整数的四则运算、小数、分数、负数的认识等知识，为本单元学习倍数与因数垫定了坚实的基础，降低了学习难度。 从学生的学习习惯、思维规律看：五年级（上）学生已经具有一定的自主学习能力和独立思考能力，积累了一定的数学学习活动经验，有一定的探索兴趣， 并渴望从中有所发现。概念知识的学习是比较抽象的，学生的抽象思维虽然比第一学段时有所增强，但仍以直观思维为主。因此，在本单元的学习过程中，可以借助百数表、小正方形拼长方形等探索活动进行新知的探索。本单元的学习重点是：因数与倍数；2,5,3 的倍数的特征；奇数与偶数；质数与合数。学习难点是： 在探索过程中，能收集有关信息，进行分析、归纳、发现数的特征，发展合情推理能力。 三、单元学习与作业目标 1．经历倍数与因数、质数和合数的认识过程，以及 2,5,3 倍数特征的探索过程，学会归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。通过作业练习加深对倍数与因数的认识。 2．能找出 10 以内某数在百以内的全部倍数，以及百以内某数的所有因数； 知道 2,5,3 倍数的特征、奇数和偶数、质数和合数，通过作业练习加深对这些数的认识，并能较熟练地作出相应判断。 3．在探索活动中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法，体验数学问题的探索性和挑战性。通过作业练习，学生深刻体验作业的趣味性，培养学好数学的自信心。 四、单元作业设计思路 在“双减”精神指导下，我们本着“减量、提质、增效”的原则分层设计作业，本单元主要是数学概念的教学，作业设计的总体思路是“说作业、写作业和玩作业”。“说作业”是让学生表述所学知识，达到回顾、温习所学知识的目的； “写作业”是让学生在“说作业”的基础上通过纸笔精练，进一步巩固所学知识； “玩作业”是做作业的最高境界，把所学知识融入到游戏之中，这也是减轻学生作业负担的一项重要创举，同时也旨在培养学生学习的兴趣，真正实现玩中练， 落实“双减”精神和“立德树人”根本任务。其中，标注选做的题目是供学有余力的学生选做的。 五、课时作业 第一课时（3.1 倍数与因数） 作业类型 作业时长 作业内容 作业分析与设计意图 一 、 说作业 5 分钟 ⑴说一说 100 以内 9 的全部倍数，你发现了什么？ ⑵请根据学习的因数和倍数的知识，说一说在下面的算式中，哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。 4×6=24 35÷5＝7 本题是复习所学的倍 数和因数相关知识。训练学生对新知的掌握 情况，引导学生发现一个数的最小倍数是它 本身，没有最大倍数， 旨在帮助学生深化对 因数和倍数的认识。 评价指标 等级 备注 A B C 表述的准确性 A.语句表述正确，用词准确。 B.语句表述基本正确，用词基本准确。C.语句表述不正确，用词不准确。 表述的完整性 A.语句表述完整，答案完整。 B.语句表述基本完整，答案基本完整。 C.语句表述不完整，答案不完整。 普通话标准性 A.普通话标准、流利。 B.普通话基本标准、基本流利。 C.普通话不标准、不流利。 综合评价 等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等，ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等； 其余情况综合评价为 C 等。 作业类型 作业时长 作业内容 作业分析与设计意图 二 、 写作业 5 分钟 ⑴组数小游戏。 有四个小球，每个小球上的数字分别是 0,1，2,6。任意组成两位数并符合下列要求（数字不重复）： ①组成 2 的倍数。（写出两个） ②组成 6 的倍数。 ③组成同时是 2 和 6 的倍数。 ⑵小蜜蜂采蜜。（连一连） 本题通过组数游戏及小蜜蜂采蜜，开阔了学生的思路，激发了学生的学习兴趣，深化了学生对倍数的认识。 评价指标 等级 备注 A B C 答题的准确性 A.答案正确，过程完整。 B.答案正确，必要过程有问题。 C.答案不正确或不准确，无必要过程或必要过程有问题。 答题的完整性 A.过程规范，答案正确。 B.过程基本规范，答案正确。 C.过程不规范，答案不正确。 答题的创新性 A.解法有创意，答案正确。 B.解法有创意，答案不完整或不正确。 C.解法无创意，无必要过程或必要过程复杂。 综合评价 等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等，ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等； 其余情况综合评价为 C 等。 作业类型 作业时长 作业内容 作业分析与设计意图 三 、 玩作业 10 分钟 3 名学生为一组，其中两人分别报出 10 以内的自己喜欢的数，第三个人计算报出其乘积，然后各自报出自己是因数还是倍数，约定次数后反复按规则报数，报错次数最少的为胜者。 在乘法算式中熟练理解因数和倍数，旨在让学生亲自通过游戏实践，巩固新知。 评价指标 等级 备注 A B C 游戏规则 理解性 A.正确理解规则，熟练玩游戏。 B.正确理解规则，比较熟练玩游戏。 C.不理解规则，不会玩游戏。 游戏的执行情况 A.熟练执行游戏规则，熟练玩游戏。 B.比较熟练执行游戏规则，比较熟练玩游戏。 C.不熟练游戏规则，或熟练规则但不能熟练玩游戏。 规则的创新性 A.创新应用规则，能创编类似游戏。 B.创新应用规则，不能创编类似游戏。 C.不能创新应用规则，能或不能创编类似游戏。 综合评价 等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等，ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等； 其余情况综合评价为 C 等。 第二课时（3.2 探索活动：2,5 的倍数的特征） 作业类型 作业时长 作业内容 作业分析与设计意图 一 、 说作业 5 分钟 （1）给同伴分享探究 2,5 的倍数特征的方法。 （2）说一说什么是奇数，什么是偶数？ 本题作业是引导学生 深入理解 2,5 的倍数特征及奇数、偶数。该作业旨在培养学生培 养学生重视学习方法， 同时达到了温习所学 知识的目的；锻炼了学生语言组织及表达能 力。用说代替写，以此减轻学生作业负担。 评价指标 等级 备注 A B C 表述的准确性 A.语句表述正确，用词准确。 B.语句表述基本正确，用词基本准确。 C.语句表述不正确，用词不准确。 表述的完整性 A.语句表述完整，答案完整。 B.语句表述基本完整，答案基本完整。 C.语句表述不完整，答案不完整。 普通话标准性 A.普通话标准、流利。 B.普通话基本标准、基本流利。 C.普通话不标准、不流利。 综合评价 等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等，ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等； 其余情况综合评价为 C 等。 作业类型 作业时长 作业内容 作业分析与设计意图 二 、 写作业 5 分钟 （1）把下列数归类。 92、11、6、28、15、30、33、70、78、 125、50、110 2 的倍数：（ ） 5 的倍数：（ ） 既是 2 的倍数又是 5 的倍数的有： （ ） （2）任选两个数字组成一个符合要求的两位数：6、0、9、5 ① 奇 数 ：（ ） ② 2 的倍数：（ ） ③ 5 的倍数：（ ） ④ 既是 2 的倍数又是 5 的倍数（： ） （3）榨油车间新榨出 850 升花生油， 如果分装在容量是 2 升的小油桶里， 能正好装完吗？如果分装在容量是 5 升的大油桶里，能正好装完吗？为什么？ 本题主要是巩固基础知识，重质不重量，通过基础练习调动后进生的学习积极性，帮助学生梳理巩固所学知识。同时把学生的理解能力并与生活联系起来，培养了学生的生活应用能力。 评价指标 等级 备注 A B C 答题的准确性 A.答案正确，过程完整。 B.答案正确，必要过程有问题。 C.答案不正确或不准确，无必要过程或必要过程有问题。 答题的完整性 A.过程规范，答案正确。 B.过程基本规范，答案正确。C.过程不规范，答案不正确。 答题的创新性 A.解法有创意，答案正确。 B.解法有创意，答案不完整或不正确。 C.解法无创意，无必要过程或必要过程复杂。 综合评价 等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等，ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等； 其余情况综合评价为 C 等。 作业类型 作业时长 作业内容 作业分析与设计意图 三 、 玩作业 10 分钟 （1）邀请你的几个同学站成一排，自左向右报数，然后从右接着向左报数， 如此反复下去，报到 2 的倍数直接用 拍手两下代替报数，报到 5 的倍数直 接跳一跳，报到同时是 2 和 5 的倍数直接敬队礼，如果报错或违反规定， 该生则淘汰出局，余下人继续报数， 剩 1 人时该游戏结束。挑战一下，看看最多能报到多少？ （2）数字猜成语（选做） ①12345690 提示：仔细观察数字，看看缺少了哪些呢？ ②1＋2＋3 提示：不是计算题，答案 就藏在题目中。 在