北师大版六年级六比的认识2 单元整体作业设计

单元作业精设计 落实双减提效能 学 科 小学数学 教材版本 北师大版 年 级 六年级上册 单 元 第六单元《比的认识》 安庆市迎江区教研室 江 玲 安庆市人民路小学 杨 成 参赛教师 安庆市人民路小学 陈琼辉 安庆市人民路小学 杨 柯 安庆市人民路小学 韩明亮 时 间 2022 年 5 月 1 单元作业精设计，落实双减提效能 一、单元信息 基本信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称 数学 六年级 第一学期 北师大版 比的认识 单元组织方式 þ自然单元 ¨重组单元 课时信息 序号 课时名称 对应教材内容 1 生活中的比 P69-71 2 比的化简 P72-73 3 比的应用 P74-76 4 练习五 P77-79 二、单元分析 （一）课标要求 《义务教育数学课程标准（2022 年版）在“数与代数”领域第三学段（5-6 年级）对本单元有明确内容要求：“在实际情境中理解比和比例以及按比例分配的含义，能解决简单的问题。”学业要求中指出：“能在具体情境中判断两个量的比，会计算比值，理解比值相同的量，能解决按比分配的简单问题。”在教学提示中指导教师在此内容教学时“要合理利用实际生活中的情境，引导学生发现并用字母表达两个数量之间的倍数关系，为初中学习函数积累经验。” （二）教材分析 1.知识网络 已学过的相关内容 第一学段 l 除法的意义五年级上册 l 分数的意义 l 分数与除法的关系 本单元的主要内容 l 比的意义 l 比的化简 l 比的应用 后续学习的相关内容 六年级下册 l 比例 l 正反比例及其应用 4 思 维框 架 直观体验 借助操作、画图、计算积累解决问题的经验 比 能够列式计算 的 认识 内 容框 架 比的意义（生活中的比） 比的化简 比的应用 2.内容分析 本单元的学习，是建立在学生已学过的分数乘（除）法的意义和计算、分数的意义及基本性质以及分数与除法的关系的基础上进行的，这些知识都是学生学习本单元内容的直接基础。本单元学习的主要内容有：比的意义、化简和应用。本单元是分数认识的第三阶段，借助比的认识，发展学生对除法与分数的认识， 沟通知识间的内在联系，加强对现实生活中数量关系的理解和认识，进一步完善认知结构，为以后进一步学习比例以及其他有关方面的知识打好基础。 对“比的意义”的理解，教材提供多种情境和方式，让学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。如“哪几张图片与图 A 比较像”，从几何的角度探究 “长方形的长与宽有什么关系”，体会引入比的必要性；借助“甘蔗汁 ”“树高与影长”等生活情境作为进一步理解比的载体，多角度解释比；通过“速度” “价格”这两个常见的数量关系的理解，逐步抽象出比的意义。 对“比的应用”的教学，安排了解决按照一定的比进行分配的实际问题，设计了一组有利于引导学生思考和交流的问题，让学生通过画图和列表的方式表达对此类数学问题的理解，从而探索解决问题的思路和方法，提高学生解决问题的能力。 （三）学情分析 比是数学中的一个重要的概念，学生理解比的意义往往比较困难。这是因为比是用来刻画事物不可度量的属性的。学生对于度量，有很多经验，比如量高矮， 量长短，量轻重，量大小，可是行走的快慢、水果的贵贱、蜜水的甜度等都是不可度量的，但它们都可以用两个可以度量的对等的量来刻画或记录。由此看来， 比的意义比较抽象，对学生具有一定的挑战；另一方面，小学数学教材各主流版 本，依然沿用课程改革前的比的定义，即“两个数相除，又叫作两个数的比。” 学生可能会产生困惑“既然有了除法，那为什么还要学比呢?”因此，比的意义是本单元教学的重难点，如果学生对比的意义理解清楚了，比的化简和应用也相对容易多了。 三、单元学习与作业目标 【单元学习目标】 1.经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义及其与除法、分数的关系，感受比在生活中的广泛应用。 2.会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比，并解决一些简单的实际问题。 3.经历与他人交流算法的过程，能运用比的意义，解决按比进行分配的实际问题。 4.在解决问题的过程中，初步养成乐于思考、勇于质疑的学习习惯。 【单元作业目标】 1.在实际情境中理解比的意义，能用比表示具体情境中的数量关系。 2.能正确读、写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。 3.会用商不变的规律或分数的基本性质化简比。 4.能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。 四、单元作业设计思路 根据“紧扣课程标准、遵循认知规律、发展思维能力、促进融会贯通”的作业设计原则，本单元作业设计主要从以下几个方面进行思考： 1.作业取材——贴近生活实际，体现实践性。 作业设计取材贴近生活且有趣味性，一方面调动学生的作业兴趣，使他们从内部产生一种探索需求，促使他们的思维始终处于积极状态，从而进入最佳作业状态；另一方面，也让学生充分感受数学与生活的密切联系，学会运用所学的数学知识解决生活中的问题，增强数学的应用价值。 2.作业层次——依据学情分层，体现差异性。 尊重学生的个体差异，设计“基础性作业”“提升性作业”“综合性作业” 三个层次的作业，按照由浅入深、由易到难、层层递进的原则，让不同的学生根 据不同的需要选择，做到作业设计上考虑“下要保底、上不封顶”，让每个学生都能得到最优发展。 3.作业评价——多元动态评价，体现发展性。 本单元作业设计采用“自评+师评”“课时作业评价+单元作业总评”的评价方式，以五角星的个数进行量化。值得一提的是，作业评价是动态的，即学生在订正正确后可以进行二次评价，在老师评价的基础上继续加五角星，单元结束时以星的总数作为本单元的学习质量评价标准。这样既发挥学生的能动性，又可以将“订正作业”这个难题成为学生自觉提升的机会，培养学生良好的作业习惯， 促进学生不断发展。 4.作业创新——跨学科个性化，体现开放性。 一个真实的数学问题的解决，往往既需要数学的知识与技能，也需要多种学科的知识与技能共同参与。在设计作业时打破学科壁垒，对学习资源重新整合， 以解决生活中的数学问题为切入点，尝试设计跨学科的作业，针对长作业的需要， 放宽完成作业的时限，让作业更具有应用性、开放性。 5 公众号：优课实录 ） ） 五、课时作业 第 1 课时作业：比的认识 建议完成时间 20 分钟 作业层次 作业内容 作业设计意图 基 础 性 作 业 一、小调查。（课前完成） 近期由于新冠疫情的 传播，各校都对班级实行了每日三次消杀的制度。这是常见的84 消毒液 的使用说明书。对教室地面喷洒，建议稀释倍数 1:99。同学们，这种表示方式叫作“比”。你知道它表示的含义吗？ 我的想法: 生活中你还在哪里见 过“比”？快去做个小调查，试着记录三种不同情境的“比”。并用自己喜 欢的方式说说它表示的意义。 1. 2. 3. 从学生熟悉 的生活情境入手， 选取身边常见的 生活问题作为作 业素材，要求结合具体情境理解比 的意义，体会生活中大量存在两个 数量之间比的关 系，有利于学生感受比的现实背景， 体会比与生活的 广泛联系。 二、说一说，写一写。（A、B 两组任选一组完成。） A 组：1.你发现这些图形的长、宽有什么关系？和同伴说一说。 2.你能说一个用“3:4”表示的情境吗？ 3.根据下列信息写出比。 （1） 女生人数与全班人数的比 。 （2） 正方形周长与边长的比是 。正方形面积与边长的比是 。 3cm （3 路程与时间的比是 。 （4 付的钱数与米数的比 。 第 1 题鼓励 学生从几何的角 度探究“长方形的长与宽的关系”。 第 2 题侧重 从不同角度进一 步理解比的意义。 第 3 题侧重鼓励学生根据情境写比。 通过不同层次的练习，夯实学生的基础。 9 B 组： 1. 蒸包子用的面，可以用面粉 1000g，水 500g， 干酵母 4 汤匙(10g)，白糖 10g 和成。 (1) 写出面粉和水的质量比。 (2) 再写出两个比。 2. 如图，工人师傅用两块同样长的木板搭了两个斜 坡。 斜坡 A 最高点的高度与木板长度的比是 。比值是 。 斜坡 B 最高点的高度与木板长度的比是 。比值是 。 3. 小明 3 分钟走了 240 米，小杰 5 分钟走了 350 米。 小明与小杰行走时间的比是（ ），比值是（ ）。小明与小杰行走路程的比是（ ），比值是（ ）。 小明路程与时间的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ）。小杰路程与时间的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ）。小明行走速度与小杰行走速度的比是（ ）。 第 1、2 题鼓励学生在新的情境中，综合自己对于比的意义的理解来解决问题。 第 3 题通过 比较练习，让学生进一步掌握两个 同类量之间的相 除关系用比表示， 两个不同类量的 相除关系也可以 用比表示，进而加深学生对比的意 义的理解。 提升性作业 三、生活中我们经常会看到五星红旗。或是在画册上，或是拿在手中的，还有街头店铺前悬挂的国旗……虽然大小不一，但国旗上的五角星却如出一辙， 你知道这是为什么吗？动手量一量，你能用今天学到的知识解释这一现象吗？ 进一步理解比的意义，在辨析比较中感受比的丰富内涵，用比的知识解释生活中 的现象。 综合性作业 四、同学们，你煮过饭吗？或许没有，也或许有过，但今天我们用“比”的知识来给爸爸妈妈炫一个吧。 1．日常生活中，大家会用电饭煲或高压锅煮饭，米和水该放多少呢？通过调 查，煮饭时米和水的用量比在 1:1.2 时，适合于大多数人的口感。用正常家用碗盛饭，一碗饭约是 150g。想一想，赶紧去露一手吧。(温馨提示：厨房电器需要在家长的指导下进行。) 2．通过这次劳动实践，你有什么感受？用喜欢的方式记录下这次劳动实践的 经历和感受，可以写一写、画一画、拍照片、录视频等等。 设计综合性 的实践作业，鼓励学生用数学的语 言记录下来，既锻炼孩子劳动实践 能力，体会到一日三餐的来之不易， 达到育人目的，也让学生感受到用 数学的知识可以 解决生活中的实 际问题。 注：本课提升性作业和综合性作业，作为跨学科长作业，让学生在一周内完成， 给予充足的时间发展学生的综合能力，培养学生乐于实践、敢于创新的精神。 作业评价表 题型 自评 师评 备注 基础性作业 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 提升性作业 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 综合性作业 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 次数 蜂蜜/g 水/g 蜂蜜和水的质量比 化简后的比 1 10 125 2 6 50 3 6.4 400 质量/g 体积/cm³ 质量和体积的比 比值 第一瓶 3 4 第二瓶 4.5 6 第三瓶 12 15 第四瓶 30 40 第 2 课时作业：比的化简 建议完成时间 20 分钟 作业 层次