人教版六年级4《比》 单元整体作业设计

人教版小学数学六年级上册第四单元《比》 作业设计 目录 一、单元信息 1 二、单元分析 1 三、单元学习与作业目标 2 四、单元作业设计思路 3 五、课时作业 第一课时 比的意义 4 第二课时 比的基本性质 7 第三课时 比的应用 10 六、单元学科核心素养训练 14 七、阅读推荐 15 附录： 1.作业单 16 2.参考答案 25 小学数学六年级上册第四单元《比》作业设计 一、单元信息 基本 信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称 数学 六年级 第一学期 人教版 比 单 元 组织方式 R自然单元 □重组单元 课时信息 序号 课时名称 对应教材内容 1 比的意义 P48-49 2 比的基本性质 P50-53 3 比的应用 P54 二、单元分析 （一）课标要求 在实际情境中理解比及按比分配的含义，并能解决简单的问题。 理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。在此过程中，体会类比法、培养推理意识，积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质，感受数学知识在日常生活中的应用价值。 学业要求：能在具体情景中判断两个量的比，会计算比值，化简比，能解决按比分配的简单问题。 11 （二）教材分析1.知识网络  比的意义 求比值 " 比的基本性质 比的基本性质化简比（例 1） 比的应用 按比分配（例 2） 2.内容分析 《比》是小学数学第三学段“数与代数”中“数量关系”中的内容。本单元的内容主要分为三个层次：一是认识比的意义，二是理解比的基本性质，三是应用比解决实际问题。 比与除法、分数有着密切的联系，求比值、化简比和按比分配等知识的学习与分数乘、除法的计算密不可分，同时，比的知识又是学习比例相关知识的必要 基础。通过“比”这一单元的学习正好为这些知识点的复习、迁移、对比、应用起到了穿针引线的作用。与此同时，把它单独设立单元，有利于学生从量与量之间的关系这一角度去认识比，而不仅仅从运算的角度去理解比，有助于培养学生的代数思想。为后面学习比例的相关知识打下良好的基础。 （三）学情分析 学生在学习这些内容之前已经掌握了除法的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识，会进行分数乘、除法计算，会解答有关分数乘、除法的实际问题。在生活中虽然见过比，但对于比的意义及性质等理 解远远不够。学生以前掌握的是具体量的计算，而现在是用量与量之间的关系去认识比，这将是数学抽象思维的一次飞跃。 三、单元学习与作业目标 （一）单元学习目标 1.理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，会求比值。 2.理解并掌握比的基本性质，会化简比。 3.能解答按比分配的实际问题，感受数学知识在日常生活中的应用价值。 4.体会类比法、培养推理意识，积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质。 （二）单元作业目标 根据上述学习目标，特制订以下作业目标： 1. 通过多层次的作业练习，使学生能够知道比与分数、除法的关系，深入理解比的意义，并会求比值。(第一课时作业目标) 2. 学生在练习中加深对比的基本性质的理解。并利用这个性质灵活地化简比或解决问题。(第二课时作业目标) 3. 通过独立思考 、合作交流，使学生能够利用比的意义、比的基本性质，自主探索按比分配问题的解决方法，感受解决问题策略的多样化，体会数学 知识在日常生活中的应用价值。(第三课时作业目标) 4. 通过书面作业、操作性作业、阅读性作业、实践性作业、自主性作业等类型，使学生在巩固知识点的同时，领会数学思想方法，培养数学思维，激发学生学习数学的热情，使不同的学生在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养。 四、单元作业设计思路 预习作业  常规练习整合运用 作业设计体系 基础性作业 思维提升 易错题 探究性作业发展性作业 操作性作业 个性化作业跨学科作业 1、编写原则：坚持以生为本，坚持分层设计，坚持拓展延伸，坚持开放创新， 充分考虑学情，坚持书面和非书面，传统与创新相结合，坚持课堂与课后，理论与实践相结合，坚持硬性与弹性，数学学科与其他学科相结合。 2、作业层次：根据每一课时的知识特点，设置预习作业、基础性作业、发展性作业三个板块。基于单元一体化的视角，各个板块的作业既独立承担功能， 又相互联系，梯度推进，形成完整统一的作业体系。其中预习作业、基础性作业为硬性作业，所有的学生均要全部完成。而发展性作业可根据自己的层次来选择独立思考完成、与他人合作完成或部分完成。 3、评价标准：根据每一课时、每一板块的知识特点，在作业栏的右侧设置作业评价标准。以科学性、针对性、多样性为原则，重视结果性评价的同时，同样重视过程性评价。作业评价标准让学生更清晰地了解自己在知识与技能，学习过程与方法，数学思想方法，学习能力等方面的优缺点。便于学生进行自评与互评。在教师评价环节，又在此基础上增加了对学生学习态度、作业完成质量与数学知识灵活运用等方面的评价，以切实达到多元化评价的目的。 五、课时作业 你准备好了吗？欢迎走进“比”的世界！ 第一课时 比的意义 作业 层次 作业内容 作业分析与 设计意图 作业评价 标准 预习作业 大家好，我是冰墩墩，我可 是 2022 年冬奥会的吉祥物呢！请根据图片，进一步来了解我吧。 这个冰墩墩玩偶的高和宽的比是（ ）。在这个比中， 前项是（ ），后项是（ ），比值是（ ）。 在情境中了解比的同时培养学生的民族自豪感和爱国情怀。 : 会写比，能知道比的各部分名称，答案正确。 : 会写比，能知道比的各部分名称，答案不完全正确。 基础性作业6 分钟 （1）晶晶同学参加了学校课后服务的跳绳队。在一次训练中，她 3 分钟跳了 354 下，她跳的次数和 时 间 的 比是 （ ） ， 比值是 （ ） （ ），这个比值代表的意义是 （ ）。 （2）六（1）班有男生 28 人，女 生 24 人，男生人数和女生人数的比是（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）。你还能找到那些数据的比？ （3）判断 ①如果 A:B=3:5，那 A=3,B=5（ ） ②10 千克:1 吨的比值是 10。 （ ） ③ 足球比赛中的比分有 3:0,说明比的后项可以是 0。 （ ） 本课时基础性作业设计了具有层次性的 3 道练习。 第（1）题： 巩固理解两个不同类量的比的意义：表示一个新量。 第（2）题： 直接（或间接）写出同类量的比，为后续学习抛砖引玉，打开思路，想出更多的比。 第（3）题:易错题通过三种形式，使 学生深入理解比的意义。 ①②小题从量与量的角度去理解比。第 ③小题让学生明确生活中的差比与数学中 的倍数比是不同的。 ： 概念理解透彻，解题思路很清晰， 答案正确。 ： 概念理解透彻，解题思路清晰，答案不完全正确。 ： 概念理解透彻，解题思路不太清 晰，答案不完全正确。 发 展 性 作 业 14 分钟 （1）计算前两列，你能发现什么规律？能不能运用这个规律直接写出第三列的比值？ 5:1=5 24:6=4 4:8= 1 2 10:2= 12:3= 8:16= 15:3= 8:2= 16:32= （2）“学科+”·阅读 你听说过“黄金比”吗? 把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比,我们把这个比称为黄金比( 约为 0.618∶1)。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时， 常常会给人以一种优美的视觉感受。所以,设计许多物品时都含有黄金比这一因素。如维纳斯女 神像…… a:b≈0.618:1 ①请根据妈妈的身高与下半身长度，帮妈妈选择她穿大约多高的高跟鞋才能达到黄金比呢？ ②找一找我们生活中的黄金比。 ③请你运用黄金比的知识来做一副优美的图画吧。（可选做） ④你知道吗？除了黄金比，我们 的身体里还藏着很多其他关于 第（1）题：探究性作业 通过计算、探究、归纳、推理，感受比的基本性质。 培养学生良好数学学习习惯与推理意识，为下节课的学习奠定基础。 第（2）题：阅读理解性、实践性、跨学科作业 提高阅读理解能力，解决生活问题。体会数学在生活 中无处不在,感受数学带来的和谐美，开阔学生的视野，进一步激发学生学习“比”的兴趣。 : 解题思路很清晰，表述完整答案完全正 确，能独立完成所有题目。 : 解题思路清 晰，表述完整答案不完全正确，部分题目需要他人帮 助。 : 解题有思路， 但表述不够完整，不够清晰答案不完全正确。 “比”的知识： 将拳头滚一周它的长度与脚底长度的比大约是 1:1 身高与双臂平伸的比大约是 1:1 腿长与头长的比大约是 4:1 脚长和身高的比是 1:7 血液和体重的比大约是 1:13 …… （其中第②、③题解答时间不包含在 14 分钟内） 核心 素养 数感、量感、符号意识、推理意识、模型意识、应用意识 错题分析 错题及错解 错误原因 正确解法 同类型练习 （再做一题我一定能行！） 自我评价 想对今天的自己说些什么？ 自评： 颗星 生生互评 同学想对我说些什么？ 他评： 颗星 老师评价 综合评价标准： 1.答题正确率高。 2.解法有新意或独到之处。 3.格式书写规范。 4.认真订正、及时反思。 师评： 颗星 第二课时 比的基本性质 作业层次 作业内容 作业分析与设计意图 作业评价标准 预习作业 填空： （1） 3 ¸ 2=6 ¸ ( )= ( ) ¸ 6 3 = ( ) = 9 （2） 4 8 ( ) 观察上面两组题 目，大胆猜测比具有什么性质呢？ 引导学生回顾分数的基本性质和商不变的规律，大胆猜测比具有的性质，培养学生的推理意识。 : 能猜测出比的性质，并能用数学语言完整表述。 : 能猜测出比的性质，但语言表述不完整。 基础性作业 6 分 钟 （1）把下面各比化成最简单的整数比。 ①15:12 ② 1 : 1 2 3 ③ 0.25:0.2 ④ 2.8 米:40 厘米 （2）在 3 : 7 中，前项加 6，要使比值不变，后项应加（ ）。 （3） 12: 20 = 6 : ( ) = 3 ¸ ( ) = ( ): 40 = ( ) 100 本课时基础性作业设计了 3 道具有层次性的练习： 第（1）题： 通过化简四种不同类型的比，考察学生利用比的基本性质化简比的运算能力。第④题使学生明确，在表示同类量的比时， 单位要统一才能化成最简单的整数比。 第（2）题: 需要学生借助比的基本性质将“加 6” 转换成“乘 3”，检验学生对比的基本性质的理解，培养思维能力。 第（3）题:易错题强调比和除法、分 数的内在联系，理解它们