人教版六年级5《圆》5 单元整体作业设计

六年级第五单元圆单元作业设计 一、 单元信息 基本 信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称 数学 六年级 第一学期 人教版 圆 单 元 组织方式 þ自然单元 □重组单元 课时信息 序号 课时名称 对应教材内容 1 圆的认识 1.圆的认识(P57-58) 2 圆的认识练习课 1.圆的认识(P59-61) 3 圆的周长 2.圆的周长(P62-64) 4 圆的周长练习课 2.圆的周长(P65-66) 5 圆的面积 3.圆的面积.例1(P67-68) 6 圆环的面积 3.圆的面积例2(P68) 7 解决问题 3.圆的面积例3(P69-70) 8 扇形 4.扇形（P75-76） 9 整理和复习 整理和复习（P77）） 二、单元分析 ( 一 ) 课 标 要 求 掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够解决与圆的周长和面积有关的简单的实际问题。通过对圆的研究，掌握圆的一些基础知识， 感受“化曲为直”“等积变形”“极限”等数学思想方法，进一步发展数学思维能力和问题解决的能力。 ( 二 ) 教 材 分 析 1.知识网络 27 2.内容分析 本单元内容可以分为四部分。 一是圆的认识。教材利用学生已有经验，用多种方法画圆，包括用圆规画圆的 方法，并利用圆规画圆的方法认识圆心、半径和直径以及半径、直径的关系等。与 实验教材相比，此次修订后的教材，增加了圆心和半径对确定圆的位置和大小的作 用以及用圆进行图案设计的内容。这两部分内容关系紧密，因为在设计图案时，需 要确定不同的圆的位置和大小。这些基础知识和基本技能，是对圆的特征的本质刻 画，也是深人学习圆的其他知识的必备条件。此外，轴对称图形的相关单元已经提 到过圆的轴对称性，教材在正文中删去了圆的轴对称性的相关内容，只在练习中加 以巩固。 二是圆的周长。教材从解决实际问题引入，突出探究圆的周长的必要性。引导 学生在测量活动中探究圆的周长和直径之间的关系，理解圆周率的概念和圆的周长 计算公式。这一过程有利于提升学生的动手实践能力，在变化中发现不变，发展学 生的猜想、归纳能力。而对圆周率历史的认识也有利于学生对数学文化的理解以及 数学学习情感的培养。 三是圆的面积。教材也是从解决实际问题出发，引导学生用转化的方法把圆转化为长方形来计算面积。这样的过程，能够让学生深刻地体验到“化曲为直”的转化思想和“无限逼近”的极限思想。例 3 更是提供了一次探索问题解决方法的机会， 使学生进一步提高解决问题的能力。 四是扇形的认识。让学生直观地认识扇形，理解圆心角，感受到扇形的大小与 圆心角的大小有关。学生初步认识了扇形，为后续扇形统计图的学习提供了知识基 础。 本单元教学 9 课时。 课时 教学内容 重难点 第1 课时 圆的认识 教学重点： 理解并掌握圆的基本特征，认识圆各部分的名称。 教学难点： 理解直径与半径的关系，熟练掌握画圆的方法。 第2 课时 圆的认识练习课 教学重难点： 通过练习，进一步掌握圆的基本特征，培养学生对 图形的观察和分析能力。 第3 课时 圆的周长 教学重点： 圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。 教学难点： 圆周长公式的推导过程。 第4 课时 圆的周长练习课 教学重难点： 熟练运用圆的周长计算公式，综合解决生活中的实 际问题。 第5 课时 圆的面积 教学重点： 正确掌握圆面积的计算公式。教学难点： 圆面积计算公式的推导过程。 第6 课时 圆环的面积 教学重点： 理解圆环形成过程，掌握圆环面积的计算方法。 教学难点： 培养学生用简洁的方法解决实际问题的能力，建立 环形的空间观念。 第7 课时 解决问题 教学重点： 运用组合图形面积的计算方法解决实际问题。教学难点： 对“外方内圆、外圆内方”两种关系的分析。 第8 课时 扇形 教学重点： 理解扇形的意义，了解扇形的基本特征。教学难点: 认识扇形与圆心角之间的联系。 第9 课时 整理和复习 教学重点： 梳理本单元知识，形成整体知识结构。教学难点： 综合运用圆的知识，解决实际问题。 ( 三 ) 学 情 分 析 “圆的认识”是在学生学习了直线图形的认识和面积计算，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究， 引导学生动手操作，主动探究，合作交流。使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法，化曲为直。同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系。这样不仅拓展了学生的知识面，而且培养了学生的空间观念，创新意识和实践能力。 三、单元学习与作业目标 （一）单元学习目标 1.认识圆，学会用圆规画圆，掌握圆的基本特征。 2.会利用直尺和圆规，设计一些与圆有关的图案。 3.通过实践操作，理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算公式，并解决 一些相应的实际问题。 4.探索并掌握圆的面积计算公式，并解决一些简单的实际问题。 5.认识扇形，掌握扇形的一些基本特征。 6.经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学活动经验，在解决一些与圆 有关的数学问题的过程中，提高问题解决的能力。 7.在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想。 8.通过生活实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。 （二）单元作业目标 1.会用圆规画圆，掌握圆的基本特征。会利用直尺和圆规，设计一些与圆有关 的图案。 2.会运用圆的周长计算公式，解决一些相应的实际问题。 3.会运用圆的面积计算公式，解决一些简单的实际问题。 4.会画扇形，体会扇形的组成。 5.积累数学活动经验，在解决一些与圆有关的数学问题的过程中，提高问题解 决的能力。 6.通过生活实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。 四、单元作业设计思路 1.单元作业整体设计思路 （1）本单元共设计了九个课时作业和一个单元质量检测作业 （2）《课标》要求“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不 同的发展”为了实现这一目标，课时作业是根据学生的水平分层设计的，让每一个 学生都能在自己原有的基础上获得更好的发展。作业根据难度设定星级。1★、2★ 为基础题，必做；3★为提升题，供学有余力的学生选做。练习课作业比新授课作 业难度稍有提升。 （3）每次作业时间：做完一课时基础题，作业用时一般在 15 分钟内，学有余 力的学生完成全部题目也不会超过 20 分钟。 2.单元作业实施思路 （1）课时作业均是学习新课后的课后作业。作业可以安排在课后完成。作业完 成后第二天早晨由组长收集上交，教师批改后针对性讲评。单元质量检测作业，安 排在课上完成，集体讲评。 （2）作业评价标准 作业批改采用等级制与评语相结合。 类型 评价标准 等级评定 基础题、提升题 全对、书写工整、排版合理 优+ 基础题 全对、书写工整 优 基础题 有少许错误、书写一般 良 基础题 有部分错误、书写不太工整 合格 基础题 大量错误 语言鼓励、针对性辅导 五、课时作业 第一课时 课题：圆的认识 【学习目标】 认识圆，学会用圆规画圆，掌握圆的基本特征。 【作业目标】 会用圆规画圆，掌握圆的基本特征。 【作业内容】 作业 1：填空题 ①用圆规画一个直径为 20 厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。 ②（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。作业分析： 难度系数：★；完成时间：约 1 分钟答案解析： ①（10）解析：圆规两脚间的距离就是半径，所以 20÷2=10。 ②（圆心）、（半径或直径） 设计意图： 本题考查学生对半径与直径的关系、圆的画法的掌握情况。 作业 2：操作题 画一个直径是 3 厘米的圆，并用字母标出圆心、半径、直径。作业分析： 难度系数：★★；完成时间：约 3 分钟答案解析： 图略。设计意图： 本题考查学生是否会用圆规按要求画圆，能否熟练掌握圆的各部分名称。 作业 3：看图计算题 ①d=4cm r= O 三角形面积 S= ②r=2cm d= 长方形的面积 S= 作业分析： ① ② 难度系数：★★★；完成时间：约 8 分钟答案解析： ①4÷2=2(cm) 2×2=4(cm2) ②2×2=4(cm) 4×2×4=32(cm2) 设计意图： 本题考查学生对半径与直径的关系、圆的画法的掌握情况。 作业 4：阅读题 古希腊著名的哲学家、数学家毕达哥拉斯提出“圆是最美的平面图形”。古 代人最早通过观察太阳和月亮来认识圆。陶器时代,许多陶器的口都是圆的,这些 陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。古代人发现在搬运重物时,把几段圆木垫在重物的下面滚着走比较省力,后来发明了圆的木轮。 你知道车轴为什么都装在车轮的圆心处吗?观看表演的人群为什么会自然地 围成一个圆?水面荡起的波纹为什么是一圈圈圆形?老鼠在打洞时,为什么常常把 洞口做成圆形? 同学们，你们知道原因吗？想一想，查一查相关资料。 作业分析： 本题难度系数：★★；完成时间：约 3 分钟设计意图： 通过阅读资料，引发学生的思考，将学生学习视野由课内引向课外，体会数 学在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。 第二课时 课题：圆的认识练习课 【学习目标】 通过练习，进一步掌握圆的基本特征，培养对图形的观察和分析能力。 【作业目标】 会利用直尺和圆规，设计一些与圆有关的图案。 【作业内容】 作业 1：动手操作题 测量并记录圆形物品的直径和周长，例如透明胶带，茶杯口等 作业分析： 本题难度系数：★；完成时间：约 5 分钟设计意图： 本题为基础题，培养学生的动手操作能力，并为圆的周长学习做准备。 作业 2：实践创作题 利用圆规和三角尺创造出美丽的图案，可参考课本第 59 页。参考答案： 作业分析： 难度系数：★★；完成时间：约 15 分钟设计意图： 本题为创造拓展题，培养学生对图形的分析、创造能力。允许不同学生有不 同层次的创作。 第三课时 课题：圆的周长 【学习目标】 通过实践操作，理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算公式。 【作业目标】 运用圆的周长计算公式，解决稍简单的实际问题。 【作业内容】 作业 1：填表题 π 2π 3π 4π 5π 6π 7π 8π 9π 3.14 这些结果能为我们后面的计算带来方便，你能尝试着把它记下来吗？ 答案解析: π 2π 3π 4π 5π 6π 7π 8π 9π 3.14 6.28 9.42 12.56 15.7 18.84 21.98 25.12 28.26 作业分析： 本题难度系数：★；完成时间：约 4 分钟设计意图： 本题通过表格使学生能熟练掌握和π相关的计算结果，为后续的计算带来方 便。 作业 2：填空题 ①一个饭碗碗口直径是 9 厘米，周长是（ ）厘米。 ②学校门口的圆形花坛半径 3.5 米，花坛周长是（ ）米。 ③一个玻璃圆桌面的周长是 25.12 分米，它的直径是（ ）分米，半径（ ） 分米。 作业分析： 难度系数