资源描述
专题 函数的奇偶性
专项突破一 奇偶性的判断或证明
1．下列函数中是奇函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知函数，则（ ）
A．是奇函数 B．是奇函数 C．是偶函数 D．是偶函数
3．下列函数中，既是偶函数，又在内单调递减的是（ ）
A． B．
C． D．
4．判断下列函数的奇偶性：
(1)；(2)；(3)；(4)．
5．函数.
(1)判断并证明函数的单调性；
(2)判断并证明函数的奇偶性；
(3)解不等式.
6．已知函数对一切实数都有成立， 且.
(1)分别求和的值；
(2)判断并证明函数的奇偶性．
7．已知函数满足．
(1)求的值；
(2)求证：；
(3)若，求的值．
8．设函数对任意，都有，且当时，.
(1)证明：为奇函数；
(2)证明：为减函数，
(3)若，试求关于的不等式的解集.
专项突破二 利用奇偶性求函数值或解析式
1．已知是定义在R上的奇函数，且时，，则（ ）
A．27 B．－27 C．54 D．－54
2．设为奇函数，且当时，，则当时，（ ）
A． B．
C． D．
3．已知函数为偶函数，则（ ）
A．2 B． C． D．
4．已知为奇函数且对任意，，若当时，，则（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
5．已知是R上的奇函数，且当时，，若，则（ ）
A．2020 B． C．4045 D．
6．函数满足，，函数的图象关于点对称，则（ ）
A．-8 B．0 C．-4 D．-2
7．若定义在R上的偶函数和奇函数满足，则的解析式为___________.
8．设函数，若，则_____________．
9．若已知函数f(x)＝是定义在(－1，1)上的奇函数，且f ＝，则函数f(x)的解析式为________．
10．已知，且，则______.
11．已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．
(1)当时，求的解析式；
(2)若，求的值．
12．若奇函数在定义域上是减函数，若时，，
(1)求的解析式；
(2)求满足的实数m的取值范围
专项突破三 由奇偶性解不等式
1．已知函数，则关于x的不等式的解集为（ ）
A． B．（－1，2）
C． D．
2．设是定义在R上的奇函数，且当时，，则的解集为（ ）
A． B．
C． D．
3．已知函数为偶函数，且当时，，则不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
4．函数在单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上是减函数，，则不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
6．设是奇函数，且在上是增函数，又，则的解集是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
8．若函数是奇函数，且在上是减函数，又，则的解集是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知函数，则的解集为____________.
10．已知定义域为的函数在上单调递增，且，若，则不等式的解集为___________.
11．已知是定义在R上的偶函数，其导函数为．若时，，则不等式的解集为__________．
12．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，.
(1)求函数在上的解析式；
(2)求不等式的解集.
专项突破四 利用奇偶性求参
1．若函数为奇函数，则实数的值为（ ）
A．1 B．2 C． D．
2．已知函数是偶函数，则的值是（ ）
A． B． C．1 D．2
3．若函数为偶函数，则实数（ ）
A． B．3 C． D．9
4．若函数为偶函数，设，则的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
5．已知函数为偶函数，则______．
6．函数是偶函数，且它的值域为，则__________．
7．若函数在上为奇函数，则___________.
8．已知是奇函数，且当时，.若，则______.
9．已知函数是偶函数，则实数的值为______．
10．已知函数为R上的偶函数，则实数___________.
11．已知函数是定义域在R上的奇函数，且.
(1)求实数a，b的值；
(2)解关于x的不等式：.
12．已知定义在上的函数为奇函数，．
(1)求实数的值；
(2)求函数的值域；
(3)若对任意的，不等式有解，求实数的取值范围.
13．已知函数是偶函数.
（1）求实数的值；
（2）设，若函数有唯一的零点，求实数的取值范围.
展开阅读全文
温馨提示：
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
相关搜索
