水利水电专业水力学第四章层流和紊流、液流阻力和水头损失

第四章第四章 层流和紊流、液流阻力和水头损失层流和紊流、液流阻力和水头损失 前面的学习已经讨论了液体一元流动的基本原理，前面的学习已经讨论了液体一元流动的基本原理，介绍了计算恒定总流问题的三大方程。由于实际液体介绍了计算恒定总流问题的三大方程。由于实际液体具有粘滞性，因此在流动过程中产生水流阻力，耗损具有粘滞性，因此在流动过程中产生水流阻力，耗损一部分机械能，造成水头损失。水头损失的计算在能一部分机械能，造成水头损失。水头损失的计算在能量方程式的应用中是不可缺少的，因此本章从水流的量方程式的应用中是不可缺少的，因此本章从水流的物理特征出发，先弄清产生水头损失的原因，以及它物理特征出发，先弄清产生水头损失的原因，以及它与水流型态的关系，进一步讨论水头损失的变化规律，与水流型态的关系，进一步讨论水头损失的变化规律，然后介绍水头损失的计算方法。然后介绍水头损失的计算方法。水头损失的分类水头损失的分类1液体运动的两种流态液体运动的两种流态层流和紊流层流和紊流2沿程水头损失的分析和计算沿程水头损失的分析和计算34局部水头损失局部水头损失第一节第一节 水头损失的分类水头损失的分类 实际液体在流动过程中，与边界面接触的液体质实际液体在流动过程中，与边界面接触的液体质点粘附于固体表面，流速为零。在边界面的法线方向点粘附于固体表面，流速为零。在边界面的法线方向上流速从零迅速加大，过水断面上的流速分布处于不上流速从零迅速加大，过水断面上的流速分布处于不均匀状态。任意两相邻流层间存在相对运动，实际液均匀状态。任意两相邻流层间存在相对运动，实际液体又具有粘滞性，所以在有相对运动的相邻流层间就体又具有粘滞性，所以在有相对运动的相邻流层间就会产生内摩擦力。液体流动过程中要克服这种摩擦阻会产生内摩擦力。液体流动过程中要克服这种摩擦阻力，消耗一部分液流的机械能。单位重量液体从一断力，消耗一部分液流的机械能。单位重量液体从一断面流至另一端面所损失的机械能，就叫做两断面间的面流至另一端面所损失的机械能，就叫做两断面间的单位能量损失单位能量损失。在固体边界顺直的河道中，水流的边界形状和尺在固体边界顺直的河道中，水流的边界形状和尺寸沿水流方向不变或基本不变，水流的流线是平行的寸沿水流方向不变或基本不变，水流的流线是平行的直线，或者近似为平行的直线，其水流属于均匀流或直线，或者近似为平行的直线，其水流属于均匀流或渐变流。这种情况下产生的水头损失，是沿程都有并渐变流。这种情况下产生的水头损失，是沿程都有并随流程的长度而增加，所以叫做随流程的长度而增加，所以叫做沿程水头损失沿程水头损失。在边界形状和大小沿流程发生改变的流段，水流的在边界形状和大小沿流程发生改变的流段，水流的流线发生弯曲。由于水流的惯性作用，水流在边界突变流线发生弯曲。由于水流的惯性作用，水流在边界突变处会产生与边界分离并且水流与边界之间形成旋涡。水处会产生与边界分离并且水流与边界之间形成旋涡。水流在此段内形成了比内摩擦力大得多的水流阻力，产生流在此段内形成了比内摩擦力大得多的水流阻力，产生了较大的水头损失，这种能量损失是发生在局部范围之了较大的水头损失，这种能量损失是发生在局部范围之内的，所以叫做内的，所以叫做局部水头损失局部水头损失。综上所述，我们可以将水流阻力和水头损失分成两类：综上所述，我们可以将水流阻力和水头损失分成两类：（1）由各流层之间的相对运动而产生的阻力，称）由各流层之间的相对运动而产生的阻力，称为内摩擦力。它由于均匀分布在水流的整个流程上，为内摩擦力。它由于均匀分布在水流的整个流程上，故又称为故又称为沿程阻力沿程阻力。为克服沿程阻力而引起单位重量。为克服沿程阻力而引起单位重量水体在运动过程中水体在运动过程中 的能量损失，称为的能量损失，称为沿程水头损失沿程水头损失，以符号以符号hf表示。如：输水管道、隧洞和河渠中的均匀表示。如：输水管道、隧洞和河渠中的均匀流及渐变流流段内的水头损失，这就是沿程水头损失。流及渐变流流段内的水头损失，这就是沿程水头损失。（2）当流动边界沿程发生急剧变化时，如突然扩大、）当流动边界沿程发生急剧变化时，如突然扩大、突然缩小、转弯、阀门等处，局部流段内的水流产生突然缩小、转弯、阀门等处，局部流段内的水流产生了附加的阻力，额外消耗了大量的机械能，通常称这了附加的阻力，额外消耗了大量的机械能，通常称这种附加的阻力为种附加的阻力为局部阻力局部阻力，克服局部阻力而造成单位，克服局部阻力而造成单位重量水体的机械能损失为重量水体的机械能损失为局部水头损失局部水头损失。以符号。以符号hj表表示。示。实际水流中，整个流程既存在着各种局部水头损实际水流中，整个流程既存在着各种局部水头损失，又有各流段的沿程水头损失。某一流段沿程水头失，又有各流段的沿程水头损失。某一流段沿程水头 损失与局部水头损失的总和，称为该流段的总水头损损失与局部水头损失的总和，称为该流段的总水头损失。失。急变流急变流渐变流渐变流渐变流渐变流渐变流渐变流急变流急变流急变流急变流hj进口进口hf1hj扩大扩大hf2hj收缩收缩hf3hj阀门阀门急变流急变流整个流程中各均匀流段或渐变流段的沿整个流程中各均匀流段或渐变流段的沿程水头损失之和；程水头损失之和；整个流程中各种局部水头损失之和。整个流程中各种局部水头损失之和。第二节第二节 液体运动的两种流态液体运动的两种流态层流和紊流层流和紊流 早在早在19世纪初期，人们在长期的工程实践中，世纪初期，人们在长期的工程实践中，发现管道的沿程阻力与管道水流的流速之间的对应发现管道的沿程阻力与管道水流的流速之间的对应关系有其特殊性。当流速较小时，沿程水头损失与关系有其特殊性。当流速较小时，沿程水头损失与流速的一次方成正比；当流速较大时，沿程水头损流速的一次方成正比；当流速较大时，沿程水头损失与流速的平方成正比，并且在这两个区域之间有失与流速的平方成正比，并且在这两个区域之间有一个不稳定区。这一现象，促使英国物理学家雷诺一个不稳定区。这一现象，促使英国物理学家雷诺于于1883年进行了试验，并揭示了实际液体运动存在年进行了试验，并揭示了实际液体运动存在着两种不同流动形态，即层流和紊流。着两种不同流动形态，即层流和紊流。雷诺：雷诺：O.OsborneO.Osborne Reynolds(1842 Reynolds(18421912)1912)英国力学家、物理学家和工程师，杰出实验科学家英国力学家、物理学家和工程师，杰出实验科学家 18671867年年-剑桥大学王后学院毕业剑桥大学王后学院毕业 18681868年年-曼彻斯特欧文学院工程学教授曼彻斯特欧文学院工程学教授 18771877年年-皇家学会会员皇家学会会员 18881888年年-获皇家勋章获皇家勋章 19051905年年-因健康原因退休因健康原因退休一、雷诺实验一、雷诺实验 雷诺试验装置雷诺试验装置 颜色水颜色水hflBAC颜色水颜色水hfl打开下游阀门，保持水箱水位稳定打开下游阀门，保持水箱水位稳定颜色水颜色水hfl再打开颜色水开关，则红色水流入管道再打开颜色水开关，则红色水流入管道层流：红色水液层有条不紊地运动，层流：红色水液层有条不紊地运动，红色水和管道中液体水相互不混掺红色水和管道中液体水相互不混掺（实验）（实验）颜色水颜色水hfl下游阀门再打开一点，管道中流速增大下游阀门再打开一点，管道中流速增大红色水开始颤动并弯曲，出现波形轮廓红色水开始颤动并弯曲，出现波形轮廓 红颜色水流出后，完全破裂，形成漩涡，扩散红颜色水流出后，完全破裂，形成漩涡，扩散至全管，使管中水流变成红色水。至全管，使管中水流变成红色水。这一现象表明：液体质点运动中会形成涡体，这一现象表明：液体质点运动中会形成涡体，各涡体相互混掺。各涡体相互混掺。颜色水颜色水hfl下游阀门再打开一点，管中流速继续增大下游阀门再打开一点，管中流速继续增大颜色水颜色水hfl层流：各流层的液体质点有条不紊运动，层流：各流层的液体质点有条不紊运动，相互之间互不混杂。相互之间互不混杂。颜色水颜色水hfl紊流：各流层的液体质点形成涡体，紊流：各流层的液体质点形成涡体，在流动过程中，互相混杂。在流动过程中，互相混杂。实验时，结合观察红颜色水的流动，量测两测实验时，结合观察红颜色水的流动，量测两测压管中的高差以及相应流量，建立水头损失压管中的高差以及相应流量，建立水头损失h hf f 和管和管中流速中流速v v的试验关系，并点汇于双对数坐标纸上。的试验关系，并点汇于双对数坐标纸上。颜色水颜色水hfl颜色水颜色水hfl 试验按照两种顺序进行试验按照两种顺序进行:(1)流量增大流量增大 （2）流量减小流量减小二、水流流动型态和水头损失关系二、水流流动型态和水头损失关系hfl1122伯诺里方程式：伯诺里方程式：在均匀流时：在均匀流时：则：则：AC、ED：直线段直线段 AB、DE：直线段直线段CDAvCB层流层流 紊流紊流EBDAvC层流层流 紊流紊流EBDAvCCvC60.363.445层流层流 过渡过渡 紊流紊流EBDAvCCvC45层流层流 过渡过渡 紊流紊流在双对数坐标上，点汇水在双对数坐标上，点汇水头损失和流速的关系为：头损失和流速的关系为：2 60.363.4EBDAvCCvC层流层流 过渡过渡 紊流紊流260.363.4层流层流 1=45 m=1 紊流紊流 2=60.363.4 m=1.752.00145E三、水流形态的判别三、水流形态的判别 临界流速：为了鉴别层流和紊流这两种水流型态，临界流速：为了鉴别层流和紊流这两种水流型态，把两类水流型态转换时的流速称为临界流速。把两类水流型态转换时的流速称为临界流速。上临界流速上临界流速下临界流速下临界流速层流变紊流时的临界流速层流变紊流时的临界流速紊流变层流时的临界流速紊流变层流时的临界流速 当流速当流速大于大于上临界流速时，水流为上临界流速时，水流为紊流紊流状态。当状态。当流速流速小于小于下临界流速时，水流为下临界流速时，水流为层流层流状态。当流速介状态。当流速介于上下两临界流速时，水流可能为紊流，也可能为层于上下两临界流速时，水流可能为紊流，也可能为层流。流。当改变试验时的水温、玻璃管直径或试验液体种当改变试验时的水温、玻璃管直径或试验液体种类时，测出临界流速的数值相应发生改变。用临界流类时，测出临界流速的数值相应发生改变。用临界流速作为判别标准不实用，不同的水流条件和边界条件，速作为判别标准不实用，不同的水流条件和边界条件，临界流速是不同的。对于不同液体，在不同水温下，临界流速是不同的。对于不同液体，在不同水温下，流经不同管径的管道进行试验，结果表明，虽然流速流经不同管径的管道进行试验，结果表明，虽然流速与管径和运动粘度有关，但由上述要素组成的关系式与管径和运动粘度有关，但由上述要素组成的关系式大致为一常数。大致为一常数。层流变紊流的雷诺数为层流变紊流的雷诺数为上临界雷诺数上临界雷诺数，紊流变，紊流变层流的雷诺数为层流的雷诺数为下临界雷诺数下临界雷诺数。下临界雷诺数。下临界雷诺数比较比较稳定稳定，而上临界雷诺数的，而上临界雷诺数的数值极不稳定数值极不稳定，随着流动，随着流动的起始条件和试验条件不同，外界干扰程度不同，的起始条件和试验条件不同，外界干扰程度不同，其值差异很大。实践中，把下临界雷诺数称为临界其值差异很大。实践中，把下临界雷诺数称为临界雷诺数，用雷诺数，用 表示。表示。为雷诺数；为雷诺数；粘滞系数；粘滞系数；v液体流速；液体流速；d管径。管径。在明槽中，雷诺数常用水力半径在明槽中，雷诺数常用水力半径R作为特征长度来作为特征长度来代替直径代替直径d，在明槽流动中，测得在明槽流动中，测得Re为为300600，常取，常取500为判别值。为判别值。当当 时，为层流；时，为层流；当当 时，为紊流；时，为紊流；试验测得圆管中临界雷诺数试验测得圆管中临界雷诺数 ，在流，在流态判别时常取态判别时常取 为判别值。为判别值。湿周：湿周：过水断面上，水流与固体边界接触的长度称为过水断面上，水流与固体边界接触的长度称为湿周，用