沪科版八年级上册数学全册教案完整版教学设计含教学反思

沪科版八年级上册数学全册教案完整版教学设计含教学反思 第十一章 平面直角坐标系 课时1 平面直角坐标系 【知识与技能】 1.知道有序实数对的概念,认识平面直角坐标系的相关知识,如平面直角坐标系的构成:横轴、纵轴、原点等. 2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系,能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标.已知点的坐标,能在平面直角坐标系中描出点. 3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置. 【过程与方法】 1.结合现实生活中表示物体位置的例子,理解有序实数对和平面直角坐标系的作用. 2.学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置. 【情感态度与价值观】 通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系,感受到数学的价值. 认识平面直角坐标系,写出坐标平面内点的坐标,已知坐标能在坐标平面内描出点. 理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系. 多媒体课件. 师:如果让你描述自己在班级中的位置,你会怎么说? 生甲:我在第3排第5个座位. 生乙:我在第4行第7列. 师:很好!我们买 的电影票上写着几排几号,是对应某一个座位,也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来. 一、思考探究，获取新知 师:在以上几个问题中,我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体的位置,这两个数量我们可以用一个实数对来表示,但是,如果(5,3)表示5排3号的话,那么(3,5)表示什么呢? 生:3排5号. 师:对,它们对应的不是同一个位置,所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的.谁来说说我们应该怎样表示一个物体的位置呢? 生:用一个有序的实数对来表示. 师:对.我们学过实数与数轴上的点是一一对应的,有序实数对是不是也可以和一个点对应起来呢? 生:可以. 教师在黑板上作图: 我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴.水平的数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向;竖直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;两轴交点为原点.这样就构成了平面直角坐标系,这个平面叫做坐标平面. 师:有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序实数对来表示了.现在请大家自己动手画一个平面直角坐标系. 学生操作,教师巡视.教师指正学生易犯的错误. 教师边操作边讲解: 如图,由点P分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是5,我们就说P点的横坐标是3,纵坐标是5,我们把横坐标写在前,纵坐标写在后,(3,5)就是点P的坐标.在x轴上的点,过这点向y轴作垂线,对应的坐标是0,所以它的纵坐标就是0;在y轴上的点,过这点向x轴作垂线,对应的坐标是0,所以它的横坐标就是0;原点的横坐标和纵坐标都是0,即原点的坐标是(0,0). 教师多媒体出示: 师:如图,请同学们写出A、B、C、D这四点的坐标. 生甲:A点的坐标是(-5,4). 生乙:B点的坐标是(-3,-2). 生丙:C点的坐标是(4,0). 生丁:D点的坐标是(0,-6). 师:很好!我们已经知道了怎样写出点的坐标,如果已知一点的坐标为(3,-2),怎样在平面直角坐标系中找到这个点呢? 教师边操作边讲解: 在x轴上找出横坐标是3的点,过这一点向x轴作垂线,横坐标是3的点都在这条直线上;在y轴上找出纵坐标是-2的点,过这一点向y轴作垂线,纵坐标是-2的点都在这条直线上;这两条直线交于一点,这一点既满足横坐标为3,又满足纵坐标为-2,所以这就是坐标为(3,-2)的点.下面请同学们在方格纸中建立一个平面直角坐标系,并描出A(2,-4),B(0,5),C(-2,-3),D(-5,6)这几个点. 学生动手作图,教师巡视指导. 师:两个坐标轴把坐标平面划分为四个区域,从x轴正半轴开始,按逆时针方向,把这四个区域分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.注意:坐标轴不属于任何一个象限.在同一象限内的点,它们的横坐标的符号一样吗?纵坐标的符号一样吗? 生:都一样. 师:对,由作垂线求坐标的过程,我们知道第一象限内的点的横坐标的符号为+,纵坐标的符号也为+.你能说出其他象限内点的坐标的符号吗? 生:能.第二象限内的点的坐标的符号为(-,+),第三象限内的点的坐标的符号为(-,-),第四象限内的点的坐标的符号为(+,-). 师:很好!我们知道了一点所在的象限,就能知道它的坐标的符号.同样的,我们由点的坐标也能知道它所在的象限.一点的坐标的符号为(-,+),你能判断这点是在哪个象限吗? 生:能,在第二象限. 二、典例精析，掌握新知 1.（广西北海中考）在平面直角坐标系中，点M（-2，1）在（ ） A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 2.在平面直角坐标系中，若点P（a-3，a+1）在第二象限，则a的取值范围为（ ） A.-1＜a＜3B.a＞3 C.a＜-1D.a＞-1 3.如图为九嶷山风景区的几个景点的平面图，以舜帝陵为坐标原点，建立平面直角坐标系，则玉王宫岩所在位置的坐标为. 4.写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标.（注：每小格的长度代表单位“1”.） 【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理一些新问题. 【参考答案】1.B 2.A 3.（2， 4） 4.解：A（-3， -2），B（-5， 4），C（4， -4），D（0， -3），E（2， 5），F（-3， 0）. 本节课我们学习了平面直角坐标系.学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容： 1.能够正确画出直角坐标系. 2.能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的. 3.掌握象限内、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）；x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x， 0）； y轴上的点的横坐标为0，表示为（0， y）. 4.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流. 【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化. 基于本节课内容的特点和学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合.通过学习使学生理解和掌握平面直角坐标系的有关知识，领会其特征，经历现实生活中有关有序实数对的例子，让学生充分体会平面直角坐标系是构建有序实数对的平台，体会现实生活中的坐标的应用价值，激发学习的兴趣. 第十一章 平面直角坐标系 课时2 平面直角坐标系与图形的综合 【知识与技能】 进一步学习和应用平面直角坐标系,认识坐标系中的图形. 【过程与方法】 通过探索平面上的点连接成的图形,形成二维平面图形的概念,发展抽象思维能力. 【情感态度与价值观】 培养学生的合作交流意识和探索精神,体验通过二维坐标来描述图形顶点,从而描述图形的方法. 理解平面上的点连接成的图形,计算围成的图形的面积. 不规则图形面积的求法. 多媒体课件. 师:上节课我们学习了平面直角坐标系的概念,也学习了已知点的坐标,怎样在平面直角坐标系中把这个点表示出来.下面请大家在方格纸上建立一个平面直角坐标系,并在上面标出A(5,1),B(2,1),C(2,-3)这三个点. 学生作图. 教师边操作边讲解: 一、思考探究，获取新知 师:现在我们把这三个点用线段连接起来,看一下得到的是什么图形? 生甲:三角形. 生乙:直角三角形. 师:你能计算出它的面积吗? 生:能. 教师挑一名学生:你是怎样算的呢? 生:AB的长是5-2=3,BC的长是1-(-3)=4,所以三角形ABC的面积是×3×4=6. 师:很好! 教师边操作边讲解: 大家再描出四个点:A(-1,2),B(-2,-1),C(2,-1),D(3,2),并将它们依次连接起来看看形成的是什么图形? 学生完成操作后回答:平行四边形. 师:你能计算它的面积吗? 生:能. 教师挑一名学生:你是怎么计算的呢? 生:以BC为底,A到BC的垂线段AE为高,BC的长为4,AE的长为3,平行四边形的面积就是4×3=12. 师:很好!刚才是已知点,我们将它们顺次连接形成图形,下面我们来看这样一个连接成的图形: 教师多媒体出示下图: 师:如果我们取x轴正半轴上的点为起始点,按逆时针顺序,你能说出这个图形是由哪些点顺次连接成的吗? 生:能.(6,0),(4,2),(4,4),(2,4),(0,6),(-2,4),(-4,4)…… 师:很好!你怎样向另一个同学描述这样一个八角星,让他画出来呢? 生:在坐标系里画出点(6,0),(4,2),(4,4),(2,4),(0,6),(-2,4),(-4,4),……,然后把它们顺次连接成一个封闭的图形. 二、典例精析，掌握新知 师:我们现在已经建立了点与图形之间的联系,能用点来表示图形了.我们来看这样一个例子,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,1),B(4,1),C(6,4),求△ABC的面积. 教师找一名学生板演,其余学生在下面做,然后集体订正得到: 由图可知,△ABC的面积S=×5×3=7.5. 师:我们今天学习了哪些新知识?有什么收获? 生:我们今天学了由点连接成的图形,求封闭图形的面积. 本节课开始时我给出三点的坐标,让学生自己建立平面直角坐标系,并且在其中描出这些点,既复习了上节课的内容,又引出了本节课所要讲的知识.在画出三角形和平行四边形后,我引导学生去利用网格计算封闭图形的面积.通过八角星的例子引导学生自己去学习找点的位置和它们的坐标之间的关系,形成数形结合的思想,用数字特征去描述它们之间的关系. 第十一章 平面直角坐标系 2 图形在坐标系中的平移 【知识与技能】 研究在同一坐标系中,图形的平移与点的坐标变化之间的关系,发展学生的数形结合思想和意识. 【过程与方法】 经历图形的平移过程,探究图形的平移与点的坐标变化之间的关系. 【情感态度与价值观】 让学生体验探究图形的平移与坐标变化之间的关系,感受数学与图形的平移、物体的运动等有实际意义的事情之间的关联,体会数学在现实生活中的用途. 经历图形平移和坐标变化的过程,发展学生的数形结合思想和意识. 归纳出图形平移与坐标变化之间的关系. 多媒体课件 师:在上一节课,我们把平面直角坐标系中的点连接成了封闭的图形,现在已知A(-2,4),B(-4,3),C(1,1),用线段把这三点连接成一个封闭图形,是什么形状的图形? 生:三角形. 师:对.这节课我们把这个图形在同一坐标系中平移,探究平移后的顶点坐标与原顶点坐标之间的关系. 一、思考探究，获取新知 教师边操作边讲解:我们把这个三角形在平面直角坐标系中向右平移2个单位,看看得到的图形与原图形的顶点坐标之间会有什么关系. 生:横坐标增加了2,纵坐标不变. 师:对.若是向左平移2个单位呢?坐标会有什么变化? 生:横坐标减2,纵坐标不变. 师:很好!若把这个三角形向上平移3个单位,这个三角形的顶点坐标又有什么改变? 生:横坐标不变,纵坐标加3. 师:对.向下平移3个单位呢? 生:横坐标不变,纵坐标减3. 师:同学们回答得很好!已知一个图形的顶点坐标和它发生的位移,即它移动的方