华师版七年级数学上册全册教案教学设计

华师版七年级数学上册全册教案教学设计 第一章 走进数学世界 1.1 数学伴我们成长 1.使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识； 2.使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程. 加强数学意识. 数学能力的培养. 一、情境导入，激发兴趣 1. 现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程： 出生——学前——小学，我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试. 2．进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？ 【教学说明】学生很容易能说出数学与生活的联系，感受数学与生活有着密切的联系，激发学生学习数学的兴趣. 1.数学伴我们成长 人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长.数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了. 从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关.另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明. 【教学说明】使学生明确数学伴随我们成长，数学与我们的生活密切相关. 2.人类离不开数学 （1）自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房,其表面由正六边形构成. 【教学说明】观察图形，引起学生探究的兴趣. （2）随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词语频繁使用，买与卖、存款与保险、股票与债券……几乎每天都会碰到.而这些经济活动无一能离开数学. 【教学说明】通过看图，使学生了解数学与经济活动的关系. （3）在许多地方，我们常见到如图所示的地面，它们分别是用同样大小的正方形、正六边形的材料铺成的，这样形状的地砖能铺成平整、无空隙的地面. 那么除了这两种形状的材料外，还有哪些形状能够铺满地面呢? 我们还可以举出以下各种形状的图案，它们能够铺满地面. 【教学说明】让学生回想家里和广场上地砖的形状，互相讨论，画图说明. （4）现在我们走进商场，看看购物中的数学. 某商场平时实行打折销售，现推出如下“有奖销售”活动： 一、有奖销售活动起讫日：2011年10月1日起，奖券10000张发完为止. 二、凡累计消费额满400元，发奖券壹张. 三、开奖日期：2011年10月15日. 四、本活动由天山公证处公证，并请顾客代表参加当天的开奖仪式. 五、奖品设立： 特等奖2名，各2000元（奖品）； 一等奖10名，各800元（奖品）； 二等奖20名，各200元（奖品）； 三等奖50名，各100元（奖品）； 四等奖200名，各50元（奖品）； 五等奖1000名，各20元（奖品）； 中奖率高达12.82%. 请你计算奖金的总金额是多少，占10000张奖券的最低销售总额的百分比是多少. 奖品的总金额是：2000×2+800×10+200×20+100×50+50×200+20×1000=51000 它占10000张奖券对应的最低销售总额400×10000=4000000的1.257%. 【教学说明】学生通过计算，发现奖品总金额占10000张奖券的最低销售总额的比例很低，说明数学在生活中是有用的. 数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了.发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的两个问题： 1. (1)计算并观察三组算式 (2)已知25×25=625，则24×26=_______. (3)你能举出一个类似的例子吗？ (4)更一般地，若a×a=m，则(a+1)(a-1)= _______. 2.今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案．（只需画简图） 【教学说明】学生通过练习，发展思维能力，培养一定的数学探究能力和合作意识. 【答案】1.（1）144 143（2）624（3）13×13=169,12×14=168（4）m-1 1.数学伴我们成长，人类离不开数学. 2.通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？请与老师或同学进行交流. 【教学说明】学生回顾本节课所学内容，进一步提升学生学习数学的兴趣. 完成本课时对应的练习. 第二章 有理数 2.1 有理数 2.1.1 正数和负数 1.明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明； 2.能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感. 理解正数和负数的意义. 体会现实生活中具有相反意义的量. 一、情境导入，激发兴趣 1.回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的. 如：0，1，2，3，…，，. 2.下面的温度怎样表示？ 【教学说明】让学生了解数的产生过程，初步认识到以前学过的数不能满足实际的需要. 1.在日常生活中，常会遇到这样的一些量： 如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米； 温度是零上10℃和零下5℃； 收入500元和支出237元； 水位升高1.2米和下降0.7米； 像这样的日常生活中描述温度的零上多少摄氏度和___________________，水位的升高和_______，现金的收入和_______，商品的买进和_______等类似的数量都具有相反的意义，我们称之为具有相反意义的量. 2.问题：你能再举几个其他的具有相反意义的量吗？ 【教学说明】必须满足两个条件：（1）意义相反；（2）同一种量. 3.定义：一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，在过去学过的数（零除外）的前面放上一个“-”号来表示. 如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”，即零上10℃表示为10℃，零下5℃表示为-5℃. （1）正数 小学学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,都是_______. 为了加以强调，_______前可加上 “+” （读作正）号,但一般省略不写.如5可以写成+5, +5和5是一样的. （2）负数 在正数的前面加上 “-”(读作负)号的数是_______.“-”号不能省略.如：-5，-0.36. （3）0既不是_______,也不是_______（0不再仅仅表示“没有”，也是正、负数的分界点）. 【教学说明】通过归纳总结正数和负数的概念，举出实际例子加深对正数和负数的理解，使学生掌握正数和负数的特征及表示方法. 例1 填空： （1）出口货物500吨记作-500，进口货物262吨记作_______； （2）如果产量增加20％，记作_______，那么产量减少3％记作_______； （3）向东前进30m记作+30，向西前进10m记作_______. 【教学说明】让学生先观察记法，找到具有相反意义的量，再用正负数来表示. 例2 把下列叙述改成使用正负数的方法 （1）向南走-20 m，即_______； （2）飞机下降-200 m，即_______； （3）飞机上升-3000 m，即_______； （4）商店赢利-1000元，即_______. 【教学说明】通过讲解，使学生理解正数和负数是表示相反意义的量，掌握它的表示方法. 1.由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的范围就扩大了. 2.正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-”． 【教学说明】教师引导学生总结负数的产生是实际生活的需要，进一步理解用正数和负数表示互为相反意义的量. 课本习题1.1 第二章 有理数 2.1 有理数 2.1.2 有理数 1.掌握有理数的概念，对有理数按照一定的标准进行分类，培养学生的分类能力； 2.了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义； 3.体验分类是数学上常用的处理问题的方法． 正确理解有理数的概念． 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类． 一、情境导入，激发兴趣 1.在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，下面请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出)． 问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类． 2.学生思考讨论和交流分类的情况． 【教学说明】学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师给予引导和鼓励．例如，对于数5，可这样问：5和5．1是相同的类型吗?5可以表示5个人，而5．1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5．1不是整个的数，称为“正分数”……(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数) 1.教师引导学生对写出的数字进行分类，鼓励学生自己概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是正整数、零、负整数、正分数、负分数. 【教学说明】教师要引导学生确定分类的标准，说出数字之间的区别，总结出分类的依据. 2.总结得出“整数”和 “分数”统称“有理数”． 【教学说明】要特别说明统称的含义，有理数就是两类：整数和分数. 3.试一试：按照以上的分类，你能做出一张有理数的分类表吗?你能做出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的) 4.教师板书总结 【教学说明】分类时一定要说明是按照什么标准来分的，不要记混淆了. 5.有关集合的简单知识 把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集； 所有的有理数组成的数集叫做有理数集； 所有的整数组成的数集叫做整数集；…… 【教学说明】在说明数集时，一定要多举例，以便于学生理解，一定要说明数集包含无数个数. 有理数按照不同的标准可以分为哪几类？ 【教学说明】让学生从不同的角度来归纳总结有理数的分类，进一步巩固所学知识. 课本习题1.1 第二章 有理数 2.2 数轴 2.2.1 数轴 1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来；能说出数轴上已知点所表示的数； 2. 使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；对学生渗透数形结合的思想方法； 3.使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点． 正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数． 有理数和数轴上的点的对应关系． 一、情境导入，激发兴趣 1.请大家看，这是一支温度计，它的用途大家是知道的．但是你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度．这样看来，液面所在的刻度就表示此时的温度．这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也就是说温度计上的每一个刻度都表示一个有理数． 2.在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 【学生活动设计】 思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？ 像这种生活中的例子，同学们还能列举出来吗？（收音机的标尺、超级解霸上的标尺等）我们能否利用一个类似于温度计图形，用它的刻度（也就是点）来表示所有的有理数呢？这就是我们今天要一起研究的数轴． 【教学说明】先用温度计给学生一个具体的形象，再引导学生仿照温度计的记数方法来描述情境，逐步渗透数轴的形象. 1.观察温度计的刻度规律，你能发现什么？