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专题04牛顿运动定律
一、单选题
1.将质量均为M=1kg的编号依次为.........6的梯形劈块靠在一起构成倾角的三角形劈面,每个梯形劈块上斜面长度均为L=0.2m,如图所示,质量m=lkg的小物块A与斜面间的动摩擦因数为,斜面与地面的动摩擦因数均为,假定最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,现使A从斜面底端以平行于斜面的初速度v0=4.5m/s冲上斜面,下列说法正确的是: ()
A. 若所有劈均固定在水平面上,物块最终从6号劈上冲出
B. 若所有劈均固定在水平面上,物块最终能冲到6号劈上
C. 若所有劈均不固定在水平面上,物块上滑到5号劈时,劈开始相对水平面滑动
D. 若所有劈均不固定在水平面上.物块上滑到4号劈时,劈开始相对水平面滑动
BC
时刚好开始滑动,代入数据可得n=2.3,即滑动到4号时,劈相对水平面不动,物块上滑到5号劈时,劈开始相对水平面滑动,故C正确,D错误。
点晴:解决本题的关键能够正确地受力分析,运用共点力平衡、牛顿第二定律、运动学规律进行求解,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁。
2.如图,滑块以初速度沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑,直至速度为零.对于该运动过程,若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小,t表示时间,则下列图象最能正确描述这一运动规律的是:
A. B.
C. D.
B
由题意知,在下滑的过程中,根据牛顿第二定律可得:,故加速度保持不变,物块做匀减速运动,所以C、D错误;根据匀变速运动的规律,可得B正确;下降的高度,所以A错误。
3.在2002年9月,伽利略的自由落体实验被物理学家评选为最美丽的实验。以下关于“伽利略对自由落体的探究过程”的归纳不正确的是( )
A. 发现问题:伽利略发现亚里士多德“重物比轻物下落得快”的观点有自相矛盾的地方
B. 提出假设:伽利略认为,重物与轻物应该下落得同样快,他猜想落体运动应该是一种最简单的变速运动,速度的变化对位移来说是均匀的
C. 实验验证:在验证自己猜想的实验时,由于实验仪器不能精确测量快速下落物体所需的时间,所以他设想通过斜面落体来“冲淡重力”
D. 合理外推:伽利略将他在斜面实验中得出的结论做了合理的外推,从而确定了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,且所有物体自由下落时的加速度都相同。
B
试题分析:伽利略根据亚里士多德的论断,假定大的石块下落速度为8,小石块下落速度为4,把它们捆在一起,大石块会被小石块拖着而减慢,所以速度会小于8,但两石块捆在一起会更重,下落速度应当等于8,这样得出了相互矛盾的结论,伽利略认为,重物体与轻的物体下落一样快;所以运用归谬推理否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的错误论断,故A正确;伽利略提出“自由落体”是一种最简单的直线运动---匀加速直线运动,故B错误;为“冲淡”重力,伽利略设计用斜面来研究小球在斜面上运动的情况;故C正确;伽利略将他在斜面实验中得出的结论做了合理的外推,从而确定了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,且所有物体自由下落时的加速度都相同,故D正确.本题选不正确的,故选B.
本题考查物理学史,对于著名物理学家、经典实验和重要学说要记牢,还要学习他们的科学研究的方法.
4.在电梯内的地板上,竖直放置一根轻质弹簧,弹簧上端固定一个质量为m的物体.当电梯匀速运动时,弹簧被压缩了x,某时刻后观察到弹簧又被继续压缩了(重力加速度为g).则电梯在此时刻后的运动情况可能是( )
A. 以大小为g的加速度加速上升
B. 以大小为g的加速度减速上升
C. 以大小为的加速度加速下降
D. 以大小为的加速度减速下降
D
因为电梯匀速时,弹簧被压缩了x,由此可以知道,mg=kx,
某时刻后观察到弹簧又被继续压缩了,弹簧的弹力变大了,由受力情况和牛顿第二定律可得:解得,方向向上。
物体可能以加速上升,也可能以减速下降。
故选D
5.甲、乙两辆汽车从同一点同时出发,沿同一方向行驶,它们运动的v-t图象如图所示。下列判断正确的是( )
A. 在t1时刻以前,乙车的速度比甲车的大
B. 在t1时刻以后,乙车的加速度比甲车的大
C. 在0〜t1时间内,甲车所受合力大于乙车所受合力
D. 在0〜t1时间内,甲、乙两车的平均速度相等
B
从图中可知,时刻前乙车速度小于甲车的速度,A错误;在v-t图象中,斜率代表加速度,有图可知,乙的斜率大于甲的斜率,故时刻后乙车加速度大于甲车的加速度,B正确;在0〜时刻内,乙车的加速度大于甲车的加速度,根据牛顿第二定律F=ma可知,甲车所受合力小于乙车所受合力,C错误;在0〜时刻内,甲所围面积大于乙所围面积,即甲的位移大于乙的位移,根据可知,甲车的平均速度大于乙车的平均速度,D错误.
6.如图所示,质量分别为mA和mB的两小球用轻绳连接在一起,并用细线悬挂在天花板上,两小球恰处于同一水平位置,细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2(θ1>θ2)。现将A、B间轻绳剪断,则两小球开始摆动,最大速度分别为vA和vB,最大动能分别为EkA和EkB,则下列说法中正确的是
A. mB >mA
B. 轻绳剪断时加速度之比为tanθ1:tanθ2
C. vAEkB
A
试题分析:未剪断细绳时两球都处于平衡状态,设两球间的水平细绳的拉力大小为T.对A球分析受力如图
未剪断细绳时两球都处于平衡状态,由平衡条件列式,得到水平绳的拉力与质量的大小,从而得到两球质量关系.将A、B间轻绳剪断瞬间,由牛顿第二定律求加速度之比,两小球摆动过程中,机械能守恒,到达最低点时的速度,根据机械能守恒定律列式,分析最大速度的大小.
7.如图所示,水平传送带在电动机带动下始终保持以速度v匀速运动,某时刻质量为m的物块无初速地放在传送带的左端,经过一段时间物块能与传送带保持相对静止。已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ。若当地的重力加速度为g,对于物块放上传送带到物块与传送带相对静止的过程,下列说法中正确的是( )
A. 物块所受摩擦力的方向水平向左
B. 物块运动的时间为
C. 物块相对地面的位移大小为
D. 物块相对传送带的位移大小为
D
试题分析:物块相对传送带向左滑动,摩擦力方向水平向右,即物块所受合外力为,加速度,物块运动的时间,物块相对地面的位移大小,物块相对传送带的位移大小,故ABC错误,D正确.故选D.
根据相对运动方向求得摩擦力方向;由受力分析求得合外力,即可由牛顿第二定律求得加速度,然后根据匀变速运动规律求得运动时间、位移,然后由几何关系求得相对位移.
8.年月日,在国际泳联跳水系列赛喀山站米台决赛中,我国男女选手双双夺得冠军.如图是运动员某次跳台比赛中的图像(取竖直向下为正方向),时运动员起跳离开跳台.将运动员视为质点,则运动员
A. 时刻到达水面
B. 时刻到达水下最深处
C. 时刻处于超重状态
D. 时刻浮出水面
C
由图像可知运动情景,时刻,运动员起跳;时刻,运动员到达最高点;时刻,运动员到达水面;时刻,运动员在水中减速向下运动,超重状态;时刻,运动员在水中到达最低点,故C正确,ABD错误;
故选C。
9.如图所示,套有光滑小铁环的细线系在水平杆的两端A、B上,当杆沿水平方向运动时,小环恰好悬于A端的正下方并与杆保持相对静止,已知小环质量为m,重力加速度为g,下列分析正确的是( )
A. 杆可能作匀速运动 B. 杆一定向右作匀加速运动
C. 杆可能向左作匀减速运动 D. 细线的张力可能等于mg
C
对小环受力分析:受绳的拉力和重力,如图,设细线夹角为θ:
由题知竖直方向平衡:mg=T+Tcosθ
设水平方向上加速度为a,由牛顿第二定律得:Tsinθ=ma
由于0°<θ<90°,得:T=<mg,加速度方向水平向右;故杆和小环向右做加速度的匀加速或向左匀减速运动,由上分析,可知,故ABD错误,C正确;故选C.
10.放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示。取重力加速度g=10m/s2。由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为
A. B.
C. D.
C
由v-t图象看出,物体在4s-6s做匀速直线运动,由平衡条件知,由速度图象可知,2-4s物体加速度为,此时有F2=3N,由牛顿第二定律得F2-Ff=ma,代入解得m=0.5kg,由,,解得,故C正确,ABD错误;
故选C。
11.如图所示,将质量为m的滑块放在倾角为的固定斜面上,滑块与斜面之间的动摩擦因数为.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等,重力加速度为g.则()
A. 将滑块由静止释放,如果,滑块将下滑
B. 给滑块沿斜面向下的初速度,如果,滑块将减速下滑
C. 用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动,如果,拉力大小应是
D. 用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动,如果,拉力大小应是
D
物体由静止释放,对物体受力分析,受重力、支持力、摩擦力如图.
物体下滑时,应满足条件:.解得.故A错误;给滑块沿斜面向下的初速度.如果,则有:,物体将加速下滑.故B错误;
用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动,根据平衡条件,有,又.解得.故C错误;用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动,根据平衡条件,有.由题.故解得.故D正确.
故选D.
12.对于一些实际生活中的现象,某同学试图从惯性角度加以解释,其中正确的是( )
A. 采用了大功率的发动机后,某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度,这表明:可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性
B. “强弩之末势不能穿鲁缟”,这表明强弩的惯性减小了
C. 货运列车运行到不同的车站时,经常要摘下或加挂一些车厢,这会改变它的惯性
D. 摩托车转弯时,车手一方面要适当的控制速度,另一方面要将身体稍微向里倾斜,这是为了通过调控人和车的惯性达到安全行驶的目的
C
惯性是物体的因有属性,大小与物体的质量有关,质量越大,惯性越大,与其它任何因素无关,AB错误;摘下或加挂一些车厢,改变了质量,从而改变惯性,C正确;人和车的质量不变,则其惯性不变,D错误.
13.如图所示,三物体A、B、C均静止,轻绳两端分别与A、C两物体相连接且伸直,mA=3 kg,mB=2 kg,mC=1kg,物体A、B、C间的动摩擦因数均为μ=0.1,地面光滑,轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计。若要用力将B物体从AC间拉动出,则作用在B物体上水平向左的拉力至少应大于(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10 m/s2)( )
A. 12N B. 5N C. 8N D. 6N
D
A、B间最大静摩擦力为fm1=μmAg=0.1×30N=3N,当B刚要拉动时,右侧绳子的拉力至少等于A、B间最大静摩擦力,即T=fm1=3N.再对三个物体组成的整体进行研究,由于地面光滑,由平衡条件得到,水平向左的拉力最小值为F=2T=6N.故选D.
点睛:本题中当A、B刚要相对运动时,静摩擦力达到最大,而BC间并没有相对滑动.采用隔离法和整体法相结合的方法进行分析求解.
14.如图所示,50个大小相同、质量均为m的小物块,在平行于斜面向上的恒力F作用下一起沿斜面向上运动.已知斜面足够长,倾角为30°,各物块与斜面的动摩擦因数相同,重力加速度为g,则第46个小物块对第45个小物块的作用力大小为( )
A. F B. F
C. mg+F D. 因为动摩擦因数未知,所以不能确定
B
15.如图所示,A、B球的质量相等,弹簧的质量不计,倾角为θ的斜面光滑,系统静止时,弹簧与细线均平行于斜面,在细线
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