2022-2023年浙教版数学七年级上册期末专项练习《线段的相关计算》(含答案)

2022-2023年浙教版数学七年级上册期末专项练习 《线段的相关计算》 一 、选择题（本大题共12小题） 如图，C、D是线段AB上两点，且D是线段AC中点.若AB=10cm，BC=4cm，则AD长为(　　) A.2cm     B.3cm      C.4cm        D.6cm 如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB=CD，下列各式表示线段AC错误的是(　　) A.AC=AD﹣CD B.AC=AB+BC C.AC=BD﹣AB D.AC=AD﹣AB 如图，从A地到B地有①②③三条路可以走，每条路长分别为l、m、n，则（ ） A.l＞m＞n B.l=m＞n C.m＜n=l D.l＞n＞m 如图，C、D是线段AB上的两个点，CD=3cm，M是AC的中点，N是DB的中点，MN=5.4cm，那么线段AB的长等于( ) A．7.6cm B．7.8cm C．8cm D．8.2cm 线段AB被分为2：3：4三部分，已知第一部分和第三部分两中点间的距离是5.4cm，则线段AB的长度应为 （ ） A.8.1cm B.9.1cm C.10.8cm D.7.4cm 两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为(　　) A.2cm B.4cm C.2cm或22cm D.4cm或44cm 如图，B是线段AD的中点，C是BD上一点，则下列结论中错误的是(　 　) A.BC=AB－CD B.BC=AD－CD C.BC=(AD+CD) D.BC=AC－BD 如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是（ ） A．8 B．9 C．8或9 D．无法确定 如图，在数轴上有A、B、C、D、E五个整数点（即各点均表示整数），且AB=2BC=3CD=4DE，若A、E两点表示的数的分别为 -13和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是（ ） A,-2 B.-1 C,0 D,2 如图，已知A、B、C、D、E五点在同一直线上，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC＝12，则线段DE等于( ) A.10 B.8 C.6 D.4 如图，点M，N都在线段AB上，且点M分AB为2∶3两部分，点N分AB为3∶4两部分，若MN=2cm，则AB的长为(　　) A.60cm B.70cm C.75cm D.80cm 如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（ ） A．1种 B.2种 C.3种 D.4种 二 、填空题（本大题共6小题） 已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC=_______． 如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm，若3AP=2PB，则这条绳子的原长为        . 如图,已知C点分线段AB为5：3,D点分线段AB为3：5,CD长为10cm,则AB的长为________cm. 已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC是线段DB的______倍. 如图，数轴上的点A、B、C分别表示数﹣3、﹣1、2. (1)A、B两点的距离AB= ，A、C两点的距离AC= ； (2)通过观察，可以发现数轴上两点间距离与这两点表示的数的差的绝对值有一定关系，按照此关系，若点E表示的数为x，则AE= ； (3)利用数轴直接写出|x﹣1|+|x+3|的最小值= . 已知a>b，线段AB=a，在线段AB上截取AC=b，M是线段BC的中点，则线段CM用a，b来表示是____________. 三 、解答题（本大题共7小题） 如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点． （1）若线段DE=9cm，求线段AB的长．（2）若线段CE=5cm，求线段DB的长． 如图，A，B是线段MN上的两点，且MA∶AB∶BN=2∶3∶4，MN=36cm，求线段AB和BN的长度. 如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点。 (1)若线段AB=a，CE=b，且(a-15)2+∣2b-9∣=0，求a，b的值； (2)在(1)的条件下，求线段CD的长. 如图，线段AB=12，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点. (1)出发多少秒后，PB=2AM？ (2)当P在线段AB上运动时，试说明2BM﹣BP为定值. (3)当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论： ①MN长度不变；②MA+PN的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值. 如图，A，B，C是数轴上的三点，O是原点，BO=3，AB=2BO，5AO=3CO. (1)写出数轴上点A，C表示的数； (2)点P，Q分别从A，C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=CQ.设运动的时间为t(t＞0)秒. ①数轴上点M、N表示的数分别是________(用含t的式子表示)； ②t为何值时，M、N两点到原点O的距离相等？ 已知C为线段AB的中点，E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点． (1)若线段AB=a，CE=b，|a﹣15|+(b﹣4.5)2=0|a﹣15|+(b﹣4.5)2=0，求a，b的值； (2)如图1，在(1)的条件下，求线段DE的长； (3)如图2，若AB=15，AD=2BE，求线段CE的长． 已知：如图，数轴上两点A、B所对应的数分别为－3，1，点P在数轴上从点A出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为t秒. (1)直接写出线段AB的中点所对应的数，以及t秒后点P所对应的数(用含t的代数式表示)； (2)若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数； (3)若点P比点Q迟1秒出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度，并问此时数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由. 参考答案 1.B. 2.C. 3.C 4.B 5.A 6.C 7.C. 8.C 9.B 10.C 11.B； 12.C 13.答案为：2cm或8cm． 14.答案为：75cm或50cm； 15.答案为：40 16.答案为：； 17.答案为：2，5；|x+3|；4. 18.答案为：(a－b) 19.解：（1）∵DE=9cm，∴DC+CE=9cm． ∵点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，∴AC=2CD，BC=2CE． ∵AB=AC+BC=2（CD+CE）=2DE=18cm； （2）点C是线段AB的中点，∴AB=ACB．∵点E是线段BC的中点，∴BC=2CE=10cm． ∵点D是线段AC的中点，∴DC=AC=BC=5cm．∴DB=DC+CB=5+10=15cm． 20.解：设MA=2x，则AB=3x，BN=4x， ∴MN=MA＋AB＋BN=9x=36， ∴x=4， ∴AB=3x=12cm，BN=4x=16cm. 21.解：(1)∵(a-15)2+∣2b-9∣=0，∴(a-15)2=0，∣2b-9∣=0， ∵a、b均为非负数，∴a=15，b=4.5， (2)∵点C为线段AB的中点，AB=15， ∴AC=7.5， ∵CE=4.5，∴AE=AC+CE=12， ∵点D为线段AE的中点， ∴DE=0.5AE=6， ∴CD=DE−CE=6−4.5=1.5. 22.解：(1)如图1，由题意得：AP=2t，则PB=12﹣2t， ∵M为AP的中点，∴AM=t，由PB=2AM得：12﹣2t=2t，t=3， 答：出发3秒后，PB=2AM； (2)如图1，当P在线段AB上运动时，BM=12﹣t， 2BM﹣BP=2×(12﹣t)﹣(12﹣2t)=24﹣2t﹣12+2t=12， ∴当P在线段AB上运动时，2BM﹣BP为定值12； (3)选①；如图2，由题意得：MA=t，PB=2t﹣12， ∵N为BP的中点， ∴PN=BP=(2t﹣12)=t﹣6， ①MN=PA﹣MA﹣PN=2t﹣t﹣(t﹣6)=6， ∴当P在AB延长线上运动时，MN长度不变；所以选项①叙述正确； ②MA+PN=t+(t﹣6)=2t﹣6， ∴当P在AB延长线上运动时，MA+PN的值会改变.所以选项②叙述不正确. 23.解：(1)点A、C表示的数分别是－9，15； (2)①点M、N表示的数分别是t－9，15－4t； ②当点M在原点左侧，点N在原点右侧时， 由题意可知9－t=15－4t. 解这个方程，得t=2. 当点M、N都在原点左侧时，由题意可知t－9=15－4t. 解这个方程，得t=. 根据题意可知，点M、N不能同时在原点右侧. 所以当t=2秒或t=秒时，M、N两点到原点O的距离相等. 24.解： 25.解：(1)AB中点对应的数为－1，t秒后点P所对应的数为－3＋2t. (2)设相遇时间为t秒，则2t＋t=4，t=，则－3＋2×=－. 答：相遇时的位置所对应的数为－. (3)①P、Q没相遇，则2t＋t=3－1，t=，此时C所对应的数为－3＋2×=－. ②P、Q相遇后再分开，则2t＋t=3＋1，t=，此时C所对应的数为0－1×=－. 答：点P出发秒后，P、Q相距1个单位长度，此时C点表示－， 或点P出发秒后，P、Q相距1个单位长度，此时点C表示－.