四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期10月一诊热身考试试卷含答案（六科试卷）

四川省绵阳南山中学 2022-2023 学年高三上学期 10 月一诊热身考试试卷含答案（六科试卷）目录1.四川省绵阳南山中学 2022-2023 学年高三上学期 10 月一诊热身考试理科数学试卷含答案2.四川省绵阳南山中学 2022-2023 学年高三上学期 10 月一诊热身考试理综试卷含答案3.四川省绵阳南山中学 2022-2023 学年高三上学期 10 月一诊热身考试文科数学试卷含答案4.四川省绵阳南山中学 2022-2023 学年高三上学期 10 月一诊热身考试文综试卷含答案5.四川省绵阳南山中学 2022-2023 学年高三上学期 10 月一诊热身考试英语试卷含答案6.四川省绵阳南山中学 2022-2023 学年高三上学期 10 月一诊热身考试语文试卷含答案第 1 页 共 4 页2022 年 10 月绵阳南山中学 2022 年秋绵阳一诊热身考试绵阳南山中学 2022 年秋绵阳一诊热身考试数学试题（理科）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合 21 0 1 2A，1|2xxB，则BA=A.1,0,1B.2,1,1,2C.11xxD.11xxx或2.已知ab，则下列不等式中，正确的是A22abB|abCsinsinabD22ab3.已知等差数列an前 9 项的和为 27，a10=8，则 a100=A.100B.99C.98D.974.若 x，y 满足约束条件324yyxyx，则yxz 3的最小值为A18B10C6D45已知R，则“sin20”是“tan0”的A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件6.在ABC中，点D在边AB上，DABD2，记nCDmCA,，则CBAnm23Bnm32Cnm23Dnm327核酸检测分析是用荧光定量PCR法，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA实时监测，在PCR扩增的指数时期，荧光信号强度达到阀值时，DNA的数量X与扩增次数n满足0(1)nlgXnlgplgX,其中0X为DNA的初始数量，p为扩增效率已知某被测标本DNA扩增 12 次后，数量变为原来的 1000 倍，则扩增效率p约为(参考数据：0.25101.778，0.25100.562)A22.2%B43.8%C56.2%D77.8%8 已知命题p：0 x，2sin1sinxx，命题q：函数()sincosf xxax在区间(,)4 2 第 2 页 共 4 页上是减函数，则1a，下列结构中正确的是A命题“pq”是真命题B命题“pq”是真命题C命题“pq”是真命题D命题“pq”是真命题9.函数)2|,0,0(sinAxAxf的部分图象如图所示，若将)(xf图象上的所有点向右平移12个单位得到函数 xg的图象，则关于函数)(xg有下列四个说法，其中正确的是A函数)(xg的最小正周期为2B函数)(xg的一条对称轴为直线12xC函数)(xg的一个对称中心坐标为)1,6(D xg再向左平移6个单位得到的函数为偶函数10.如图，在ABC 中，已知 AB2，AC8，BAC60，BC、AC 边上的两条中线 AM、BN 相交于点 P，则AP在BP上的投影为A334B772C2178D33411.已知Rba,0，若0 x时，关于x的不等式0)4)(12bxxax（恒成立，则实数ab2的最小值是A.2B.4C.22D.112.已知函数2)1(ln1)(txxxf的零点为1x，2ln)(txxxg零点为2x，则)1(ln12xxt的最大值为A.1B.e21C.eD.e2二、选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13.已知向量ba，满足3|2|,3|,1|baba，则ba.14.已知O为坐标原点，曲线xyC2log:在点(1,0)A处的切线交y轴于点B，第 3 页 共 4 页则AOBS=.15.已知偶函数)(xf及其导函数)(xf的定义域均为R，记)()(xfxg，)(xf不恒为 0，且)1()1(xfxf，则)2023(g=.16.数列na中，211a，)(1)1(*1Nnnanaannnn，若不等式0)1(42tannnn对所有的正奇数 n 恒成立，则实数 t 的取值范围为三解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17-21 题为必考题，每个试题考生必须作答.第 22-23 题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共 60 分17（12 分）设数列an的前 n 项和为 Sn已知12nnaS（1）求数列na的通项公式；（2）已知数列nc是等差数列，且2311,Scac设nnncab，求数列bn的前 n 项和 Tn18（12 分）已知 021sincossin32xxxxf相邻两条对称轴之间的距离为2（1）求的值及函数 f（x）的单调递减区间；（2）已知200，x，31)(0 xf，求)4(0 xf的值.19.（12 分）在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且0cos2 aCb（1）求BCtan3tan的值（2）若2b，当角A最大时，求ABC 的面积S第 4 页 共 4 页20.（12 分）已知函数 011aaxxaxf（1）若 xf的图像在1x处的切线l的斜率为4a，求实数a的值；（2）若对于任意的2,0 x，0 xf恒成立，求实数a的取值范围.21.（12 分）已知函数)(lnln2)(2Raxaxxxf.（1）令)()(xf xxg，讨论)(xg的单调性并求极值；（2）令xxfxh2ln2)()(，若)(xh有两个零点；（i）求a的取值范围；（ii）若方程ln0 xxeaxx有两个实根1x，2x，12xx，证明：22121eexxxx（二）选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分选修 4-4：坐标系与参数方程（10 分）22.在直角坐标系xOy中，点A是曲线221:(2)4Cxy上的动点，满足2OBOA 的点B的轨迹是2C（1）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线1C，2C的极坐标方程；（2）直线l的参数方程是1cos(sinxttyt 为参数），点P的直角坐标是(1,0)，若直线l与曲线2C交于M，N两点，当线段|PM，|MN，|PN成等比数列时，求cos的值选修 4-5：不等式选讲（10 分）23已知函数|21|xxxf，其中0（1）若对任意Rx，恒有 21xf，求的最小值；（2）在（1）的条件下，设的最小值为 t，若正数nm,满足tmnnm2，求 2m+n的最小值第一部分 客观题(请用 2B 铅笔填涂)1A B C D5A B C D9A B C D2A B C D6A B C D10A B C D3A B C D7A B C D11A B C D4A B C D8A B C D12A B C D 第二部分 主观题(请用黑色签字笔作答)绵阳南山中学 2022 年秋绵阳一诊热身考试绵阳南山中学 2022 年秋绵阳一诊热身考试数学试题（理科）班级:姓名:条码粘贴处准 考证 号缺考标记/违纪标记：考生禁填！由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。缺考标记：Q注意事项1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。2.请将准考证条码粘贴在右侧的条码粘贴处的方框内。3.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用黑色字迹的签字笔填写，字迹工整。4.请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草稿纸、试卷上作答无效。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。涂点填涂样例有效填涂$无效填涂%&*请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效二、填空题：共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分二、填空题：共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13.14.15.16.三、解答题三、解答题17.续 17 题：18.19.请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效20.21.请认真阅读试题作答要求，此栏只供一题作答，并必须用 2B 铅笔将选作题目对应题号后面的方框涂满、涂黑，请勿多涂、漏涂2223第 1 页 共 6 页绵阳南山中学 2022 年秋绵阳一诊热身考试绵阳南山中学 2022 年秋绵阳一诊热身考试数学试题（理科）参考答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.B2.D3.C4.C5.A6.B7.D8.C9.D10.A11.B12.B12 解：由题意，可得0)1(ln1)(2111txxxf，所以211lnt)1ln(1xx则211ln)1ln(1texx，所以0)1(1121xext，又0ln)(2222txxxg，得0ln2ln22xetx，所以1121)1(xext=2lnln2xex因为xxey 在),0(上的单调递增，所以1ln12 xx，所以22212lnlnln)1(lnttxxtxxt，令2ln)(ttth，则3ln21)(ttth，当et 时，0)(th，)(th单调递减，当et 0时，0)(th，)(th单调递增，所以eehth21)()(min，二、选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分共 20 分13.114.2ln2115.016328,（16.解：由)(1)1(*1Nnnanaannnn，得)(11)1(1*1Nnnaannn，则1nna是以 2 为首项，1 为公差的等差数列，则)1(1nnan，不等式0)1(42tannnn对所有的正奇数 n 恒成立，即tnn54，对所有的正奇数n 恒成立，当 n1 时，1054nn，当 n3 时，1032854nn，54)(nnnf在 nN*且 n3 上单调递增，328)(minnf，则实数 t 的取值范围为328,（三解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17-21 题为必考题，每个试题考生必须作答.第 22-23 题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：(本大题共 5 小题，每小题 12 分，共 60 分)17解：（1）因为 Sn2an1，所以 Sn+12an+11，第 2 页 共 6 页两式相减，可得 an+12an+12an，整理得 an+12an，因为在 Sn2an1 中当 n1 时，S1a12a11，所以 a11，所以数列an是以 1 为首项，2 为公比的等比数列，所以12nna；.6 分（2）易知 c1a11，c3S23，所以公差1d，所以ncn，所以12nnnnncab，.8 分因为11022221nnnT，则nnnnnT22)1(22212121两式相减可得12)1()222(2110nnnnnnT，即12)1(nnnT.12 分18解：（1）2122cos12sin2321sincossin32xxxxxxf)62sin(2cos212sin23xxxxf相邻两条对称轴之间的距离为2，1,22221)62sin(xxf；由Zkkxk2236222，解得Zkkxk326，xf的单调递减区间为Zkkk32,6；.6 分（2）由（1）知31)62sin(00 xxf，67,662,2,000 xx213162sin00 x，,65620 x322)62cos(0 x322)22cos(6)4(2sin)4(000 xxxf.1