数学广角——集合 2022秋新版人教数学三年级上册课件

2022年人教版三年级数学上册新插图版教学课件9 数学广角集合1.经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受集合的意义。（重点）（重点）2.学会借助维恩图，运用集合思想解决较简单的实际问题。（难点）（难点）3.培养乐于观察、勤于思考的学习习惯，提高学习数学的兴趣。学习目标奶奶奶奶妈妈妈妈女儿女儿两位妈妈和两个女儿一同去看电影（每人两位妈妈和两个女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了都得买一张票），可是她们只买了3张票，张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？便顺利地进了电影院。这是为什么？脑筋急转弯脑筋急转弯情境导入 说一说：这个脑筋急转弯说一说：这个脑筋急转弯你你是怎么解决的是怎么解决的？画图找对应关系。画图找对应关系。还有什么方法呢？还有什么方法呢？这节课我们学习用集合解决。这节课我们学习用集合解决。情境导入下面是三（下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。参加这两项比赛的共有多少人？参加这两项比赛的共有多少人？探索新知(教材P104例题1)1 1跳绳跳绳杨明杨明陈东陈东 刘红刘红李芳李芳王爱华王爱华 马超马超 丁旭丁旭赵军赵军 徐强徐强踢毽踢毽刘红刘红于丽于丽 周晓周晓杨明杨明朱小东朱小东 李芳李芳 陶伟陶伟卢强卢强跳绳的有跳绳的有9人，人，踢毽的有踢毽的有8人。人。一共有一共有17人。人。可是参加这两项比可是参加这两项比赛的没有赛的没有17人呀？人呀？探索新知跳绳跳绳杨明杨明陈东陈东 刘红刘红李芳李芳王爱华王爱华 马超马超 丁旭丁旭赵军赵军 徐强徐强踢毽踢毽刘红刘红于丽于丽 周晓周晓杨明杨明朱小东朱小东 李芳李芳 陶伟陶伟卢强卢强我发现有的人两我发现有的人两项比赛都参加了。项比赛都参加了。我把两项比赛都我把两项比赛都参加的人连起来，参加的人连起来，就能清楚地看出就能清楚地看出有有3个重复的。个重复的。探索新知卢强卢强陈东陈东马超马超刘红刘红王爱华王爱华李芳李芳赵军赵军丁旭丁旭徐强徐强于丽于丽刘红刘红杨明杨明 朱小东朱小东周晓周晓李芳李芳 陶伟陶伟杨明杨明跳绳的学生跳绳的学生踢毽的学生踢毽的学生探索新知用图表示更清楚。用图表示更清楚。跳绳的学生跳绳的学生踢毽的学生踢毽的学生探索新知跳绳跳绳踢毽踢毽杨明杨明陈东陈东 刘红刘红李芳李芳王爱华王爱华 马超马超丁旭丁旭 赵军赵军徐强徐强杨明杨明刘红刘红于丽于丽 周晓周晓朱小东朱小东陶伟陶伟李芳李芳卢强卢强跳绳的学生跳绳的学生踢毽的学生踢毽的学生杨明杨明陈东陈东 刘红刘红李芳李芳王爱华王爱华 马超马超丁旭丁旭赵军赵军 徐强徐强刘红刘红 于丽于丽周晓周晓杨明杨明 朱小东朱小东 李芳李芳陶伟陶伟 卢强卢强两项都参加的学生两项都参加的学生探索新知想一想：可以怎样列式解答？想一想：可以怎样列式解答？探索新知想一想：可以怎样列式解答？想一想：可以怎样列式解答？参参加加跳跳绳绳人人数数+参参加加踢踢毽毽人人数数重重复复人人数数=参参加两项活动的总人数加两项活动的总人数求两个集合的并集的元素个数，就是用两个集合的求两个集合的并集的元素个数，就是用两个集合的元素个数的和减去它们的交集的元素个数。元素个数的和减去它们的交集的元素个数。方法一：方法一：探索新知列式解答。列式解答。9+8 3=14（人）（人）方法二：方法二：9 3+8=14（人）（人）方法三：方法三：8 3+9=14（人）（人）方法四：方法四：3+（9 3）+（8 3）=14（人）（人）答：参加这两项比赛的共有答：参加这两项比赛的共有14人。人。在在数数学学中中，经经常常用用平平面面上上封封闭闭曲曲线线的的内内部部代代表表集集合合，这这种种图图称称为为维维恩恩图图（也也叫叫文文氏氏图图），是是由由英英国国数数学学家家约约翰翰维维恩恩发发明明创创造造的的，维维恩恩图图常常用用来来研究表示数学中的研究表示数学中的“集合问题集合问题”，也叫集合图。，也叫集合图。AB探索新知只参加只参加A的人的人只参加只参加B的人的人A、B都参都参加的人加的人数量关系：数量关系：只参加只参加A的人数的人数+只参加只参加B的人数的人数+A、B都参加的人都参加的人=总人数总人数参加参加A的人数的人数+参加参加B的人数的人数-A、B都参加的人都参加的人=总人数总人数探索新知方法一方法一：两部分的和两部分的和减去减去重叠部分重叠部分；方方法法二二：先先用用其其中中一一部部分分减减去去重重叠叠部部分分，再再加加上另一部分；上另一部分；方方法法三三：用用一一部部分分（不不含含重重叠叠部部分分）+重重叠叠部部分分+另一部分（不含重叠部分）。另一部分（不含重叠部分）。先先从从已已知知条条件件入入手手进进行行分分析析，画画出出维维恩恩图图，再借助维恩图进行思考。再借助维恩图进行思考。解决重叠问题的策略解决重叠问题的策略重叠问题的解题方法重叠问题的解题方法探索新知1.把下面动物的序号填写在合适的圈里。把下面动物的序号填写在合适的圈里。(教材P105做一做第1题)做一做做一做随堂小练既会游泳又会飞的既会游泳又会飞的会游泳的会游泳的会飞的会飞的表示什么表示什么？随堂小练做一做做一做随堂小练2.(教材P105做一做第2题)（1）既荣获）既荣获“语文之星语文之星”又荣获又荣获“数学之星数学之星”的有（的有（）人。）人。（2）上光荣榜的一共有（）上光荣榜的一共有（）人。）人。618随堂小练3.学学校校举举行行乒乒乓乓球球比比赛赛。A、B两两个个小小组组各各有有16人人，每每组组两两人人一一对对进进行行比比赛赛，负负者者被被淘淘汰汰，胜胜者者进进入入下下一一轮轮，最最后后两两组组第第一一名名进进行行决决赛赛。两两个个小小组组一一共共要要进进行行多少场比赛多少场比赛?(教材P105思考题)16-1=15（场场）152=30（场场）提示：小组赛不包含决赛。提示：小组赛不包含决赛。答：两个小组一共要进行答：两个小组一共要进行30场比赛。场比赛。1.在下面的圈中填上合适的数。在下面的圈中填上合适的数。(教材P106练习二十三第2题)（1）两个圈中都有的数有多少个？请你用画图的方法）两个圈中都有的数有多少个？请你用画图的方法表示出来。表示出来。大于大于50小于小于70大于大于60小于小于8061 62 63 64 65 6667 68 695152 53 5455 56 57 58 5960707172 73 74 75 76 77787961 62 63 6465 66 67 68 69当堂检测1.在下面的圈中填上合适的数。在下面的圈中填上合适的数。(教材P106练习二十三第2题)（1）两个圈中都有的数有多少个？请你用画图的方法）两个圈中都有的数有多少个？请你用画图的方法表示出来。表示出来。当堂检测大于大于50小于小于70大于大于60小于小于8061 62 6364 65 6667 68 6951 5253 54 5556 57 5859 6070 7172 73 7475 76 7778 791.在下面的圈中填上合适的数。在下面的圈中填上合适的数。(教材P106练习二十三第2题)当堂检测（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？）你还能提出其他数学问题并解答吗？大于大于50小于小于80的数有多少个？的数有多少个？10+10+9=29（个）（个）答：大于答：大于50小于小于80的数有的数有29个。个。2.同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观大人，参观大象馆的有象馆的有30人，两个馆都参观的有人，两个馆都参观的有18人。人。(教材P107练习二十三第4题)(1)填写右图。填写右图。(2)去动物园的一去动物园的一共有（共有（）人。）人。18人人7人人12人人37当堂检测(3)你能提出其他数学问题并解答吗？你能提出其他数学问题并解答吗？只参观熊猫馆的比只参观大象馆的少多少人？只参观熊猫馆的比只参观大象馆的少多少人？12-7=5(人人)答：只参观熊猫馆的比只参观大象馆的少答：只参观熊猫馆的比只参观大象馆的少5人。人。当堂检测3.3个好朋友猜字谜个好朋友猜字谜,小艺猜对了小艺猜对了15个个,小华猜对了小华猜对了7个个,小小 路猜对了路猜对了11个。小华猜对的个。小华猜对的7个小艺都猜对了个小艺都猜对了,小路猜小路猜 对的有对的有6个小艺也猜对了。个小艺也猜对了。(1)小艺和小华一共猜对了几个字谜小艺和小华一共猜对了几个字谜?(2)小艺和小路一共猜对了几个字谜小艺和小路一共猜对了几个字谜?当堂检测3.3个好朋友猜字谜个好朋友猜字谜,小艺猜对了小艺猜对了15个个,小华猜对了小华猜对了7个个,小小 路猜对了路猜对了11个。小华猜对的个。小华猜对的7个小艺都猜对了个小艺都猜对了,小路猜小路猜 对的有对的有6个小艺也猜对了。个小艺也猜对了。(1)小艺和小华一共猜对了几个字谜小艺和小华一共猜对了几个字谜?当堂检测小艺：小艺：15个个小华：小华：7个个答：答：小艺和小华一共猜对小艺和小华一共猜对了了15个字谜个字谜。3.3个好朋友猜字谜个好朋友猜字谜,小艺猜对了小艺猜对了15个个,小华猜对了小华猜对了7个个,小小 路猜对了路猜对了11个。小华猜对的个。小华猜对的7个小艺都猜对了个小艺都猜对了,小路猜小路猜 对的有对的有6个小艺也猜对了。个小艺也猜对了。(2)小艺和小路一共猜对了几个字谜小艺和小路一共猜对了几个字谜?当堂检测9个个5个个6个个小艺小艺猜对的猜对的小路小路猜对的猜对的15+11-6=20（个）（个）答：答：小艺和小路一共小艺和小路一共猜对了猜对了20个字谜个字谜。学习完本节课，你有什么收获？学习完本节课，你有什么收获？课堂小结通过本节课的学习，我们学习了简单的集合知识，重点通过本节课的学习，我们学习了简单的集合知识，重点学习了用维恩图解决实际问题。学习了用维恩图解决实际问题。课堂小结只参加只参加A的人的人只参加只参加B的人的人A、B都参都参加的人加的人只参加只参加A的人数的人数+只参加只参加B的人数的人数+A、B都参加的人都参加的人=总人数总人数参加参加A的人数的人数+参加参加B的人数的人数-A、B都参加的人都参加的人=总人数总人数方法一方法一：两部分的和两部分的和减去减去重叠部分重叠部分；方方法法二二：先先用用其其中中一一部部分分减减去去重重叠叠部部分分，再再加加上另一部分；上另一部分；方方法法三三：用用一一部部分分（不不含含重重叠叠部部分分）+重重叠叠部部分分+另一部分（不含重叠部分）。另一部分（不含重叠部分）。先先从从已已知知条条件件入入手手进进行行分分析析，画画出出维维恩恩图图，再借助维恩图进行思考。再借助维恩图进行思考。解决重叠问题的策略解决重叠问题的策略重叠问题的解题方法重叠问题的解题方法课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业谢谢您的观看2022年