资源描述
榆树市八号镇第三中学2022-2023学年上学期期中考试七年级数学试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．1．（3分）﹣2022的相反数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣2022 D．2022
2．（3分）﹣2018的相反数是（ ）
A．﹣2018 B．2018 C．±2018 D．﹣
3．（3分）下列四个数中，是正整数的是（ ）
A．﹣1 B．0 C． D．1
4．（3分）我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为（ ）
A．13×107kg B．0.13×108kg C．1.3×107kg D．1.3×108kg
5．（3分）单项式﹣5x2y的系数是（ ）
A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣5
6．（3分）把多项式5x2y3+7﹣2x4y2+3x5y按x的降幂排列后，从左边数第二项是（ ）
A．5x2y3 B．﹣2x4y2 C．7 D．3x5y
7．（3分）如果单项式﹣xa+1y3与x2yb是同类项，那么a、b的值分别为（ ）
A．a＝1，b＝3 B．a＝1，b＝2 C．a＝2，b＝3 D．a＝2，b＝2
8．（3分）某同学完成的作业内容用手机截屏如图所示，他做对的题数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．（3分）若3xky与﹣x2y是同类项，则k＝ ．
10．（3分）0.7808用四舍五入法精确到十分位是 ．
11．（3分）在2，﹣，﹣，0这四个数中，最小的数是 ．
12．11．（3分）把多项式﹣3a2+5+a按字母a升幂排列为 ．
13．（3分）若有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则a+b 0．（填“＞”、“＜”或“＝”）
14．（3分）在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹（用“●”表示）的列数（n）和芍药（用“*”表示）的数量规律，第1个图案由8个“*”和1个“●”组成，第2个图案由16个“*”和4个“●”组成，第3个图案由24个“*”和9个“●”组成，…，从第2个图案开始，每个图案比前一个图案多8个“*”，则第n个图案中牡丹和芍药的总个数为 个（用含n的代数式表示）．
三、解答题。（本大题共10小题，共78分）
15．（12分）计算：（1）﹣3﹣4+19﹣11；
（2）（﹣3）﹣（﹣1）﹣（+1.75）﹣（﹣2）；
（3）（﹣）×（﹣）÷（﹣2）；
（4）（﹣5）÷×（﹣25）×．
16．（8分）计算：
（1）（﹣3）2﹣60÷22×+|﹣2|；
（2）（﹣）×2+（﹣）×﹣1×（﹣）．
17．（6分）计算：9+（﹣）﹣6﹣1．
18．（6分）计算：（﹣2）3+9×（﹣）2÷（﹣）．
19．（6分）在所给数轴上分别画出表示数﹣|﹣1|，﹣（﹣1），|﹣2.5|，（﹣2）2的点，并把这组数从小到大用“＜”号连接起来．
20．（7分）先化简，再求值：2x2+x﹣4﹣2x2+x﹣1，其中x＝10．
21．（7分）有个填写运算符号的游戏，其游戏规则为：在“1□2□3□9”中的每个“□”内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：1+2﹣3﹣9．
（2）若1×2﹣3□9＝﹣10，推算“□”内的符号．
（3）在“1+2□3□9”这个算式中的“□”内填入符号后，使计算所得的数最小，直接写出这个算式并计算其结果．
22．（8分）如图，从左向右依次摆放序号分别为1，2，3，……，n的小桶，其中任意相邻的四个小桶所放置的小球数之和相等．
（1）x+y＝ ．
（2）若n＝30，则这些小桶内所放置的小球数之和是多少？
（3）用含k（k为正整数）的代数式表示装有“2个球”的小桶序号为 ．
23．（8分）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：
星期
一
二
三
四
五
六
日
柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）
+3
﹣5
﹣2
+11
﹣7
+13
+5
（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
（2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？
（3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？
24．（10分）阅读下面的材料：
在学习绝对值时，根据绝对值的几何意义，我们知道|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点间的距离；|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|＝|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B两点之间的距离可以表示为|AB|＝|a﹣b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示6与﹣9的两点之间的距离是 ；数轴上表示x与2的两点之间的距离是 ．
（2）若|x﹣3|＝3，则x＝ ．
（3）满足|x+2|+|x﹣3|＝5的有理数x有 个．
（4）当a＝ 时，代数式|x+a|+|x﹣|的最小值是2．
四、填空题（每小题2分，共4分）
25．（2分）数轴上A点表示的数是2的相反数，B点表示的数是绝对值最小的数，C点表示的数是的倒数，若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则与点C重合的点表示的数是 ．
26．（2分）将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图（1）、图（2）两种方式置于长方形ABCD中，（图（1）、图（2）中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，则图（1）与图（2）中阴影部分的周长的差为 ．
五、解答题（本大题共2小题，共16分）
27．（7分）已知x1，x2，x3，……，xn，（n是正整数）是按顺序排列的若干个数．其中，第一个数x1＝﹣，从第二个数x2开始，每一个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数．
（1）试计算：x2＝ ，x3＝ ，x4＝ ；
（2）求x1+x2+……+x2021的值；
（3）若[p]表示不超过p的最大整数，记Sn＝x1+x2+……+xn，当[Sn]＝665时，直接写出n的所有可能的值．
28．（9分）如图，点A、C、B在数轴上表示的数分别是﹣3、1、5，动点P，Q同时出发，动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度沿A→B→A匀速运动回到点A停止运动；动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿C→B向终点B匀速运动．设点P的运动时间为t（s）．
（1）当点P到达点B时，点Q表示的数为 ；
（2）当t＝1时，求点P、Q之间的距离；
（3）当点P在A→B上运动时，用含t的代数式表示点P、Q之间的距离；
（4）当点P、Q到点C的距离相等时，直接写出t的值．
榆树市八号镇第三中学2022-2023学年上学期期中考试七年级数学试题
参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．D．2． B．3． D．4．D．5． D．6． B．7． A．8． B．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9． 2．
10． 0.8．
11． ．
12．5+a﹣3a2．
13．＞．
14．（8n+n2）．
三、解答题。（本大题共10小题，共78分）
15．解：（1）原式＝（﹣3﹣4﹣11）+19
＝（﹣18）+19
＝1；
（2）原式＝﹣3+1﹣1.75+2
＝（﹣3+1）+（﹣1.75+2）
＝﹣2+1
＝﹣1；
（3）原式＝﹣××
＝﹣；
（4）原式＝5×5×25×
＝125．
16．解：（1）（﹣3）2﹣60÷22×+|﹣2|
＝9﹣60÷4×+2
＝9﹣15×+2
＝9﹣1.5+2
＝9.5；
（2）（﹣）×2+（﹣）×﹣1×（﹣）
＝（﹣）×+（﹣）×﹣×（﹣）
＝﹣×（+﹣）
＝﹣×1
＝﹣．
17．15．
解：原式＝9+（﹣）+（﹣6）+（﹣1）
＝[9+（﹣6）]+[（﹣）+（﹣1）]
＝3+（﹣2）
＝1．
18．
解：原式＝﹣8+9××（﹣2）
＝﹣8﹣8
＝﹣16．
19．
解：如图，
，．
20．
解：原式＝2x2﹣2x2+x+x﹣4﹣1
＝x﹣5；
当x＝10时，
原式＝×10﹣5＝10．
21．
解：（1）原式＝3﹣3﹣9
＝0﹣9
＝﹣9；
（2）∵1×2﹣3□9＝﹣10，
∴2﹣3□9＝﹣10，
﹣3□9＝﹣10﹣2，
∴﹣3□9＝﹣12，
∴□内的符号是“﹣”；
（3）∵正数大于一切负数，两个负数比大小，绝对值大的反而小，
∴这个算式为1+2﹣3×9时，其结果最小为﹣24．
22．
解：（1）∵任意相邻的四个小桶所放置的小球数之和相等，
∴第5个桶与第一个桶的数相同，第6个桶与第2个桶的数相同，
∴x＝5，y＝2，
∴x+y＝7，
故答案为：7；
（2）由（1）可知，5，2，3，4四个数循环出现，
∵30÷4＝7……2，
∴第30个桶的数与第2个桶的数相同，
∴（5+2+3+4）×7+（5+2）＝105，
∴这些小桶内所放置的小球数之和是105；
（3）装有“2个球”的小桶序号分别为2，6，10，……，4n﹣2，
故答案为：4n﹣2．
23．解：（1）13﹣（﹣7）＝13+7＝20（千克）．
答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克．
（2）3﹣5﹣2+11﹣7+13+5+100×7
＝18+700
＝718（千克）．
答：小王第一周实际销售柚子的总量是718千克．
（3）718×（8﹣3）
＝718×5
＝3590（元）．
答：小王第一周销售柚子一共收入3590元．
24．
解：（1）数轴上表示6与﹣9的两点之间的距离是6﹣（﹣9）＝15；数轴上表示x与2的两点之间的距离是|x﹣2|，
（2）|x﹣3|＝3表示x与3的距离为3，则x＝0或6，
（3）|x+2|+|x﹣3|＝5表示x与﹣2的距离与它与3的距离之和为5，则﹣2≤x≤3，这样的有理数x有无数个，
（4）当a为﹣1或2时，代数式|x+a|+|x﹣|为|x+1|+|x﹣|或|x﹣2|+|x﹣|，
∵数轴上表示数﹣1的点到表示数的点的距离为2，数轴上表示数2的点到表示数的点的距离也为2，
∴当a为﹣1或2时，原式的最小值是2．
四、填空题（每小题2分，共4分）
25．
解：∵数轴上A点表示的数是2的相反数，
∴A表示的数为﹣2；
∵B点表示的数是绝对值最小的数，
∴B点表示的数是0；
∵C点表示的数是的倒数，
∴C点表示的数是6，
若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则点A与点B的中点对应的数为﹣1，
6﹣（﹣1）＝7，﹣1﹣7＝﹣8，
∴与点C重合的点表示的数是﹣8．
26．
解：由题意知：图（1）中阴影部分的周长＝AD+CD﹣b+AD﹣a+a﹣b+a+AB﹣a，
因为四边形ABCD是长方形，
所以AB＝CD，
∴图（1）中阴影部分的周长＝AD+CD﹣b+AD﹣a+a﹣b+a+AB﹣a＝2AD+2AB﹣2b，
同理，图（2）中阴影部分的周长＝AD﹣b+AB﹣a+a﹣b+a+BC﹣a+AB＝2AD+2AB﹣2b，
故图（1）与图（2）中阴影部分的周长的差为0．
故答案为：0．
五
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