安徽省安庆潜山市2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题(含答案)

2022-2023学年九上第一次月考数学试卷 温馨提示：本试卷共4页八大题，23小题，满分150分，时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是( ) A. 开口向上 B. 对称轴是x=-3 C. 当x>-4 时，y随x的增大而减小 D. 顶点坐标为(-2，-3) 2. 已知线段，点是的黄金分割点，则（　　） A. B. C. 或 D. 以上都不对 3. 在平面直角坐标系中，抛物线经过变换后得到抛物线，则这个变换可以是（ ） A. 向左平移2个单位 B. 向右平移2个单位 C. 向左平移8个单位 D. 向右平移8个单位 4. 已知三条线段长分别是3，4，12，若再添加一条新线段，使这四条线段能成比例，则这条新线段长不可能是（　　） A. 1 B. 9 C. 20 D. 16 5. 下表中是二次函数的几组对应值．根据表中的数据可以判断：当时，自变量的取值范围是（　　） … -1 0 1 2 3 4 … … 0 -3 -4 -3 0 5 … A. B. 或 C. D. 6. 如图，，与交于点，过点作，交线段于点，则下列各式错误的是（　　） A. B. C. D. 7. 若抛物线顶点在第二象限，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 已知二次函数的顶点为（1，5），那么关于的一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 9. 若一次函数与反比例函数的图象在第二象限内有两个交点，且其中一个交点的横坐标为，则二次函数的图象可能是（　　） A. B. C. D. 10. 二次函数的最大值为，且中只有两点不在该二次函数图象上，下列关于这两点的说法正确的是（ ） A. 这两点一定是M和N B. 这两点一定是Q和R C. 这两点可能是M和Q D. 这两点可能是P和Q 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分） 11. 若 ，则_________． 12. 若双曲线上的两点，满足，，则的取值范围___________． 13. 已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，5），且无论m为何值，不等式a+b≥am2+bm恒成立，则关于x的方程ax2+bx+c＝5的解为_____． 14. 如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点和点，点、在轴上． （1）若点的坐标是，则点的坐标是___________； （2）若面积为6，则___________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分） 15. 已知线段，，满足，且． 求，，的值； 若线段是线段，的比例中项，求． 16. 已知一个二次函数，当时，函数的最大值是4，且它的图象与坐标轴只有两个交点，求该二次函数的表达式． 四、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分） 17. 已知点、、、、在同一函数图像上． （1）求与函数关系式； （2）若，直接写出的取值范围． 18. 如图，点、、分别在的边、上，已知，，，，求的长． 五、（本大题共2小题，每小题10分，总计20分） 19. 某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1:2的矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为xm（如图）． （1）若矩形养殖场总面积为36，求此时x的值； （2）当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？ 20. 通过课本上对函数的学习，我们积累了研究函数性质的经验，以下是探究函数，的图象和性质的部分过程，请按要求完成下列各题． （1）完成表格 … 0 1 2 … … 2 3 4 3 … … 2 n 0 2 … ___________；___________． （2）在同一平面直角坐标系中，根据表中数值画出这两个函数的图象；并写出这两个函数图象共有的一条性质：___________． （3）观察画出的图象，直接写出使的自变量的取值范围． 六、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分） 21. 在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在处开始减速，此时白球在黑球前面处． 小聪测量黑球减速后的运动速度（单位：）、运动距离（单位：）随运动时间（单位：）变化的数据，整理得下表． 运动时间 0 1 2 3 4 运动速度 10 9.5 9 8.5 8 运动距离 0 9.75 19 27.75 36 小聪探究发现，黑球的运动速度与运动时间之间成一次函数关系，运动距离与运动时间之间成二次函数关系． （1）直接写出关于的函数解析式和关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围） （2）当黑球减速后运动距离为时，求它此时的运动速度； （3）若白球一直以的速度匀速运动，问黑球在运动过程中会不会碰到白球？请说明理由． 七、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分） 22. 如图，一次函数图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象分别交于C，D两点，若点C坐标是，且AB=BC． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求COD的面积； （3）直接写出当x取何值时，． 八、（本大题共1小题，每小题14分，总计14分） 23. 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，直线经过点，． （1）求抛物线的表达式． （2）直线（其中）与线段交于点，与抛物线交于点，连接，当线段长度最大时，求证：四边形是平行四边形． （3）在（2）的条件下，连接，过点的直线与抛物线交于点，若．求点的坐标． 2022-2023学年九上第一次月考数学试卷 温馨提示：本试卷共4页八大题，23小题，满分150分，时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】x1＝﹣1，x2＝3 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分） 【15题答案】 【答案】（1），，；（2） 【16题答案】 【答案】 四、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 【18题答案】 【答案】 五、（本大题共2小题，每小题10分，总计20分） 【19题答案】 【答案】（1）x的值为2m； （2）当时，矩形养殖场总面积最大，最大值为 m2 【20题答案】 【答案】（1）， （2）见解析，两个函数图象都关于轴对称 （3） 六、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分） 【21题答案】 【答案】（1）， （2） （3）黑、白两球的最小距离为，大于0，黑球不会碰到白球 七、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分） 【22题答案】 【答案】（1）一次函数为 y＝x+3，反比例函数y＝；（2）；（3）0＜x＜3或x＜﹣6 八、（本大题共1小题，每小题14分，总计14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3）