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九年级学业水平调研（一）
数学试卷
一、选择题（每题2分，共20分）
1.矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A.两组对边分别平行 B.对角线相等
C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等
2.a、b、c、d是成比例线段，其中，，，则线段d的长为（ ）
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
3.若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
4.用配方法解一元二次方程，配方后的方程为（ ）
A. B. C. D.
5.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为的矩形空地，则原正方形空地的边长是（ ）m.
A.7 B.8 C.9 D.10
6.在利用正六面体股子进行频率估计概率的试验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（ ）
A.朝上的点数是5的概率 B.朝上的点数是奇数的概率
C.朝上的点数大于2的概率 D.朝上的点数是3的倍数的概率
7.如图，在中，点D，E分别是AC和BC的中点，连接AE，BD交于点F，则下列结论中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8.如图，在矩形ABCD中，，动点P从点B开始沿BC边以每秒2cm的速度运动；动点Q从点D开始沿DA边以每秒1cm的速度运动，点P和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设动点的运动时间为t秒，则当t=（ ）秒时，四边形ABPQ为矩形.
A.3 B.4 C.5 D.6
9.根据所给的表格，估计一元二次方程的近似解x，则x的整数部分是（ ）
x
0
1
2
3
-15
-2
13
30
A.1 B.2 C.3 D.4
10.如图，在正方形ABCD中，点E是BC延长线上的一点，且，连接AE，交CD于点F，若，则线段DF的长是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题3分，共18分）
11.如图，一个自由转动的转盘，它被分成三个面积相等的扇形，每个扇形上面涂有三种颜色，分别为蓝色、黄色、红色，任意转动转盘两次，当转盘停止后，指针所指颜色相同的概率为______.
12.一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长为______.
13.在四边形ABCD中，，，BD平分，若，则______°.
14.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，米，某一时刻AB在阳光下的投影米，DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为______米.
15.如图，在中，，，，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D，E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值为______.
16.如图，在矩形ABCD中，，，点F是对角线AC上的一个动点，连接DF，以DF为斜边作的，使点E和点A位于DF两侧，点F从点A到点C的运动过程中，点E的运动路径长是______.
三、简答题（17，18每题7分，19-22题每题8分）
17.计算：用适当方法解方程：
18.计算：
19.共享经济已经进入人们的生活，小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同），现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好.
（1）小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是______；
（2）小沈从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率.（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示）
20.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作于点E，延长BC至F，使，连接DF.
（1）求证：四边形AEFD是矩形；
（2）若，，则矩形AEFD的面积是______.
21.某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.
（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）每千克水果涨价______元时，商场每天获得的利润最大，获得的最大利润是______元.
22.已知：如图，在中，点D是边AC上的一点，的角平分线交AC于点E，且.
求证：
四、解答题（23-25题每题12分）
23.在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点B，与y轴交于点A，点Q从点A沿线段AO运动到点O，速度为1个单位长度/秒，点P从点B沿线段BA运动到点A，速度为2个单位长度/秒，两个点同时出发，一个点停止，另一个点也停止，设运动的时间为t秒，
（1）点A的坐标为______，点B的坐标为______.
（2）应用（1）中结论，当与相似时，求t值.
（3）当为等腰三角形时，请直接写出t值.
（4）点M为线段AB上一点，有一动点T沿线段OM从点O运动到点M，速度为1个单位长度/秒，再沿线段MA由点M运动到点A，速度为单位长度/秒，请直接写出动点T运动的最短时间.
24.已知，如图，矩形ABCD中，，，点E是射线BC上一动点，将矩形ABCD沿直线AE翻折，点B落在点F处.
（1）若点F恰好落在CD边上，求线段BE的长；
（2）若，直接写出点F到BC边的距离；
（3）若为直角三角形，直接写出CE所有值.
25.如图，在平面直角坐标系中，直线：与过点A（3，0）的直线交于点C（1，m），与x轴交于点B.
（1）点B坐标______，直线的表达式______；
（2）点P是直线上的一个动点，过点P作轴于点E，交直线于点F，利用（1）中的结论，解答下列各问：
①若，求点P的横坐标.
②过点P作于点Q，若，请直接写出点P的坐标.
③直线与y轴交于点D，过点B作y轴的平行线，在x轴上方的上有一点G，在线段BD上有一点H，若，请直接写出的最小值.
九年级学业水平调研（一）
数学试卷参考答案
一、选择题
1-5.BBCAA 6-10.DDCAD
二、填空题
11. 12.12 13.40° 14.10.5
15. 16.
三、简答题
17.
18.-5
19.（1） （2）
20.（1）略 （2）
21.（1）5元 （2）7.5 6125
22.略
23.（1）（0，4） （3，0）
（2）或
（3）或或
（4）
24.（1） （2） （3）或或2或12
25.（1）（-2，0）
（2）①或 ②（5，-4）或 ③
（以上答案仅供参考，其他情况酌情给分）
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