人教版数学九年级上册课时练《21.3 实际问题与一元二次方程（第1课时）》含答案和解析

21.3 实际问题与一元二次方程 第1课时 1.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（　 ） A．9人 B．10人 C．11人 D．12人 2.某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3.元旦将至，九年级一班全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张，问九年级一班共有多少名学生？设九年级一班共有x名学生，那么所列方程为（ ） A.x2=1980 B.x(x+1)=1980 C.x(x-1)=1980 D.x(x-1)=1980 4.有一根月季，它的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干、小分支的总数是73，设每个枝干长出x个小分支，根据题意可列方程为（ ） A.1+x+x(1+x)=73 B.1+x+x2=73 C.1+x2=73 D.(1+x)²=73 5.早期，甲肝流行，传染性很强，曾有2人同时患上甲肝.在一天内，一人平均能传染x人，经过两天传染后128人患上甲肝，则x的值为（ ）？ A.10 B.9 C.8 D.7 6.为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有111个人参与了传播活动，则n=______. 7.某校初三各班进行篮球比赛（单循环制），每两班之间共比赛了6场，求初三有几个班？ 8.某生物实验室需培育一群有益菌，现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌. (1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？ (2)按照这样的分裂速度，经过三轮培植后共有多少个有益菌？ 参考答案： 1.C 2.C 3.D 4.B 5.D 6.10 7.解：初三有x个班，根据题意列方程，得 化简，得x2-x-12=0. 解方程，得x1=4，x2=-3（舍去）. 答：初三有4个班. 8.分析：设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x个有益菌. 传染源 本轮分裂成有益菌数目 本轮结束有益菌总数 第一轮 60 60x 60(1+x) 第二轮 60(1+x) 60(1+x)x 60(1+x)2 第三轮 60(1+x)2 60(1+x)2x 60(1+x)3 解：设每个有益菌一次分裂出x个有益菌. 60+60x+60(1+x)x=24000. x1=19，x2=-21（舍去）. 因此每个有益菌一次分裂出19个有益菌. 三轮后有益菌总数为24000×(1+19)=480000. 3 / 3