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22.1 二次函数的图象和性质
22.1.1 二次函数
1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）
A.y=3x-1 B.y=ax2+bx+c
C.s=2t2-2t+1 D.y=x2+
2.已知函数 y=（m²﹣m）x²+（m﹣1）x+m+1．
（1）若这个函数是一次函数，求m的值；
（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？
3.下列函数中，（x是自变量），是二次函数的为( )
A.y=ax2+bx+c B.y2=x2-4x+1
C.y=x2 D.y=22+x+1
4.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是( )
A.m,n是常数,且m≠0 B.m,n是常数,且n≠0
C.m,n是常数,且m≠n D.m,n为任何实数
5.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积 s 与半径 r 之间的关系式.
6.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式.
7.当m为何值时，函数y=(m-4)xm²-5m+6+mx是关于x的二次函数.
参考答案：
1.C
2.解：（1）根据一次函数的定义，得m2﹣m=0，
解得m=0或m=1，又∵m﹣1≠0即m≠1,
∴当m=0时，这个函数是一次函数；
（2）根据二次函数的定义，
得：m2﹣m≠0，解得m1≠0，m2≠1,
∴当m1≠0，m2≠1时，这个函数是二次函数.
3.C
4.C
5.S=4πr2.
6.m=n(n-1),即m=n2-n.
7.解：由二次函数的定义，得
解得m=1.
∴当m=1时，函数y=(m-4)xm²-5m+6+mx是关于x的二次函数.
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