天津市新四区示范校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题

天津市新四区示范校高一年级2019-2020学年度第一学期期末联考 （数学） 一、单项选择题（5/45） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列结论错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 半径为2的扇形，其周长为12，则该扇形圆心角的弧度数为（ ） A. 8 B. 6 C. 5 D. 4 4. 函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 5. 设，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中正确的个数是（ ） ①命题“”的否定是“” ②函数的零点所在区间是 ③若，则 ④命题，命题，命题是命题的充要条件 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 已知函数（其中）图像相邻两条对称轴的距离为，一个对称中心为，为了得到的图像，只需将的图像（ ） A 向左平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向右平移个单位 8. 对于满足等式的任意正数及任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C D. 二、填空题（6/30） 10. 已知幂函数的图象过点（2，），则___________ 11. 已知函数，则定义域是_________． 12 已知函数，若，则_________． 13. 已知，则_________． 14. 某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备，生产这种设备的固定成本为500万元，生产台还需生产成本万元，（万元），每台设备售价为万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备都能卖完，则该企业在这一电子设备的生产中所获利润的最大值为_______万元. 15. 已知函数，若在区间上有两个不同的使得，则的取值范围是_________． 三、解答题（15/75） 16. 已知集合 （1）当时，求集合； （2）若，求实数取值范围； （3）若，求实数的取值范围． 17. 求下列各式的值 （1） （2） （3）已知都是锐角，，求的值． 18. 已知函数 （1）求的值； （2）求的最小正周期和单调递增区间； （3）求在上的最值． 19. 已知函数 （1）设函数是定义在上的奇函数，当时，，求函数的解析式； （2）已知集合 ①求集合； ②当时，函数的最小值为，求实数的值． 20. 已知函数 （1）求函数的值域； （2）判断函数在其定义域上的单调性，并利用函数单调性的定义证明； （3）是否存在正数，使得不等式对任意的及任意的锐角都成立，若存在，求出正数的取值范围，若不存在，请说明理由． 第4页/共4页 学科网（北京）股份有限公司