人教版六年级上册 稍复杂的分数除法应用题 教学设计

《稍复杂的分数除法应用题》 教学设计 教材说明：教材根据两种不同的解题思路，拓宽了学生的思维。 教学内容：人教实验版六年级上册P38页例5 教学目标： 1、使学生掌握稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数“的实际问题。 2．会分析除法应用题中的数量关系，学会用线段图表示。、 3、感受内在联系，培养学生的推理能力， 教学重点：掌握解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题 突破方法：分析关键句，画出线段图，找出等量关系，列方程解答 教学难点：学习运用线段图分析数量关系。 突破方法：教师讲解并示范画线段图，学生在教师引导下学会看图分析数量关系。 教学准备：教学课件、画图工具(铅笔、直尺等)。 教学方法：教师通过示范画线段图，引导学生掌握画图方法。 学法指导：学生通过比较观察发现解题方法、自主探索解题规律 教学过程： (一)复习铺垫 1、分析句中的数量，并把相对应的数量连线。 女生人数是男生的 男生人数 男生人数的 女生人数是 看作单位“1” 男生比女生多的人数 男生人数的(1+ ) 全班人数 男生人数的(1- ) 2、看图列式 124千克 熊二体重： 熊大体重： ？千克 2、集体交流，思考的步骤。 小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求比一个数多或少几分之几的数是多少？今天，我们要继续学习这方面的知识。 3、揭示课题：稍复杂的分数除法应用题 (设计意图：通过回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。) (二)探索交流 1．出示例题。小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻 ，小明爸爸的体重是多少千克？ 2．阅读与理解。 (1)阅读题目，你获得了哪些信息? 根据学生的回答板书条件和问题。 条件：小明的体重是35千克，小明的体重比爸爸轻 问题：爸爸的体重是多少？ 3．分析与解答。 (1)独立思考，理清关系。 师：请大家独立思考，在两个人的体重中“谁”是单位“1”？尝试用画线段图的方式表示出爸爸的体重，小明的体重，并在线段图上标明爸爸的体重比小明的体重轻的，然后写出等量关系式 师：在画图的时候，我们要先怎样画 ？先画那个数量？为什么？ 生：要先画表示爸爸的线段，因为它是比较的标准。把爸爸的体重分成15段，画小明的线段的时候，比表示爸爸的体重的短，短的线段相当于这样的8段。 (设计意图：列方程解决问题的重点和难点就在于找准单位“1”，列出等量关系式。本环节的教学重视学生分析能力的培养，引领学生通过画图弄清题意，写出等量关系式，为正确列出方程作好铺垫。) (2)集体交流，解决问题。 师：请大家尝试列式计算，求出小明的体重是多少千克。 学生尝试列式计算，可能有列方程解答的，也有用算术方法解答的。 师：说说你们是怎么解决问题的。 生1： 小明： 爸爸： 单位1 小明的体重比爸爸轻 ？千克 是爸爸体重的几分之几？ 35千克 爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重 x- x=35 生2： 小明的体重比爸爸轻 ？千克 35千克 爸爸： 小明： 单位1 是爸爸体重的几分之几？ 爸爸的体重×（1-）=小明的体重 x×（1-）=35 生3、用算术方法解答： 根据分数除法的意义，列关系式为： 小明的体重÷（1- ）=爸爸的体重 35÷（1- ）=75（kg） （3）对比分析、优化方法。 师：不同的方法，相同的结果。刚才这几种方法，都很有道理。请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法?说说你的理由。 学生讨论，交流，发现第三种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第二种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。第一、二种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。 4．回顾与反思。 (1)反思1：验证小明的体重是否比爸爸轻，也可引导学生思考“比75kg轻是多少千克?学会用乘法验证。 （2）反思2：课前的题和例5有什么不同？ 生1：区别是课前的题是知道单位“l”的量，求比单位“l”多或少几分之几是多少，直接列乘法算式计算。今天学的是知道比单位“1”多或少几分之几的数是多少，求单位“1”的量。 (设计意图：“反思1”是通过检验结果的合理性培养学生养成良好的检查习惯。“反思2”是通过对比分析，让学生发现两类问题的内在联系，找到共同的数量关系，学会利用旧知迁移学习新知识。) (三)巩固练习 1．完成练习八第7.8题。先让学生自主解答，然后集体交流。 (设计意图：这两题都是针对例题的巩固练习。通过练习培养学生解决实际问题的能力) 2、完成练习八第9题。要求平均每车运走这批大米的几分之几，就是把平均分成4份，求其中的1份，用除法计算：要求剩下的大米还要几车才能运完，应先求出剩下的大米占这批大米的几分之几，再用它除以平均每车运走这批大米的几分之几即可。 ÷4=×= (1-)÷=×14=10 (四)课堂小结 师：今天我们学习了什么? 解分数除法应用题的一般步骤是什么？你有什么收获? 生：交流讨论小结（课件出示） 师：看来大家都很会学习，在后面的学习中我们还将遇到更复杂的实际问题，希望大家继续努力。 (设计意图：通过小结，反思用方程方法解决相关问题的思路和方法，加深对新知的认识，为后续学习解决较复杂的实际问题作铺垫。) 教学反思： 本节课，是在例4的基础上进行学习的，在教学过程中，我吸取上节课对线段图不够重视导致学生解题困难的教训，在基本了解题意之后，就和全班学生一起画出相关的线段图，引导学生看懂线段图，在此基础上再列出数量关系式。注重通过画线段图来找等量关系，关注学生在分析、推理方面能力的发展和提高。通过学习，学生对这类问题有了初步认识，从而在画线段图方面能力得到提高，能比较熟练的找出题里面的等量关系，并根据等量关系列方程解答，但也发现部分同学对列方程不够重视，喜欢用算数方法解答，对此，在以后的教学中既要肯定学生自己喜欢的解法，也要因势利导，从进一步学习的需要与方程解法的特点角度出发，使学生初步理解列方程解应用题的重要性，从而提高学习用方程解题的自觉性和积极性。