资源描述
《圆的整理和复习》教学设计
教学目标:
1.通过整理和复习使学生进一步认识圆的特征,熟练掌握圆的周长和面积的计算公式,进一步理解公式的推导过程。
2.通过小组合作使学生学会分类整理的方法,感受事物之间是相互联系的。
3、培养学生的审题能力和灵活运用知识解决实际问题的能力,增强学生对数学的应用意识。
教学重点:
整体把握有关圆的知识,区别圆的周长和面积的意义,回顾计算公式的推导过程,并能灵活运用圆的知识解决实际问题。
教学难点:
进一步体会“化曲为直,化圆为方”的数学思想,
教学过程:
一、激趣导入
1、师:同学们,今天任老师给大家带来了一个谜语,我们来比一比,看谁猜的快。
2、课件出示谜语:
像几不是几,像兀不是兀,
数学大家庭,它在里面住。
打一数学名词( )
生猜谜(圆周率)
3、复习圆周率
问:什么是圆周率?哪位同学来介绍一下?
圆周率是在学习哪部分知识时学到的?(圆)
板书:圆
4、揭示课题:圆是我们在六年级上册第五单元学到的内容,我们就一起来对圆这一单元的知识进行整理和复习。
二、圆的整理和复习
1、昨天同学们回家后已经自己整理了这一单元的内容,下面我们就以小组为单位,对整理的知识进行讨论交流,相互补充,完善整理结果,取长补短,让这些知识既完整又有条理。
学生交流讨论。
2、全班交流,每组派代表汇报,其他小组进行评价、补充。
要求:在别的小组进行汇报时,要注意倾听;评价时要看知识点是否完整,是否有条理;不要重复汇报。
生汇报,师点拨容易遗漏的知识点,相机板书。
(1)圆的认识:
预设:
生①:用圆规画圆时,针尖所在的点叫做圆心,用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母d表示。
生②:半径的长度就是圆规两脚间的距离。圆心决定圆的位置,半径和直径决定圆的大小。
生③:一个圆里,半径有无数条,直径也有无数条。同一圆里,所有的半径都相等,所有的直径也都相等。直径是半径的2倍,半径是直径的二分之一。
生④:圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴,直径所在的直线是圆的对称轴。
……
师点拨:半径直径的作用还可以计算圆的周长和面积。
直径和对称轴的区别
(2)圆的计算:
预设:
生①:围成圆的曲线的长是圆的周长。圆的周长总是它直径的∏倍,是半径的2∏倍。圆的周长=直径×圆周率 C=∏d =2∏r
生②:圆所占平面的大小叫做圆的面积。S=∏r 2
生③:半圆的周长和面积计算方法。
生④:圆环的特点是同心圆,环宽相等,圆环的面积公式。
生⑤:圆的半径扩大2倍,直径就扩大2倍,周长扩大2倍,面积扩大4倍。
……
师点拨:周长和面积有哪些区别?(意义、计算方法、计量单位)
它们的联系是什么?(需要的条件一样)
回顾周长和面积计算公式的推导过程,体会转化的数学思想
检验计算公式的灵活运用
圆环与圆的联系
(3)扇形:
预设:
生①:圆上A、B两点之间的部分叫做弧,读作“弧A、B”;一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形;顶点在圆心的角叫做圆心角。
生②:在同一圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。在不同的圆里,半径和圆心角决定扇形的大小。
生③:以半圆为弧的扇形的圆心角是180度,以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是90度。
师延伸:扇形是圆的一部分,它与圆有着密切的联系,今后我们还会根据它们之间的联系来学习有关扇形的计算。
3、形成知识网络
师完善板书,引导学生体会知识之间的联系。
三、运用知识,解决问题
经过大家的共同努力,我们对圆的知识进行了系统的有条理地梳理。俗话说:学以致用。下面老师就来检验一下同学们对这些知识掌握的如何。
1、判断,错的说明理由
(1)所有的圆的直径都相等。 ( )
(2)半径是2厘米的圆,周长和面积相等( )
(3)半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。( )
(4)半径相等的两个圆周长相等。 ( )
(5)用4个圆心角都是90°的扇形,一定可以拼成一个圆。 ( )
(6)两端都在圆上的线段叫做直径。 ( )
(7)圆的半径扩大到原来的2倍,周长和面积也扩大 到原来的2倍。 ( )
(8)两个圆的周长相等,它们的面积也一定相等。 ( )
(9)圆是轴对称图形,它有无数条对称轴,直径就是圆的对称轴。 ( )
(10)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。( )
指生读题目,明确要求。
指生口答,并说明理由。
2、我们的新校区正在紧张的建设中,老师这里有一张学校花坛的设计效果图,大家想不想先睹为快?
课件花坛图片
(1)喷泉口应设计在什么位置上?生口答。
(2)喷泉的射程是3米,喷射的面积是多少平方米?
指导学生从问题出发,寻找解决问题的条件,选择恰当的计算公式,口头列式计算。
(3)环绕喷泉种植宽1米的花带,种花的面积是多少平方米?
分析理解题意,说出解题思路,在本上列式解答,集体订正。
(4)如果绕花坛走一圈,要走多少米?
交流解题思路,口头解答。
四、全课小结
在校园里,生活中,还有很多和圆有关的数学问题,希望同学们通过今天的整理复习,能够更加灵活地运用这些知识,去发现问题,解决问题,体会数学带给我们的乐趣。
板书设计:
O
r
认识 d
对称轴
C (化曲为直)
计算 转化
S(化圆为方)
圆
特点
圆环
计算
弧
扇形
圆心角
一部分
组合
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