人教版 六年级上册 圆的整理和复习

《圆的整理和复习》教学设计 教学目标： 1．通过整理和复习使学生进一步认识圆的特征，熟练掌握圆的周长和面积的计算公式，进一步理解公式的推导过程。 2．通过小组合作使学生学会分类整理的方法，感受事物之间是相互联系的。 3、培养学生的审题能力和灵活运用知识解决实际问题的能力，增强学生对数学的应用意识。 教学重点： 整体把握有关圆的知识，区别圆的周长和面积的意义，回顾计算公式的推导过程，并能灵活运用圆的知识解决实际问题。 教学难点： 进一步体会“化曲为直，化圆为方”的数学思想， 教学过程： 一、激趣导入 1、师：同学们，今天任老师给大家带来了一个谜语，我们来比一比，看谁猜的快。 2、课件出示谜语： 像几不是几，像兀不是兀， 数学大家庭，它在里面住。 打一数学名词（ ） 生猜谜（圆周率） 3、复习圆周率 问：什么是圆周率？哪位同学来介绍一下？ 圆周率是在学习哪部分知识时学到的？（圆） 板书：圆 4、揭示课题：圆是我们在六年级上册第五单元学到的内容，我们就一起来对圆这一单元的知识进行整理和复习。 二、圆的整理和复习 1、昨天同学们回家后已经自己整理了这一单元的内容，下面我们就以小组为单位，对整理的知识进行讨论交流，相互补充，完善整理结果，取长补短，让这些知识既完整又有条理。 学生交流讨论。 2、全班交流，每组派代表汇报，其他小组进行评价、补充。 要求：在别的小组进行汇报时，要注意倾听；评价时要看知识点是否完整，是否有条理；不要重复汇报。 生汇报，师点拨容易遗漏的知识点，相机板书。 （1）圆的认识： 预设： 生①：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。 生②：半径的长度就是圆规两脚间的距离。圆心决定圆的位置，半径和直径决定圆的大小。 生③：一个圆里，半径有无数条，直径也有无数条。同一圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。 生④：圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，直径所在的直线是圆的对称轴。 …… 师点拨：半径直径的作用还可以计算圆的周长和面积。 直径和对称轴的区别 （2）圆的计算： 预设： 生①：围成圆的曲线的长是圆的周长。圆的周长总是它直径的∏倍，是半径的2∏倍。圆的周长=直径×圆周率 C=∏d =2∏r 生②：圆所占平面的大小叫做圆的面积。S=∏r 2 生③：半圆的周长和面积计算方法。 生④：圆环的特点是同心圆，环宽相等，圆环的面积公式。 生⑤：圆的半径扩大2倍，直径就扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大4倍。 …… 师点拨：周长和面积有哪些区别？（意义、计算方法、计量单位） 它们的联系是什么？（需要的条件一样） 回顾周长和面积计算公式的推导过程，体会转化的数学思想 检验计算公式的灵活运用 圆环与圆的联系 （3）扇形： 预设： 生①：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧A、B”；一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；顶点在圆心的角叫做圆心角。 生②：在同一圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。在不同的圆里，半径和圆心角决定扇形的大小。 生③：以半圆为弧的扇形的圆心角是180度，以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是90度。 师延伸：扇形是圆的一部分，它与圆有着密切的联系，今后我们还会根据它们之间的联系来学习有关扇形的计算。 3、形成知识网络 师完善板书，引导学生体会知识之间的联系。 三、运用知识，解决问题 经过大家的共同努力，我们对圆的知识进行了系统的有条理地梳理。俗话说：学以致用。下面老师就来检验一下同学们对这些知识掌握的如何。 1、判断，错的说明理由 （1）所有的圆的直径都相等。 （ ） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（ ） （3）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（ ） （4）半径相等的两个圆周长相等。 （ ） （5）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。 ( ) （6）两端都在圆上的线段叫做直径。 （ ） （7）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大 到原来的2倍。 ( ) （8）两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。 ( ) （9）圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，直径就是圆的对称轴。 ( ) （10）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ） 指生读题目，明确要求。 指生口答，并说明理由。 2、我们的新校区正在紧张的建设中，老师这里有一张学校花坛的设计效果图，大家想不想先睹为快？ 课件花坛图片 （1）喷泉口应设计在什么位置上？生口答。 （2）喷泉的射程是3米，喷射的面积是多少平方米？ 指导学生从问题出发，寻找解决问题的条件，选择恰当的计算公式，口头列式计算。 （3）环绕喷泉种植宽1米的花带，种花的面积是多少平方米？ 分析理解题意，说出解题思路，在本上列式解答，集体订正。 （4）如果绕花坛走一圈，要走多少米？ 交流解题思路，口头解答。 四、全课小结 在校园里，生活中，还有很多和圆有关的数学问题，希望同学们通过今天的整理复习，能够更加灵活地运用这些知识，去发现问题，解决问题，体会数学带给我们的乐趣。 板书设计： O r 认识 d 对称轴 C (化曲为直) 计算 转化 S(化圆为方) 圆 特点 圆环 计算 弧 扇形 圆心角 一部分 组合