【必考题】数学中考试卷带答案

【必考题】数学中考试卷带答案【必考题】数学中考试卷带答案一、选择题一、选择题1如图，矩形 ABCD 的顶点 A 和对称中心均在反比例函数y形 ABCD 的面积为 12，则 k 的值为（）k（k0，x0）上，若矩xA12B4C3D62如图，若一次函数 y2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点 A 的坐标为（0，3），则不等式2x+b0的解集为（）Ax32Bx32Cx3Dx33在ABC中（2cosA-2）2+|1-tanB|=0，则ABC一定是（）A直角三角形C等边三角形A4B3B等腰三角形D等腰直角三角形C2D14如果一组数据 6、7、x、9、5 的平均数是 2x，那么这组数据的方差为（）5三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于 3的概率是（）166下列运算正确的是（）A19BC13D23Aaa2 a3B3a 6a22Ca6a2 a3Da a3 a472的相反数是（）A2B2C12D128点 P（m+3，m+1）在 x轴上，则 P 点坐标为（）A（0，2）B（0，4）C（4，0）D（2，0），4)，顶点 C 在x轴的负半轴9如图，O 为坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为(3上，函数y k(x 0)的图象经过顶点 B，则k的值为（）xA12B27C32D3610如图，在半径为13的O中，弦AB与CD交于点E，DEB75，AB 6,AE 1，则CD的长是（）A2 6B2 10C2 11D4 311如图，已知AB/CD/EF，那么下列结论正确的是（）AADBCDFCEBBCDFCEADCCDBCEFBEDCDADEFAF12如图，在矩形 ABCD中，BC=6，CD=3，将BCD沿对角线 BD 翻折，点 C落在点 C1处，BC1交 AD于点 E，则线段 DE 的长为（）A3B154C5D152二、填空题二、填空题13如图，O是ABC的外接圆，A=45，则 cosOCB的值是_.14如图，添加一个条件：，使 ADEACB，（写出一个即可）4k上，点 B 在双曲线 y=（k0）上，ABx 轴，过点 A 作 ADxxx 轴 于 D连接 OB，与 AD 相交于点 C，若 AC=2CD，则 k 的值为_15如图，点 A 在双曲线 y=16半径为 2的圆中，60的圆心角所对的弧的弧长为_.17口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是 0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是18如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E 为边 BC 的中点，点 P 在对角线 BD 上移动，则PE+PC 的最小值是19等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20，则顶角的度数是20计算：x1(1)_2x 2x1x1三、解答题三、解答题21为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍，原来处理 1200m3污水所用的时间比现在多用10小时（1）原来每小时处理污水量是多少m2？（2）若用新设备处理污水960m3，需要多长时间？22电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售A、B、C、D 四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示表 1：四种款式电脑的利润电脑款式利润（元/台）A160B200C240D320表 2：甲、乙两店电脑销售情况电脑款式甲店销售数量（台）乙店销售数量（台）8A208B1510C1014D518试运用统计与概率知识，解决下列问题：（1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为；（2）经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由23如图，某地修建高速公路，要从A 地向 B地修一座隧道（A、B 在同一水平面上），为了测量 A、B两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从B 地出发，垂直上升 100米到达C处，在 C 处观察 A地的俯角为 39，求 A、B 两地之间的距离（结果精确到1米）=0.63，cos39=0.78，tan39=0.81）（参考数据：sin3924甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4 个，甲做 120个所用的时间与乙做 100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？25已知抛物线 yax21x+c经过 A(2，0)，B(0，2)两点，动点 P，Q同时从原点出发3均以 1 个单位/秒的速度运动，动点P沿 x轴正方向运动，动点Q 沿 y轴正方向运动，连接PQ，设运动时间为 t秒(1)求抛物线的解析式；(2)当 BQ1AP时，求 t的值；3(3)随着点 P，Q 的运动，抛物线上是否存在点M，使MPQ为等边三角形？若存在，请求出 t的值及相应点 M的坐标；若不存在，请说明理由【参考答案】【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除试卷处理标记，请不要删除一、选择题一、选择题1D解析：D【解析】分析：设点 A 的坐标为(m,求出中心的横坐标为 m+kk)，则根据矩形的面积与性质得出矩形中心的纵坐标为，2mm6mk，根据中心在反比例函数y上，可得出结果.kxk)，m矩形 ABCD的面积为 12，详解：设点 A 的坐标为(m,BC 121212mkABk，m6mk,)，k2m矩形 ABCD的对称中心的坐标为(m+对称中心在反比例函数上，(m+6mk)=k，2mk解方程得 k=6，故选 D.点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy位定值是解答本题的关键.2B解析：B【解析】【分析】根据点 A 的坐标找出 b值，令一次函数解析式中y=0求出 x 值，从而找出点 B的坐标，观察函数图象，找出在 x轴上方的函数图象，由此即可得出结论【详解】解：一次函数 y2x+b的图象交 y轴于点 A（0，3），b3，令 y2x+3中 y0，则2x+30，解得：x点 B（3，23，0）2观察函数图象，发现：当 x3时，一次函数图象在 x轴上方，2不等式2x+b0的解集为 x故选：B【点睛】32本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是找出交点B的坐标本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象的上下位置关系解不等式是关键3D解析：D【解析】【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据特殊角三角函数值，可得A、B的度数，根据直角三角形的判定，可得答案【详解】解：由（2cosA-2）2+|1-tanB|=0，得2cosA=2，1-tanB=0解得A=45，B=45，则ABC一定是等腰直角三角形，故选：D【点睛】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键4A解析：A【解析】分析：先根据平均数的定义确定出x 的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案详解：根据题意，得：解得：x=3，则这组数据为 6、7、3、9、5，其平均数是 6，所以这组数据的方差为故选 A点睛：此题考查了平均数和方差的定义平均数是所有数据的和除以数据的个数方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数67 x95=2x51（66）2+（76）2+（36）2+（96）2+（56）2=4，55C解析：C【解析】【分析】画出树状图即可求解.【详解】解：画树状图得：共有 6种等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都小于3 有 2种情况，两张卡片上的数字恰好都小于3概率故选：C【点睛】本题考查的是概率，熟练掌握树状图是解题的关键.1；36D解析：D【解析】【分析】【详解】解：A、a+a2不能再进行计算，故错误；B、（3a）2=9a2，故错误；C、a6a2=a4，故错误；D、aa3=a4，正确；故选：D【点睛】本题考查整式的加减法；积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法7B解析：B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以2 的相反数是 2，故选 B【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键.8D解析：D【解析】【分析】根据点在 x 轴上的特征,纵坐标为 0,可得 m+1=0,解得:m=-1,然后再代入 m+3,可求出横坐标.【详解】解:因为点 P（m+3，m+1）在 x 轴上,所以 m+1=0,解得:m=-1,所以 m+3=2,所以 P点坐标为（2，0）.故选 D.【点睛】本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.9C解析：C【解析】【分析】【详解】A（3，4），OA=3242=5，四边形 OABC 是菱形，AO=CB=OC=AB=5，则点 B 的横坐标为35=8，故 B 的坐标为：（8，4），kk得，4=，解得：k=32故选 C8x考点：菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征将点 B的坐标代入y 10C解析：C【解析】【分析】过点O作OF CD于点F，OG AB于G，连接OB、OD，由垂径定理得出DF CF,AG BG 1AB 3，得出EG AG AE 2，由勾股定理得出2OG OB2BG2 2，证出EOG是等腰直角三角形，得出OEG 45,OE 2OG 2 2，求出OEF 30，由直角三角形的性质得出1OF OE 2，由勾股定理得出DF 11，即可得出答案2【详解】解：过点O作OF CD于点F，OG AB于G，连接OB、OD，如图所示：则DF CF,AG BG EG AG AE 2，在RtBOG中，OG OB2BG2 139 2，EG OG，EOG是等腰直角三角形，OEG 45，OE DEB75，OEF 30，OF 1AB 3，22OG 2 2，1OE 2，2在RtODF中，DF OD2OF2 132 11，CD 2DF 2 11；故选：C【点睛】考核知识点：垂径定理.利用垂径定理和勾股定理解决问题是关键.11A解析：A【解析】【分析】已知 ABCDEF，根据平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可【详解】ABCDEF，ADBCDFCE故选 A【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系，避免错选其他答案12C解析：C【解析】【分析】【详解】解：根据题意易证 BE=DE，设 ED=x，则 AE=8x，在ABE中根据勾股定理得到关于线段AB、AE、BE的方程 x2=42+（8x）2，解方程得 x=5，即 ED=5故选 C【点睛】本题考查翻折变换（折叠问题）；勾股定理；方程思想二、填空题二、填空题13【解析】【分析】根据圆周角定理可得BOC=90易求 BC=OC 从而可得cosOCB 的值【详解】A=45BOC=90OB=OC 由勾股定理得BC=OCcosOCB=故答案为【点睛】解析：解析：22【解析】【分析】根据圆周角定理可得BOC=90，易求 BC=2OC，从而可得 cosOCB的值.【详解】A=45，BOC=90OB=OC，由勾股定理得，BC=2OC，cosOCB=OCOC2.BC22OC故答案为【点睛】2.2本题考查的是圆周角定理、等腰直角三角形的判定及锐角三角函数的定义，属较简单题目题目14ADE=ACB（答案不唯一）【解析】【分析】【详解】相似三角形的判定有三种方法：三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；解析：ADE=ACB（答案不唯一）【解析】【分析】【详解】相似三角形的判定有三种方法：三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似.由此可得出可添加的条件：由题意得，A=A（公共角），则添加：ADE=ACB或AED=ABC，利用两角法可判定ADEACB；添加：ADAE，利用两边及其夹角法可判定ADEACB.ACAB1512【解析】【