2019学考数学试卷

4000-121-121浙江省浙江省 20192019年年 6 6月普通高中学业水平考试月普通高中学业水平考试一、选择题选择题(本大题共 18 小題,每小题 3 分,共 54 分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分。)1.已知集合A 1,2,3,B 3,4,5,6,则AI B（）.A.3B.1,2C.4,5,6D.1,2,3,4,5,62.函数fx loga4 xa 0,且a 1的定义域是（）.A.0,4B.4,C.,4D.,4U4,3.圆x3y 216的圆心坐标是（）.A.3,2B.2,3C.2,3D.3,24.一元二次不等式x9 x 0的解集是（）.Ax|x 0或x 9B.x|0 x 9C.x|x 9或x 0D.x|9 x 022x2y25.椭圆1的焦点坐标是（）.2516A.0,3,0,3B.3,0,3,0C.0,41,0,41D.41,0,41,0rrrr6.已知空间向量a 1,1,3,b 2,2,x，若ab，则实数x的值是（）.A.44B.C.6D.6337.cos2A.8sin28().1122B.C.D.2222 y x8.若实数x,y满足不等式组x y 1,则2x y的最小值是（）.y 1A.3B.3C.0D.-329.平面与平面平行的条件可以是（）1 1/5 5A.内有无数条直线都与平行B.直线a P,a P且直线a不在内，也不在内C.直线a，直线b，且a P,bPD.内任意直线都与平行2x 2x10.函数fx的大致图像是（）x 1 x 1y yy yy y4000-121-121y yO Ox xO Ox xO Ox xO Ox xABCD11.已知两直线l1:3 mx 4y 53m，l2:2x 5 my 8，若l1 l2，则实数m的值为（）1313D.3312.已知某几何体三视图如图所示，则该几何体体积是（）.A.-1 或-7B.-7C.A.24B.12C.8D.44 41 1正视图正视图1 1侧视图侧视图2 2俯视图俯视图11“x 或y”13.已知x,y是实数，则是的（）.“x y1”22A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件1214.已知数列的an的前n项和为Snn2n3nN，则下列结论正确的是（）.43A.数列an是等差数列2 2/5 5B.数列an是递增数列C.a1，a5，a9成等差数列D.S6 S3，S9 S6，S12 S9成等差数列4000-121-12115.如图，正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）ABC A1B1C1的底面边长为a，侧棱长为2a，则AC与侧面ABB1A1所成的角是（）C1A1B1CABA.30B.45C.60D.90 x2y216.如图所示，已知双曲线C:221a 0,b 0的右焦点为F，双曲线C的右支上一点abA，它关于原点O的对称点为B，满足AFB 120，且BF 3 AF，则双曲线C的离心率是（）.A.52 77B.C.D.7272yAOBFxan1,n为奇数17.已知数列an满足an11，若2a103，则a1的取值范围是（）n N，a,n为偶数n2A.1a1 10B.1a1 173 3/5 5C.2a13D.1a1104000-121-121,A D所 在 直 线 所 成 的 角 为60，且18.已 知 四 面 体A B C D中，棱B C，则四面体B C 2,A D 3 ,A C D1 2ABCD体积最大值是（）A.9333B.C.D.4424ADBC二、填空题填空题（本大题共 4 小题，每空 3 分，共 15 分。）*19.设等比数列an的前n项和SnnN，首项a13，公比q 2，则a4_；S3_rrrrrrrrrr20.已知平面向量a，b满足a 3，b 4，且a与b不共线。若a kb与a kb互相垂直，则实数k _21.我国南宋著名数学家秦九韶（约 12021261）被国外科学史家赞誉为“他那个民族，那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”.他独立推出了“三斜求积”公式，求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”把以上这段文字写成从三条2122c2 a2b2c a 边长求三角形面积的公式，就是S.现42 DACB(第21题图）如图，已知平面四边形ABCD中，AD1,AC 3,ADC120,AB 2,BC 2，则平面四边形ABCD的面积是_.22.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在0,上单调递增.若对任意xR，不等式f(a x b)f(x 2 x1)(a,b R)恒成立，则2a2b2的最小值是_.4 4/5 5三、解答题解答题（本大题共3小题，共31分。）23.已知函数f(x)sinx sin x.34000-121-121（I）求f(0)的值；（）求函数f(x)的最小正周期；（）当x0,时，求函数f(x)的最小值.224.如图，已知抛物线C:y2 2x的焦点为F，O为坐标原点，直线l:y kx b与抛物线C相交与A，B两点.（）当k 1，b 2时，求证：OAOB；（）若OAOB，点O关于直线l的对称点为D，求DF的取值范围.yAFOBxDax2+(2a 4)x 2,x025.设aR，已知函数f(x)1 a x1,x 0 x（I）当a 1时，写出f(x)的单调递增区间；（II）对任意x2，不等式f(x)(a 1)x 2恒成立，求实数a的取值范围.5 5/5 5