江苏省扬州市宝应县2022～2023学年九年级（上）期中数学试卷【含答案】

2019-20202019-2020 学年九年级（上）期中数学试卷学年九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分，在每小题所给出的四个选项中，分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）1一元二次方程x x2 244x x110 0 配方后可化为（配方后可化为（）A A（x x+2+2）2 23 3B B（x x+2+2）2 25 5C C（x x22）2 23 3D D（x x22）2 25 52 2某同学对数据某同学对数据 2626，3636，3636，4646，55，5252 进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A A平均数平均数B B中位数中位数C C方差方差D D众数众数3 3如图，如图，ABCABC中，中，DEDEBCBC分别交分别交BABA、CACA的延长线于点的延长线于点E E、D D，则下列比例式正确的是（，则下列比例式正确的是（）A AB BC CD D4 4如图，如图，PAPA、PBPB是是O O切线，切线，A A、B B为切点，点为切点，点C C在在O O上，且上，且ACBACB5555，则，则APBAPB等等于（于（）A A5555B B7070C C110110D D1251255 5下列对二次函数下列对二次函数y yx x2 2x x的图象的描述，正确的是（的图象的描述，正确的是（）A A开口向下开口向下B B对称轴是对称轴是y y轴轴C C当当x x时，时，y y有最小值是有最小值是D D在对称轴左侧在对称轴左侧y y随随x x的增大而增大的增大而增大6 6当当b b+c c4 4 时，关于时，关于x x的一元二次方程的一元二次方程 3 3x x2 2+bxbxc c0 0 的根的情况为（的根的情况为（）A A有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根B B有两个相等的实数根有两个相等的实数根C C没有实数根没有实数根D D无法确定无法确定7 7正方形正方形ABCDABCD的边的边ABAB上有一动点上有一动点E E，以，以ECEC为边作矩形为边作矩形ECFGECFG，且边，且边FGFG过点过点D D在点在点E E从从点点A A移动到点移动到点B B的过程中，矩形的过程中，矩形ECFGECFG的面积（的面积（）A A先变大后变小先变大后变小B B先变小后变大先变小后变大C C一直变大一直变大D D保持不变保持不变8 8抛物线抛物线y yx x2 2+bxbx+c c的对称轴为直线的对称轴为直线x x1 1，且经过点（，且经过点（11，0 0）若关于若关于x x的一元二次的一元二次方程方程x x2 2+bxbx+c ct t0 0（t t为实数）在为实数）在11x x4 4 的范围内有实数根，则的范围内有实数根，则t t的取值范围是（的取值范围是（）A A44t t0 0B B44t t5 5C C0 0t t5 5D D00t t5 5二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分，不需写出解答过程，请把答案分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）直接填写在答题卡相应位置上）9 9方程方程 2 2x x2 233x x+1+1 化为一般形式（二次项系数为正）是化为一般形式（二次项系数为正）是 1010如图，转盘中如图，转盘中 6 6 个扇形的面积都相等任意转动转盘个扇形的面积都相等任意转动转盘 1 1 次，当转盘停止转动时，指针次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为落在阴影部分的概率为 1111若若a a：b b：c c3 3：5 5：8 8，且，且 3 3a a+b bc c2424，则，则a a 1212如图是一个圆锥形雪糕冰淇淋外壳（不计厚度）如图是一个圆锥形雪糕冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为，已知其母线长为 1212cmcm，底面圆半径，底面圆半径为为 3 3cmcm则这个冰淇淋外壳的侧面积等于则这个冰淇淋外壳的侧面积等于 cmcm（结果保留（结果保留）1313把二次函数把二次函数y y3 3x x2 233 的图象向右平移的图象向右平移 2 2 个单位，再向上平移个单位，再向上平移 1 1 个单位，所得到的抛个单位，所得到的抛物线的顶点坐标是物线的顶点坐标是 1414某校拟招聘校园电视台主持人，其中某位学生笔试、面试、答辩三项测试得分分别为某校拟招聘校园电视台主持人，其中某位学生笔试、面试、答辩三项测试得分分别为9292 分、分、8585 分、分、9090 分综合成绩计算方法是笔试占分综合成绩计算方法是笔试占 40%40%、面试占、面试占 40%40%、答辩占、答辩占 20%20%，则该名，则该名学生的综合成绩为学生的综合成绩为 分分1515如图，正六边形如图，正六边形ABCDEFABCDEF内接于内接于O O其边长为其边长为 2 2，则，则O O的内接正三角形的内接正三角形ACEACE的边长为的边长为 1616如图，矩形如图，矩形ABCDABCD中，中，ABAB6 6，BCBC9 9，M M是是ABAB的中点，的中点，P P是是BCBC边上的动点，连结边上的动点，连结PMPM，以点以点P P为圆心，为圆心，PMPM长为半径作长为半径作P P当当P P与矩形与矩形ABCDABCD的边的边CDCD相切时，则相切时，则BPBP的长为的长为 1717如图，抛物线如图，抛物线y yaxax2 2+c c与直线与直线y ymxmx+n n交于交于A A（11，p p），B B（3 3，q q）两点，则不等式）两点，则不等式axax2 2+mxmx+c cn n的解集是的解集是 1818如图，在平面直角坐标系中，已知如图，在平面直角坐标系中，已知C C（3 3，4 4），以点，以点C C为圆心的圆与为圆心的圆与y y轴相切，点轴相切，点A A、B B在在x x轴上，且轴上，且OAOAOBOB点点P P为为C C上的动点，上的动点，APBAPB9090，则，则ABAB长度的最小值为长度的最小值为 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 1010 小题，共小题，共 9696 分分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）要的文字说明、证明过程或演算步骤）1919解方程解方程（1 1）x x2 266x x22（2 2）（2 2x x11）2 299x x2 20 02020某校为响应全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆据计，第一个月进某校为响应全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆据计，第一个月进馆馆 128128 人次，进馆人次逐月增加，到第三个月进馆达到人次，进馆人次逐月增加，到第三个月进馆达到 288288 次，若进馆人次的月平均增次，若进馆人次的月平均增长率相同长率相同（1 1）求进馆人次的月平均增长率；）求进馆人次的月平均增长率；（2 2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不得超过）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不得超过 500500 人次，在进馆人次的月平均人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接待第四个月的进馆人次，并说明理由增长率不变的条件下，校图书馆能否接待第四个月的进馆人次，并说明理由2121某公司销售部有营业员某公司销售部有营业员 1515 人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这有关部门统计了这 1515 人某月的销售量，如下表所示：人某月的销售量，如下表所示：月销售量月销售量/件数件数177017704804802202201801801201209090人数人数1 11 13 33 33 34 4（1 1）直接写出这）直接写出这 1515 名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；（2 2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为（）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为（1 1）中的平均数、中位）中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由2222箱子里有箱子里有 4 4 瓶牛奶，其中有一瓶是过期的，现从这瓶牛奶，其中有一瓶是过期的，现从这 4 4 瓶牛奶中任意抽取牛奶饮用，抽瓶牛奶中任意抽取牛奶饮用，抽取任意一瓶都是等可能的取任意一瓶都是等可能的（1 1）若小芳任意抽取）若小芳任意抽取 1 1 瓶，抽到过期的一瓶的概率是瓶，抽到过期的一瓶的概率是 ；（2 2）若小芳任意抽取）若小芳任意抽取 2 2 瓶，请用画树状图或列表法求抽出的瓶，请用画树状图或列表法求抽出的 2 2 瓶牛奶中恰好抽到过期瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率牛奶的概率2323如图，点如图，点B B、D D、E E在一条直线上，在一条直线上，BEBE交交ACAC于点于点F F，且，且BADBADCAECAE（1 1）求证：）求证：ABCABCADEADE；（2 2）求证：）求证：AEFAEFBFCBFC2424关于关于x x的一元二次方程的一元二次方程x x2 233x x+k k0 0 有实数根有实数根（1 1）求）求k k的取值范围；的取值范围；（2 2）如果）如果k k是符合条件的最大整数，且一元二次方程（是符合条件的最大整数，且一元二次方程（m m11）x x2 2+x x+m m330 0 与方程与方程x x2 233x x+k k0 0 有一个相同的根，求此时有一个相同的根，求此时m m的值的值2525如图，在如图，在ABCABC中，以中，以ABAB为直径的为直径的O O分别与分别与BCBC、ACAC交于点交于点F F、D D，点，点F F是弧是弧BDBD的中的中点点（1 1）求证：）求证：ABABACAC；（2 2）若）若BACBAC4545，连结，连结AFAF、BDBD交于点交于点E E，求证：，求证：AEAEBCBC2626有一块形状如图的五边形余料有一块形状如图的五边形余料ABCDEABCDE，ABABAEAE8 8，BCBC6 6，A AB B9090，C C135135，E E9090，要在这块余料中截取一块矩形材料，其中一条边在，要在这块余料中截取一块矩形材料，其中一条边在AEAE上，并上，并使所截矩形材料的面积尽可能大使所截矩形材料的面积尽可能大（1 1）若所截矩形材料的一条边是）若所截矩形材料的一条边是BCBC或或AEAE，求矩形材料的面积，求矩形材料的面积（2 2）能否截出比（）能否截出比（1 1）中更大面积的矩形材料？如果能，求出这些矩形材料面积的最大）中更大面积的矩形材料？如果能，求出这些矩形材料面积的最大值；如果不能，说明理由值；如果不能，说明理由2727如图，直线如图，直线ABAB经过经过O O上的点上的点C C，直线，直线AOAO与与O O交于点交于点E E和点和点D D，OBOB与与O O交于点交于点F F连接连接DFDF、DCDC已知已知OAOAOBOB，CACACBCB（1 1）求证：直线）求证：直线ABAB是是O O的切线；的切线；（2 2）求证：）求证：FDCFDCEDCEDC；（3 3）已知：）已知：DEDE1010，DFDF8 8，求，求CDCD的长的长2828如图，抛物线如图，抛