人教版数学八年级上册课时练《13.3.1 等腰三角形（第1课时）》含答案和解析

第十三章 轴对称 13.3 等腰三角形 13.3.1 等腰三角形 第1课时 等腰三角形的性质 1.等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是（ 　） A．30°，60° B．45°，45° C．45°，90° D．20°，70° 2.如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，若∠1=70°，则∠BAC的大小为（　　） A．40° B．30° C．70° D．50° 3. (1)等腰三角形一个底角为45°,它的另外两个角为_______； (2)等腰三角形一个角为36°,它的另外两个角为____________________； (3)等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为________. 4.在△ABC中， AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为50°，则底角的大小为___________． 5. 如图，在△ABC中，AB = AC，D是BC边上的中点，∠B = 30°，求 ∠BAD 和 ∠ADC的度数. 6. 如图，已知△ABC为等腰三角形，BD、CE为底角的平分线，且∠DBC＝∠F，求证：EC∥DF. 7. A、B是4×4网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置． 参考答案： 1.B 2.A 3.(1) 45°, 90°； (2) 72°,72°或36°,108°；（3）30°，30° 4. 70°或20° 5. 解：∵AB=AC， ∴ ∠C= ∠B=30°， ∵BD = CD，∴AD⊥BC, ∴∠ADB=∠ADC = 90°. ∴∠ BAD =90°– ∠B = 60°. 6. 证明：∵△ABC为等腰三角形，AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB. 又∵BD、CE为底角的平分线， ∴ ∴∠DBC＝∠ECB. ∵∠DBC＝∠F，∴∠ECB＝∠F， ∴EC∥DF. 7.解答如下图： 分别以A、B、C为顶角顶点来分类讨论！共8个.