2021-2022学年鲁教版（五四制）九年级上册-2.3用计算器求锐角的三角函数值课时训练卷

鲁教版九年级数学上册 2.2 30°，45°，60°角的三角函数值 课时训练卷 一、选择题（共8小题，4*8=32） 1．用计算器验证，下列等式正确的是(　　) A．sin 18°24′＋sin 35°36′＝sin 54° B．sin 65°54′－sin 35°54′＝sin 30° C．2sin 15°30′＝sin 31° D．sin 72°18′－sin 12°18′＝sin 47°42′ 2．若太阳光线与地面成37°角，一棵树的影长为10 m，树高为h m，则h的范围最接近的是(≈1.7)( ) A．3＜h≤5 B．5＜h＜10 C．10＜h＜15 D．h＞15 3．如图，一个人从山脚下的A点出发，沿山坡小路AB走到山顶B点，已知坡角为20°，山高BC＝2千米，用科学计算器计算小路AB的长度，下列按键顺序正确的是(　　) A. B. C. D. 4．已知α为锐角，且tan α＝3.387，用计算器验证，则下列各值中与α最接近的是(　　) A．73°33′ B．73°27′ C．16°27′ D．16°21′ 5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝26°，BC＝5.若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是(　　) A. B. C. D. 6. 用计算器比较tan 25°，sin 27°，cos 26°的大小关系是(　　) A．tan 25°β，请比较PE，PF的大小． 参考答案 1-4DBAA 5-8DCAC 9. 2ndF 10. 0.5 11. 12. 22°37′ 13. 27.8° 14. 1280.3 15. 解：(1)θ＝18°56′51″ (2)θ＝85°33′39″ (3)θ＝41°18′56″ (4)θ＝83°49′59″ 16. 解：(1)∵tanA＝＝＝0.8，∴∠A≈38°39′35″，∠B≈51°20′25″ (2)∵AB＝9，BC＝5.5，AC＝≈7.12，cosB＝，∴∠B≈52°19′48″ 17. 解：∵AE∥BC，∴∠ADC＝∠EAD＝45°，∠ABC＝∠EAB＝15°，又∵AC⊥CD，∴CD＝AC＝50米，又∵tan∠ABC＝，∴BC＝≈185.2(米)，∴BD＝185.2－50≈135(米)，即码头B，D之间的距离为135米 18. 解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA＝AC＝4 m . 在Rt△AOB中，tan∠BAO＝，∴OB＝OA·tan∠BAO＝4×＝5(m)．∴AB＝＝≈6(m)．又用计算器求得当tan∠BAO＝＝1.25时，∠BAO≈51.3°. 由菱形的性质知∠BCD＝∠BAD＝2∠BAO≈102.6°≈103°，则∠ABC＝∠ADC≈77°. ∴菱形的边长约为6 m，四个内角分别约为103°，77°，103°，77°. 19. 解：(1)∵PE⊥AB，PF⊥BC，∴sin∠EBP＝＝sin 40°，sin ∠FBP＝＝sin 20°. ∵sin 40°＞sin 20°，∴＞.∴PE＞PF. (2)∵α，β都是锐角，且α＞β，∴sin α＞sin β. ∵sin∠EBP＝＝sin α，sin∠FBP＝＝sin β，∴＞.∴PE＞PF.