2021-2022学年河南省漯河市某学校数学高职单招试题（含答案）
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(10题)
1.
A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.1
2.
A.N为空集
B.
C.
D.
3.
A.2 B.1 C.1/2
4.已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的实轴长为2,离心率为2,则双曲线C的焦点坐标是（）
A.(±1，0) B.(±2,0) C.(0,±2) D.(±1，0)
5.设a，b为正实数，则“a>b>1”是“㏒2a＞㏒2b＞0的（）
A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条
6.以坐标轴为对称轴，离心率为，半长轴为3的椭圆方程是（）
A.
B.或
C.
D.或
7.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为( )
A.
B.
C.
D.
8.已知角α的终边经过点P(2,-1)，则(sinα-cosα)/(sinα+cosα)=( )
A.3 B.1/3 C.-1/3 D.-3
9.下列各组数中成等比数列的是（)
A.
B.
C.4，8，12
D.
10.
A.（1,2） B.（3,4） C.（0,1） D.（5,6）
二、填空题(10题)
11.椭圆x2/4+y2/3=1的短轴长为___.
12.函数y=3sin(2x+1)的最小正周期为 。
13.log216 + cosπ + 271/3= 。
14.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a⊥b，则x=_______.
15.已知α为第四象限角，若cosα=1/3，则cos(α+π/2)=_______.
16.设集合，则AB=_____.
17.函数f(x)=+㏒2x(x∈[1，2])的值域是________.
18.在：Rt△ABC中，已知C=90°，c=，b=，则B=_____.
19.
20.甲，乙两人向一目标射击一次，若甲击中的概率是0.6，乙的概率是0.9，则两人都击中的概率是_____.
三、计算题(5题)
21.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求
(1) 3个人都是男生的概率;
(2) 至少有两个男生的概率.
22.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：
(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;
(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。
23.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.
(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?
(2) 求英语书不挨着排的概率P。
24.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.
25.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0 },且满足.
(1) 求函数f(x)的解析式;
(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.
四、证明题(5题)
26.己知 a = (-1，2)，b = (-2，1)，证明：cos〈a，b〉=4/5.
27.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).
求证：剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.
28.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.
求证：PD//平面ACE.
29.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:A
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