2021-2022学年河南省洛阳市某学校数学高职单招测试试题（含答案）
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(10题)
1.若f(x)=4log2x+2,则f⑵+f⑷+f(8)=()
A.12 B.24 C.30 D.48
2.下列命题是真命题的是
A.
B.
C.
D.
3.由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数小于十位数的共有（）
A.210 B.360 C.464 D.600
4.
A.
B.
C.
5.如图所示的程序框图，当输人x的值为3时，则其输出的结果是（）
A.-1/2 B.1 C.4/3 D.3/4
6.已知向量a=（1，k），b=(2,2)，且a+b与a共线，那么a×b的值为（)
A.1 B.2 C.3 D.4
7.已知向量a（3，-1），b（1，-2），则他们的夹角是（）
A.
B.
C.
D.
8.在△ABC中，“x2 =1” 是 “x =1” 的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
9.已知a=（4，-4），点A(1,-1),B(2,-2),那么（）
A.a=AB B.a⊥AB C.|a|=|AB| D.a//AB
10.
A.3
B.8
C.
二、填空题(10题)
11.
12.函数f(x)=-X3+mx2+1(m≠0)在（0,2)内的极大值为最大值，则m的取值范围是________________.
13.函数y=x2+5的递减区间是 。
14.为椭圆的焦点，P为椭圆上任一点，则的周长是_____.
15.
16.
17.
18.不等式(x-4)(x + 5)>0的解集是 。
19.
20.设A=(-2,3)，b=(-4,2)，则|a-b|= 。
三、计算题(5题)
21.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.
(1)恰有2件次品的概率P1;
(2)恰有1件次品的概率P2 .
22.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.
23.在等差数列{an}中，前n项和为Sn ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.
24.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0 },且满足.
(1) 求函数f(x)的解析式;
(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.
25.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：
(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;
(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。
四、证明题(5题)
26.己知 sin(θ+α) = sin(θ+β)，求证：
27.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:A
4或x<-5}
方程的根为x=4或x=-5，所以不等式的解集为{x|x>4或x<-5}。
19.-1
20.
。a-b=(2,1)，所以|a-b|=
21.
22.
23.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75
解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23
24.
25.
26.
27.证明：考虑对数函数y=lgx的限制知 :
当 x∈(1，10)时，y∈(0,1)
A-B = lg2 x-lgx2 = lgx·lgx-2lgx = lgx(lgx-2)
∵lgx ∈ (0,1)
∴lgx-2<0
A-B <0
∴A
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