2021-2022学年福建省成考高升专数学(理)二模(含答案)

2021-2022学年福建省成考高升专数学(理)二模(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(10题) 1.已知点A(-5，3)，B(3，1)，则线段AB中点的坐标为（　） A.A.(4，-1) B.(-4，1) C.(-2，4) D.(-1，2) 2. 3.（）。 A.8 B.14 C.12 D.10 4.过点（2，-2)且与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线的双曲线方程是( ) A.-x2/4+y2/2=1 B.x2/2-y2/4=1 C.-x2/2+y2=1 D.-x2/4+y2/2或x2/2-y2/4=1 5.从点M(x，3)向圆（x+2)2+(y+2)2=1作切线，切线长的最小值等于( ) A.4 B. C.5 D. 6.从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（）。 A.4O个 B.8O个 C.3O个 D.6O个 7. 8.下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（　　） A.A.f(x)=1/(1+x2) B.f(x)=x2+x C.f(x)=cos(x/3) D.f(x)=2/x 9. （ ） A.A. B.5 C. D. 10. A.A.当X=±2时，函数有极大值 B.当X=-2时，函数有极大值；当x=2时，函数有极小值 C.当X=-2时，函数有极小值；当x=2时，函数有极大值 D.当X=±2时，函数有极小值 二、填空题(10题) 11. 12. 13. 已知tana—cota=1，那么tan2a+cot2a=__________，tan3a—cot3a=__________. 14.椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点，则此椭圆的标准方程为__________. 15.直线3x+4y-12=0与z轴、y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的周长为_________ 16. 17. 18.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。 19.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________． 20.设离散型随机变量的分布列如下表，那么的期望值等于 三、简答题(10题) 21. (本小题满分13分) 从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高． 22. (本题满分13分) 23. (本小题满分12分) 已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14． (1)求{αn}的通项公式； (2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和． 24. (本小题满分12分) 25. (本小题满分12分) 26. (本小题满分12分) 27. (本小题满分12分) 分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点 (1)过这些点的切线与x轴平行； (2)过这些点的切线与直线y=x平行． 28. (本小题满分13分) 29. (本小题满分12分) 在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值． 30. (本小题满分13分) 四、解答题(10题) 31. 32. (I)求此双曲线的渐近线ι1，ι2的方程;
(Ⅱ)设A，B分别为ι1，ι2上的动点，且2|AB|=5|F1F2|，求线段AB中点M的轨迹方程.并说明是什么曲线. 33.已知椭圆x2/16+y2/9=1,问实数m在什么范围内，过点（0，m)存在两条互相垂直的直线都与椭圆有公共点. 34. 35.设△ABC的三个内角A，B，C所对l9边分别为4，b，c，且a=60cm，b=50cm，A=38°，求c（精确到0.lcm，计算中可以应用cos38°=0.7880） 36. 37. 38.Ｉ.求曲线y=lnx在（1,0）点处的切线方程 Ⅱ.并判定在（0，+∞）上的增减性。 39.甲2010年初向银行贷款10万元，年利率5%（按复利计算（即本年利息计入次年的本金生息）），若这笔贷款分10次等额归还，从2011年初归还x万元，设2011年、2012年...2020年的欠款分别为并由此算出x的近似值（精确到元） 40.函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，当x＝－1时，取得极大值8，当x＝2时，取得极大值－19． (Ⅰ)求y＝f(x)； (Ⅱ)求曲线y＝f(x)在点(－1，8)处的切线方程． 参考答案 1.D 2.A 3.B 该小题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的性质. 4.A将双曲线方程化为标准式方程.如图 5.B如图，相切是直线与圆的位置关系中的-种，此题利用圆心坐标、半径，求出切线长.由圆的方程知，圆心为B(-2,-2)，半径为1，设切点为A，△AMB为Rt△，由勾股定理得，MA2=MB2-l2=(x+2)2+(3+2)2-l2=(x+2)2+24，MA=当x+2=0时，MA取最小值，最小值为 6.D 该小题主要考查的知识点为排列组合。【考试指导】此题与顺序有关，所组成的没有重复数字的三位数共有 7.D 8.B 9.A 10.B 11. 12. 13. 14.答案：原直线方程可化为交点（6,0）（0,2）当（6,0）是椭圆一个焦点，点（0,2）是椭圆一个顶点时， 15. 16. 17. 18.-4 由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4. 19.{x｜x<2或x>3) 20.答案：5.48解析：E(ξ)=6*0.7+5.4*0.1+5*0.4+4*0.06+0*0.04=5.48 21. 解 22. 23. 24. 25. 26.  27. 28. 29.  30. 31. 32. 33. 34. 35.由余弦定理得602=502+C2-2×50×c×cos38°,即c2-78.80c-1100=0, 舍去负值，可得c≈90.9cm 36. 37. 38. 39. 40.