2021-2022学年福建省成考高升专数学(理)一模(含答案)

2021-2022学年福建省成考高升专数学(理)一模(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(10题) 1.（ ） A.A.f(1/4)>f(1/3)>f(2) B.f(2)>f(1/3)>f(1/4) C.f(1/4)>f(2)>f(1/3) D.f(1/3)>f(2)>f(1/4) 2. A.A. B. C. D. 3. 已知复数x=1+i，i为虚数单位，则z2=（　） A.2i B.-2i C.2+2i D.2-2i 4.从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（）。 A.4O个 B.8O个 C.3O个 D.6O个 5.一个科研小组共有8名科研人员，其中有3名女性.从中选出3人参加学术讨论会，选出的人必须有男有女，则有不同选法() A.56种 B.45种 C.10种 D.6种 6.（）。 A.8 B.0 C.1 D.5 7.二次函数y＝2x^2＋mx－5在区间(－∞，－1)内是减函数，在区间(－1，＋∞)内是增函数，则m的值是（　　） A.A.4 B.－4 C.2 D.－2 8.（ ） A.A.{x|0＜x＜1} B.{x|－1＜x＜1} C.{x|0＜x＜2} D.{x|x＞1} 9. 第 4 题 （　　） A.3/4＜x≤1 B.x≤1 C.x＞3/4 D.x≥3/4 10.在△ABC中，已知AB＝5，AC＝3，∠A＝120°，则BC长为（ ） A.A.7 B.6 C. D. 二、填空题(10题) 11. 12.从-个正方体中截去四个三棱锥，得-正三棱锥ABCD，正三棱锥的体积是正方体体积的_________. 13.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。 14.某运动员射击10次，成绩(单位：环)如下 8、10、9、9、10、8、9、9、8、7 则该运动员的平均成绩是______环. 15. 16. 从生产一批袋装牛肉松中随机抽取10袋测得重量如下，(单位：克) 76　90　84　86　81　87　86　82　85　83则样本方差等于 17. 若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为________kg. 18.设离散型随机变量ζ的分布列如下表，那么ζ的期望等于______. 19. 抛物线x2=-2py(p>0)上各点与直线3x+4y-8=0的最短距离为1，则__________ 20. 三、简答题(10题) 21. (本小题满分12分) 22. (本小题满分12分) 23. (本小题满分12分) 椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大. 24. (本题满分13分) 25. (本小题满分13分) 26.(本小题满分12分) 27.(本小题满分12分) 28. (本小题满分12分) 29. 30.(本小题满分12分) 已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0． (1)求数列{αn}的通项公式； (2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值． 四、解答题(10题) 31.为了测河的宽，在岸边选定两点A和B，望对岸标记物C，测得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的宽. 32.已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1. (Ⅰ)求{an}的通项公式； (Ⅱ)求{an}的前n项和Sn. 33. 34. (Ⅰ)求m的值; (Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积 35. 36.已知正六边形ABCDEF的边长为a，PA为过点A而垂直于正六边形所在平面M的垂线，且PA=a求： (Ⅰ)点P到AB、BC、CD各边的距离； (Ⅱ)PD与平面M所成的角. 37.设函数f(x)＝-xex，求： (I)f（x）的单调区间，并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数； (Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值与最小值 38. 39.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为. (Ⅰ)求E的标准方程； (Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径. 40. 参考答案 1.A 2.A 3.A 4.D 该小题主要考查的知识点为排列组合。【考试指导】此题与顺序有关，所组成的没有重复数字的三位数共有 5.B 由题意，共有3女5男，按要求可选的情况有：1女2男，2女1男，故本题是组合应用题.考生应分清本题无顺序要求，两种情况的计算结果用加法(分类用加法). 6.C 该小题主要考查的知识点为对数函数. 【考试指导】 7.A 8.A 9.A 10.A 11. 12.1/3截去的四个三棱锥的体积相等，其中任-个三棱雉都是底面为直角三角形，且直角边长与这个三棱锥的高相等，都等于正方体的棱长.设正方体的棱长为a,则截去的-个三棱锥的体积为1/3×1/2a×a×a=1/6a3,故(a3-4×1/6a3)/a3=1/3 13.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0. 14.8.7 【解析】本题主要考查的知识点为等比数列。 【考试指导】 15. 16. 17. 【答案】0.82 【解析】该小题主要考查的知识点为平均数. 【考试指导】5条鱼的总重为5×0.8=4(kg)，剩余2条鱼的总重为4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，则其平均重量为1.64/2=0.82(kg). 18.5.48E(￡)=6×0.7+5.4×0.1+5×0.1+4×0.06+0×0.04=5.48. 19. 20. 21. 22. 23. 解 24. 25. 26. 27.解 28. 29. 30. 31.∵∠C=180°-30°-75°=75°,∴△ABC为等腰三角形，则AC=AB=120m,过C作CD丄AB,则由Rt△ACD可求得CD=1/2AC=60m.即河的宽为60m. 32. 33. 34. 35. 36. 37.本小题满分13分 解：(I)f′(x)=-ex-xex=-(1+x)x 令f′(x)＝0,解得经x=-1 当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表： x (－∞，1) －1 (1，+∞) f′(x) + 0 － f(x) ↗ 1/e ↘ 即f(x)的单调区间为(-∞，1)和(-1，+∞) 在(-∞，-1)上,f(x)是增函数 在(-1．+∞)上，f(x)是减函数 (Ⅱ)因为f(-2)=2/e2,f(-1)=1/e,f(0)=0 所以，f(x)在[-2，0]上的最大值是1/e，最小值是0。 38. 39. 40.