2021-2022学年甘肃省庆阳市某学校数学单招试卷（含答案）
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(10题)
1.设m＞n＞1且0＜a＜1，则下列不等式成立的是（）
A.
B.
C.
D.
2.
A.
B.
C.
3.tan960°的值是（）
A.
B.
C.
D.
4.直线：y+4=0与圆(x-2)2+(y+l)2=9的位置关系是（）
A.相切 B.相交且直线不经过圆心 C.相离 D.相交且直线经过圆心
5.由直线l1:3x+4y-7=0与直线l2:6x+8y+1=0间的距离为（）
A.8/5 B.3/2 C.4 D.8
6.若不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则实数a等于（）
A.8 B.2 C.-4 D.-8
7.
A.5 B.6 C.8 D.10
8.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数之和是奇数的概率是（）
A.1/5 B.1/5 C.2/5 D.2/3
9.已知a=(1，2)，b=(x，4)且A×b=10,则|a-b|=()
A.-10
B.10
C.
D.
10.
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
二、填空题(10题)
11.化简
12.设平面向量a=(2，sinα)，b=(cosα，1/6），且a//b，则sin2α的值是_____.
13.在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线（2a-1)x-y+1=0互相垂直，则实数a的值是______________.
14.已知_____.
15.如图所示的程序框图中，输出的S的值为______.
16.
17.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_____.
18.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为 n的样本，样本中A种型号产品有6件，那么n= 。
19.函数f(x)=sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值为_____.
20.
三、计算题(5题)
21.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.
22.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：
(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;
(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。
23.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.
(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?
(2) 求英语书不挨着排的概率P。
24.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求
(1) 3个人都是男生的概率;
(2) 至少有两个男生的概率.
25.
(1) 求函数f(x)的定义域;
(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。
四、证明题(5题)
26.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).
求证：剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.
27.己知正方体ABCD-A1B1C1D1，证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.
28.若x∈(0,1),求证：log3X3
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