2021-2022学年浙江省杭州市某学校数学高职单招模拟考试（含答案）
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(10题)
1.5人排成一排，甲必须在乙之后的排法是（）
A.120 B.60 C.24 D.12
2.设集合，则MS等于（）
A.{x|x＞}
B.{x|x≥}
C.{x|x＜}
D.{x|x≤}
3.等差数列{an}中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7=()
A.9 B.12 C.15 D.16
4.在2，0，1，5这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为（）
A.3/4 B.5/8 C.1/2 D.1/4
5.“a,b,c都不等于0”的否定是
A.a,b,c都等于0 B.a,b,c不都等于0 C.a,b,c中至少有一个不等于0 D.a,b,c中至少有一个等于0
6.已知a＜0,0＜b＜1，则下列结论正确的是（）
A.a＞ab
B.a＞ab2
C.ab＜ab2
D.ab＞ab2
7.（x+2）6的展开式中x4的系数是（）
A.20 B.40 C.60 D.80
8.若集合A={1，2,3}，B={1，3,4}，则A∩B的子集的个数为（）
A.2 B.3 C.4 D.16
9.
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
10.
A.
B.
C.
D.
二、填空题(10题)
11.设lgx=a，则lg(1000x)= 。
12.cos45°cos15°+sin45°sin15°= 。
13.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_______.
14.以点（1，2)为圆心，2为半径的圆的方程为_______.
15.在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A，则=_____.
16.若事件A与事件互为对立事件，则_____.
17.
18.数列{an}满足an+1=1/1-an，a2=2，则a1=_____.
19.已知数列{an}是各项都是正数的等比数列，其中a2=2，a4=8，则数列{an}的前n项和Sn=______.
20.已知等差数列{an}的公差是正数，且a3·a7=-12，a4＋a6=-4，则S20=_____.
三、计算题(5题)
21.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.
(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;
(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.
22.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.
(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?
(2) 求英语书不挨着排的概率P。
23.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.
(1)恰有2件次品的概率P1;
(2)恰有1件次品的概率P2 .
24.在等差数列{an}中，前n项和为Sn ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.
25.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：
(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;
(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。
四、证明题(5题)
26.己知 sin(θ+α) = sin(θ+β)，求证：
27.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.
求证：PD//平面ACE.
28.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=
29.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:A
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