2021-2022学年湖北省武汉市某学校数学高职单招测试试题（含答案）
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(10题)
1.已知a＜0,0＜b＜1，则下列结论正确的是（）
A.a＞ab
B.a＞ab2
C.ab＜ab2
D.ab＞ab2
2.设函数f(x) = x2+1，则f(x)是( )
A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
3.椭圆的中心在原点，焦距为4,一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为（）
A.x2/16+y2/12=1
B.x2/12+y2/8=1
C.x2/8+y2/4=1
D.x2/12+y2/4=1
4.若事件A与事件ā互为对立事件，则 P(A) +P(ā)等于( )
A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.1
5.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍，现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训，则选中的2人都是男教师的概率为（）
A.
B.
C.
D.
6.下列命题是真命题的是
A.
B.
C.
D.
7.
A.
B.
C.
D.
8.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）
A.1/5 B.2/5 C.3/5 D.4/5
9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是()
A.棱柱 B.棱台 C.圆柱 D.圆台
10.已知全集U={0,1,2,3,4}，集合A=｛1,2,3｝，B=｛2,4｝，则为（）
A.{1,2,4} B.{2,3,4} C.{0,2,4} D.{0,2,3,4}
二、填空题(10题)
11.log216 + cosπ + 271/3= 。
12.如图所示的程序框图中，输出的S的值为______.
13.
14.
15.
16.
17.函数f(x)=sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值为_____.
18.
19.口袋装有大小相同的8个白球，4个红球，从中任意摸出2个，则两球颜色相同的概率是_____.
20.等差数列{an}中，已知a4=-4，a8=4,则a12=______.
三、计算题(5题)
21.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.
22.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).
(1)求直线l的方程;
(2)求直线l在y轴上的截距.
23.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.
(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;
(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.
24.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：
(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;
(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。
25.
(1) 求函数f(x)的定义域;
(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。
四、证明题(5题)
26.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.
求证：PD//平面ACE.
27.若x∈(0,1),求证：log3X3
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