2021-2022学年海南省三亚市某学校数学高职单招模拟考试（含答案）
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(10题)
1.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）
A.-2
B.2
C.
D.
2.
A.10 B.-10 C.1 D.-1
3.cos240°=()
A.1/2
B.-1/2
C./2
D.-/2
4.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）
A.6 B.8 C.10 D.12
5.设平面向量a（3，5）,b（-2，1），则a-2b的坐标是（）
A.（7，3） B.（-7，-3） C.（-7，3） D.（7，-3）
6.若是两条不重合的直线表示平面，给出下列正确的个数（）
（1）
（2）
（3）
（4）
A.l B.2 C.3 D.4
7.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数都是奇数的概率是（）
A.2/3 B.1/2 C.1/6 D.1/3
8.下列函数是奇函数的是
A.y=x+3
B.
C.
D.
9.以坐标轴为对称轴，离心率为，半长轴为3的椭圆方程是（）
A.
B.或
C.
D.或
10.若102x=25，则10-x等于（）
A.
B.
C.
D.
二、填空题(10题)
11.
12.
13.在△ABC 中，若acosA = bcosB，则△ABC是 三角形。
14.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_____.
15.双曲线x2/4-y2/3=1的离心率为___.
16.为椭圆的焦点，P为椭圆上任一点，则的周长是_____.
17.
18.
19.以点（1，2)为圆心，2为半径的圆的方程为_______.
20.若事件A与事件互为对立事件，则_____.
三、计算题(5题)
21.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求
(1) 3个人都是男生的概率;
(2) 至少有两个男生的概率.
22.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.
23.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0 },且满足.
(1) 求函数f(x)的解析式;
(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.
24.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).
(1)求直线l的方程;
(2)求直线l在y轴上的截距.
25.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.
(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?
(2) 求英语书不挨着排的概率P。
四、证明题(5题)
26.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).
求证：剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.
27.若x∈(0,1),求证：log3X3
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