2021-2022学年湖南省永州市某学校数学单招试卷（含答案）
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(10题)
1.已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A={0,1,3,5,8}，集合B={2,4,5,6,8}，则(CUA)∩(CUB)=()
A.{5,8} B.{7,9} C.{0,1,3} D.{2,4,6}
2.
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一或第二象限角 D.小于180°的正角
3.已知b＞0，㏒5b=a，㏒b=c，5d=10,则下列等式一定成立的是（）
A.d=ac B.a=cd C.c=ad D.d=a+c
4.点A（a，5）到直线如4x-3y=3的距离不小于6时，则a的取值为（）
A.（-3，2） B.（-3，12） C.（-，-3][12，+） D.（-，-3）（12，+）
5.在△ABC中，角A，B，C所对边为a，b，c，“A＞B”是a＞b的（）
A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.
A.-1 B.-4 C.4 D.2
7.已知向量a（3，-1），b（1，-2），则他们的夹角是（）
A.
B.
C.
D.
8.一元二次不等式x2＋x- 6<0的解集为
A.(-3,2) B.(2,3） C.(-∞,-3)∪(2,＋∞) D.(-∞,2)∪(3,＋∞)
9.若不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则实数a等于（）
A.8 B.2 C.-4 D.-8
10.在△ABC中，A=60°，|AB|=2，则边BC的长为（）
A.
B.7
C.
D.3
二、填空题(10题)
11.等差数列{an}中，已知a4=-4，a8=4,则a12=______.
12.
13.
14.在△ABC 中，若acosA = bcosB，则△ABC是 三角形。
15.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_____.
16.抛物线y2=2x的焦点坐标是 。
17.方程扩4x-3×2x-4=0的根为______.
18.集合A={1,2,3}的子集的个数是 。
19.
20.如图所示，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为____。
三、计算题(5题)
21.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.
(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?
(2) 求英语书不挨着排的概率P。
22.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.
(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;
(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.
23.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x ∈ R求:
(1) 函数的值域;
(2) 函数的最小正周期。
24.在等差数列{an}中，前n项和为Sn ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.
25.解不等式4<|1-3x|<7
四、证明题(5题)
26.
27.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:A
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