2021-2022学年浙江省绍兴市某学校数学高职单招模拟考试（含答案）
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(10题)
1.函数y=|x|的图像( )
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.关于y=x直线对称
2.过点A(1，0)，B(0，1)直线方程为（）
A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+1=0 D.x-y+1=0
3.6人站成一排，甲乙两人之间必须有2人，不同的站法有（）
A.144种 B.72种 C.96种 D.84种
4.若函数f(x) = kx + b,在R上是增函数，则( )
A.k>0 B.k<0 C.b<0 D.b>0
5.设集合A={1，2,4}，B={2,3,4}，则A∪B=()
A.{1,2} B.{2,4} C.{1,2,3,4} D.{1,2,3}
6.下列函数为偶函数的是
A.
B.y=7x
C.y=2x+1
7.
A.
B.
C.
D.
8.已知平面向量a=(1,3），b(-1,1），则ab=
A.(0,4) B.(-1,3) C.0 D.2
9.若函数f(x)=x2+mx+1有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（）
A.(-1,1) B.(-2,2) C.(-∞，-2)∪(2，+∞) D.(-∞，-l)∪(l，+∞)
10.
A.
B.
C.
D.
二、填空题(10题)
11.若lgx＞3,则x的取值范围为____.
12.已知函数f(x)=ax3的图象过点（-1，4)，则a=_______.
13.当0＜x＜1时，x(1-x)取最大值时的值为________.
14.i为虚数单位，1/i+1/i3+1/i5+1/i7____.
15.若展开式中各项系数的和为128，则展开式中x2项的系数为_____.
16.设x>0，则：y=3-2x-1/x的最大值等于______.
17.
18.口袋装有大小相同的8个白球，4个红球，从中任意摸出2个，则两球颜色相同的概率是_____.
19.
20.已知直线l1:ax-y+2a+1=0和直线l2:2x-(a-l)y+2=0(a∈R）则l1⊥l2的充要条件是a=______.
三、计算题(5题)
21.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.
22.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0 },且满足.
(1) 求函数f(x)的解析式;
(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.
23.解不等式4<|1-3x|<7
24.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.
25.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：
(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;
(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。
四、证明题(5题)
26.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.
求证：PD//平面ACE.
27.若x∈(0,1),求证：log3X3
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