2021-2022学年甘肃省成考高升专数学(文)二模(含答案)

2021-2022学年甘肃省成考高升专数学(文)二模(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(10题) 1.函数的最小正周期为() A.π B. C. D.2π 2.若lg5=m，则lg2=() A.5m B.1-m C.2m D.m+1 3.设甲：四边形ABCD是平行四边形，乙：四边形ABCD是正方形，则（　　） A.A.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 C.甲是乙的充分必要条件 D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 4.等差数列{an}的公差d<0，且a2·a4=12，a2+a4=8，则数列{an}的通项公式是（　　） A.A.an=2n-2 B.an=2n+4 C.an=-2n+12 D.an=-2n+10 5.已知函数f(x)=㏒2(2x+m)的定义域为[2，+∞)，则f(10)等于（　　） A.A.3+㏒23 B.1+2㏒23 C.3 D.4 6. 7. A.A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.二直线 8.下列命题是真命题的是（　　） A.A.3>2且-1<0 B.若A ∩ B=Φ，则A=Φ C.方程(x-1)2+(y+1)2=0的解是x=1或y=-1 D.存在x∈R，使x2=-1 9.已知cotα = 2，且cosα < 0，则sinα的值等于（）。 10. 二、填空题(10题) 11. 12. 13. 14.甲．乙．丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有 种不同的任课方法。 15. 16.已知α、β为锐角，cos(α+β) = 12/13，cos(2α+β) = 3/5，则 cosα=_____。 17. 18. 19. 20.从5位男生和4位女生中选出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____. 三、解答题(10题) 21. 22. 23. 24. 25.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840． （I）求数列{an}的首项a1及通项公式； （Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847. 26. 已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24． (1)求m的值； (2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值． 27. 28. 29. 30.  参考答案 1.B 2.B 3.B 4.D 由公差d<0知选项C，D符合题意，又由a2+a4=8，可知a3=4，代人知应选D． 【考点指要】本题考查等差数列的相关知识．对于公差不为0的等差数列，其通项公式的一般形式为an=an+b．本题也可列方程组进行求解．在解等差数列和等比数列的问题时，要注意性质的应用． 5.D 6.D 7.C 8.A 9.C 根据题意得方程组 10.B 11. 12.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】  (-1，5)处的切线的斜率是-4． 13. 14. 15. 【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角． 16.【答案】56/65 【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180° 0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13 cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90° 0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13 sin(2α+β)4/5， 所以 cosα=[(2α+β)- (α+β)] =cos(2α+β) cos(α+β)+ sin(2α+β) sin(α+β) =3/5×12/13+4/5×4/13 =56/65 17. 18. 19.【答案】 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 解：(1) f(x)=4x3+2mx， f(2)=32+4m． 由f(2)=24解得m=-2． (2)由(1)知f(x)=4x3-4x， 令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1， 又f(-2)=13, f(-1)=4，以f(0)=，以f(1)=4,f（2)=13． 所以函数以f（x）在区间[-2，2]上的最大值为13，最小值为4． 27. 28. 29. 30.