华师大版数学七年级上册 2.12 科学记数法 课件

第第2章章 有理数有理数2.12 科学记数法科学记数法1课堂讲解科学记数法科学记数法 还原用科学记数法表示的数还原用科学记数法表示的数2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升利用利用10的幂，有时可以方便地表示日常生活中遇的幂，有时可以方便地表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：到的一些较大的数，如：光的速度大约是光的速度大约是300 000 000米米/秒；秒；全世界人口数大约是全世界人口数大约是7 000 000 000.1知识点科学记数法科学记数法科学记数法：把一个大于科学记数法：把一个大于10的数表示成的数表示成a10n的形式，其中的形式，其中1a10，且，且n为正整数为正整数.对于小于对于小于10的数也可以类似表示的数也可以类似表示知知1 1讲讲【例例1】用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：(1)696 000;(2)1 000 000；(3)58 000.解解:(1)696 000=6.96 105.(2)1000 000=1 106.(3)58000=5.8 104.知知1 1讲讲（来自教材）（来自教材）用科学记数法表示一个数时，用科学记数法表示一个数时，10的指数的指数与原数的整数位数有什么关系？和同学讨论一与原数的整数位数有什么关系？和同学讨论一下，再举出几个数验下，再举出几个数验 证你的猜想是否正确证你的猜想是否正确.知知1 1讲讲1.科学记数法中科学记数法中a与与n的确定：的确定：(1)a就是把原数的小就是把原数的小 数点移动到左边第数点移动到左边第1个不是个不是0的数字后面所得到的的数字后面所得到的 数；数；(2)n的值比原数的整数位数少的值比原数的整数位数少1.2.易错警示：易错警示：科学记数法是一种记数方法，不改变科学记数法是一种记数方法，不改变 数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单 位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前 后一致后一致知知1 1讲讲【例例2】下列各数的书写形式是否是科学记数法的下列各数的书写形式是否是科学记数法的 形式？若不是，请说明理由形式？若不是，请说明理由 (1)1.5103；(2)29104；(3)0.32103；(4)2.23100.导引：导引：根据科学记数法的定义进行判断，其标准根据科学记数法的定义进行判断，其标准 是：用科学记数法表示的形式是两个因数是：用科学记数法表示的形式是两个因数 的积的形式，其中一个因数是的积的形式，其中一个因数是10n，另一，另一 个因数个因数a必须满足必须满足1|a|10；(3)不是，因为不是，因为0.321；(4)不是，因为不是，因为100不是不是10n的形式的形式知知1 1讲讲总 结知知1 1讲讲(1)科学记数法的表示形式：科学记数法的表示形式：a10n，a满足满足 1|a|10，n整数位数整数位数1.(2)用科学记数法表示带有单位的数时，其结用科学记数法表示带有单位的数时，其结 果也应带上相同的单位果也应带上相同的单位【例例3】用科学记数法表示下列各数用科学记数法表示下列各数 (1)217 000；(2)2 000 000；(3)69 000.导引：导引：用科学记数法表示数的关键是确定用科学记数法表示数的关键是确定a、n的的 值值 解：解：(1)217 0002.17105.(2)2 000 0002106.(3)69 0006.9104.知知1 1讲讲总 结知知1 1讲讲 将绝对值较大的数用科学记数法表示成将绝对值较大的数用科学记数法表示成a10n时，其中时，其中1|a|10，n等于这个数的等于这个数的整数位数整数位数减减1.知知1 1练练1 将一个数用科学记数法表示为将一个数用科学记数法表示为a10n的形式中，的形式中，n是整数，是整数，|a|的取值范围是的取值范围是()A1|a|10B1|a|10 C1|a|10 D1|a|102 数数361 000 000用科学记数法表示，用科学记数法表示，以下正确的是以下正确的是()A0.361108 B3.61108 C3.61107 D36.1107知知1 1练练3 北京市已建成北京市已建成 34个地下调蓄设施，蓄水能力达个地下调蓄设施，蓄水能力达到到140 000立方米，将立方米，将140 000用科学记数法表示用科学记数法表示应为应为()A14104 B1.4105 C1.4106 D0.14106知知1 1练练4 中国倡导的中国倡导的“一带一路一带一路”建设将促进我国与世界各建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划国的互利合作，根据规划“一带一路一带一路”地区覆盖总地区覆盖总人口约为人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法人，这个数用科学记数法表示为表示为()A44108 B4.4109 C4.4108 D4.410102知识点还原用科学记数法表示的数还原用科学记数法表示的数知知2 2讲讲1.还原方法：还原方法：把科学记数法表示的数把科学记数法表示的数a10n还原成原还原成原 数时，只需把数时，只需把a中的小数点向右移动中的小数点向右移动n位，并去掉乘位，并去掉乘 号和号和10n即可，若向右移动的位数不够，应用即可，若向右移动的位数不够，应用0补足补足2.易错警示：易错警示：还原后原数的位数易出错，误认为还原后原数的位数易出错，误认为10的的 n次方，后面就有次方，后面就有n个零个零【例例4】下列求原数不正确的是下列求原数不正确的是()A3.5610435 600 B4.671064 670 000 C2102200 D310530 000 导引：导引：用科学记数法表示为用科学记数法表示为a10n的数，其原数等的数，其原数等 于把于把a的小数点向右移动的小数点向右移动n位后得到的数，若位后得到的数，若 向右移动的位数不够时，应用向右移动的位数不够时，应用0补足，显然补足，显然 3105300 000.知知2 2讲讲D总 结知知2 2讲讲 把用科学记数法表示的数把用科学记数法表示的数a10n还原后，还原后，其整数位数应为其整数位数应为n1.【例例5】比较大小：比较大小：9.5231010与与1.0021011.导引：导引：可先写出原数，再比较大小可先写出原数，再比较大小 解：解：9.523101095 230 000 000，1.0021011100 200 000 000，因为因为95 230 000 000100 200 000 000，所以所以9.52310101.0021011.知知2 2讲讲总 结知知2 2讲讲 比较用科学记数法表示的两个正数的大小时，比较用科学记数法表示的两个正数的大小时，常用的方法：常用的方法：先看先看n，n大的原数就大；若大的原数就大；若n相同，相同，则则a越大，原数越大类似地，比较用科学记数越大，原数越大类似地，比较用科学记数法表示的两个负数的大小时，常用的方法：先看法表示的两个负数的大小时，常用的方法：先看n，n大的原数就小；若大的原数就小；若n相同，相同，|a|大的原数反而大的原数反而小小知知2 2练练1 用科学记数法表示一个六位整数，则用科学记数法表示一个六位整数，则a10n中中n _；若一个数用科学记数法表示为；若一个数用科学记数法表示为a107时，则这个数是时，则这个数是_位数位数2 把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式：把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式：105_；6.32103_；7.254102_；2.1104_3 5.1710n1是用科学记数法表示的数，则它的原是用科学记数法表示的数，则它的原 数是数是()位整数位整数 An1 Bn Cn1 Dn2知知2 2练练1.用科学记数法表示绝对值较大的数：用科学记数法表示绝对值较大的数：把一个绝对把一个绝对 值大于值大于10的数表示成的数表示成a10n(1|a|10，n是正整是正整 数数)的形式其中的形式其中a的整数位数为的整数位数为1，数的正负符号，数的正负符号 不变，不变，n为原数的整数位数减为原数的整数位数减1.说明：说明：科学记数法只改变数的书写形式，不改变科学记数法只改变数的书写形式，不改变 数的数的大小大小2.将用科学记数法表示的数还原的方法：将用科学记数法表示的数还原的方法：把一个用把一个用 科学记数法表示的数还原为原数时，只需将小数科学记数法表示的数还原为原数时，只需将小数 点向右移动点向右移动n位位(不足的数位用不足的数位用0补齐补齐)，并把乘号，并把乘号 和和10n去掉即可去掉即可