湖北省武汉市第六十五中学高一数学文月考试卷含解析

湖北省武汉市第六十五中学高一数学文月考试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个(    )． A．棱台 B．棱锥 C．棱柱 D．正八面体 参考答案： D 略 2. 设,用二分法求方程内近似解的过中   得则方程的根落在区间（    ） A.（1,1.25）     B.（1.25,1.5）       C.（1.5,2）          D.不能确定 参考答案： B 3. 如果A=，那么（  ） A．      　 　B．      　 C．       　D． 参考答案： A 略 4. 已知角的终边经过点，则的值为                  A．            B．        C．         D． 参考答案： D 5. 为△ABC的内角，则的取值范围是（    ） A．    B．   C．   D． 参考答案： C     解析： 而 6. 设,在区间上,满足：对于任意的， 存在实数，使得且；那么在上的最大值是（   ）   A.5                 B.                C.              D.4 参考答案： A 7. 已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中不一定能成立的是（　　） A．ab＞ac B．c（b﹣a）＞0 C．cb2＜ca2 D．ac（a﹣c）＜0 参考答案： C 【考点】命题的真假判断与应用． 【分析】根据不等式的基本性质，实数的性质，逐一分析给定四个命题的真假，可得答案． 【解答】解：∵c＜b＜a且ac＜0， 故c＜0，a＞0， ∴ab＞ac一定成立， 又∵b﹣a＜0， ∴c（b﹣a）＞0一定成立， b2与a2的大小无法确定， 故cb2＜ca2不一定成立， ∵a﹣c＞0， ∴ac（a﹣c）＜0一定成立， 故选：C 8. 已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩（?IM）=?，则M∪N=（　　） A．M B．N C．I D．? 参考答案： A 【考点】交、并、补集的混合运算． 【专题】图表型． 【分析】利用韦恩图分别画出满足题中条件：“N∩（?IM）=?，”的集合M，N，再考查它们的关系，最后转化为集合之间的关系即可选出正确的选项． 【解答】解：利用韦恩图画出满足题意M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩（?IM）=?的集合． 由图可得： M∪N=M． 故选A． 【点评】本题考查交、并、补集的混合运算、集合间的关系以及韦恩图，较简单． 9. 若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为 (　　) A.5           B.4   C.3                           D.2 参考答案： C 略 10. 已知△ABC中，三内角A，B，C依次成等差数列，三边a，b，c成等比数列，则△ABC是(　　) A．等边三角形    B．等腰直角三角形   C．钝角三角形  D．直角三角形 参考答案： A 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. ___________． 参考答案： 略 12. 已知集合用列举法表示为_________． 参考答案： 略 13. 如图,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是________ (写出所有正确命题的编号). ①当时,S为四边形;②当时,S为等腰梯形; ③当时,S与的交点R满足; ④当时,S为六边形;      ⑤当时,S的面积为. 参考答案： ①②③⑤ 14. =　　． 参考答案： 13 【考点】对数的运算性质． 【分析】利用指数函数与对数函数的运算性质即可得出． 【解答】解：原式=﹣4+16+（lg2）2+lg5（1+lg2） =12+lg2（lg2+lg5）+lg5 =12+lg2+lg5 =13． 故答案为：13． 【点评】本题考查了指数函数与对数函数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 15. 函数 (0≤x≤3)的值域为_________. 参考答案： [-2,2] 略 16. 在中，若边，且角，则角C=         ； 参考答案： 17. __________． 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. 已知函数． （1）在如图给定的直角坐标系内画出的图像； （2）写出的单调递增区间及值域； （3）求不等式的解集． 参考答案： 解：（1）图像如下图所示；             ………………5分 （2）由图可知的单调递增区间，    …………………7分 值域为；                             …………9分 （3）令，解得或（舍去）；     ………………10分 令，解得。                     ………………11分 结合图像可知的解集为           …………………………13分 19. c已知三角形的一条边长为14，这条边所对的角为60°，另两条边之比为8∶5，求S△ABC。 参考答案： 解：设△ABC的边AC=14，AB=8x，BC=5x，∠B=60° ∴ 解得 ∴AB=16，BC=10……………………………………………………6′ ∴S△ABC=……………10 略 20. 已知关于x的不等式(ax－1)(x－2)＜0. （1）若a=1，求不等式的解集； （2）若，求不等式的解集。 参考答案： 略 21. 在中，角的对边分别为，的面积为，且,（本小题满分14分） 参考答案：   22. （本小题满分14分）     已知函数， （1）列表并画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图； （2）将函数的图象作怎样的变换可得到的图象？ 参考答案： 解：（1）函数的周期 由，解得. 列表如下： x 0 π 2π 3sin() 0 3 0 –3 0                                                      …………………………4分   描出五个关键点并光滑连线，得到一个周期的简图. 图象如下.   ………………………………………8分 （2）方法一：先把的图象向右平移个单位，然后把所有点的横坐标扩大为原来的2倍，再把所有点的纵坐标扩大为原来的3倍，得到的图象. …………………14分 方法二：先把的图象所有点的纵坐标扩大为原来的3倍，然后把所有点的横坐标扩大为原来的2倍，再把图象向右平移个单位，得到的图象. …………………14分