湖北省荆州市石首茅草街乡晏家巷中学2022-2023学年高二数学文模拟试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 把4张同样的参观券分给5个代表，每人最多分一张，参观券全部分完，则不同的分法共有 （ ）（A）5种 （B）1024种 （C）625种 （D）120种
参考答案：
A
2. 设f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的单调递减函数，且f（x）为奇函数．若f（1）=﹣1，则不等式﹣1≤f（x﹣2）≤1的解集为（ ）
A．[﹣1，1] B．[0，4] C．[﹣2，2] D．[1，3]
参考答案：
D
【考点】3N：奇偶性与单调性的综合．
【分析】根据题意，由函数为奇函数可得f（﹣1）=﹣f（1）=1，结合的单调性分析可得﹣1≤f（x﹣2）≤1?f（1）≤f（x﹣2）≤f（﹣1）?﹣1≤x﹣2≤1，解可得x的取值范围，即可得答案．
【解答】解：根据题意，若f（x）为奇函数，则f（﹣1）=﹣f（1）=1，
则﹣1≤f（x﹣2）≤1?f（1）≤f（x﹣2）≤f（﹣1），
又由f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的单调递减函数，
则﹣1≤f（x﹣2）≤1?f（1）≤f（x﹣2）≤f（﹣1）?﹣1≤x﹣2≤1，
解可得1≤x≤3；即[1，3]；
故选：D．
3. 为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取60名高中生做问卷调查，得到以下数据：
作文成绩优秀
作文成绩一般
总计
课外阅读量较大
22
10
32
课外阅读量一般
8
20
28
总计
30
30
60
由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是（ ）
A．在样本数据中没有发现足够证据支持结论“作文成绩优秀与课外阅读量大有关”
B．在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关
C．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关
D．在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关
参考答案：
D
【考点】BO：独立性检验的应用．
【分析】根据所给的观测值，同临界值表中的临界值进行比较，根据P（k≈9.643＞7.879）=0.005，可得结论．
【解答】解：∵k≈9.643＞7.879，
P（k≈9.643＞7.879）=0.005
∴在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关．
故选：D．
4. 若函数在区间上为单调函数，则实数不可能取到的值为（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
D
5. 在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）
A．b=10，A=45°，C=70° B．a=60，c=48，B=60°
C．a=7，b=5，A=80° D．a=14，b=16，A=45°
参考答案：
D
【考点】正弦定理．
【分析】A、由A和C的度数，利用三角形内角和定理求出B的度数，再由b的值，利用正弦定理求出a与c，得到此时三角形只有一解，不合题意；
B、由a，c及cosB的值，利用余弦定理列出关系式，得到b2小于0，无解，此时三角形无解，不合题意；
C、由a，b及sinA的值，利用正弦定理求出sinB的值，由a大于b得到A大于B，可得出此时B只有一解，不合题意；
D、由a，b及sinA的值，利用正弦定理求出sinB的值，由a小于b得到A小于B，可得出此时B有两解，符合题意．
【解答】解：A、∵A=45°，C=70°，
∴B=65°，又b=10，
∴由正弦定理==得：a==，c=，
此时三角形只有一解，不合题意；
B、∵a=60，c=48，B=60°，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2﹣2accosB=3600+2304﹣2880=3024＞0，
∴此时三角形有一解，不合题意；
C、∵a=7，b=5，A=80°，
∴由正弦定理=得：sinB=，
又b＜a，∴B＜A=80°，
∴B只有一解，不合题意；
D、∵a=14，b=16，A=45°，
∴由正弦定理=得：sinB==＞，
∵a＜b，∴45°=A＜B，
∴B有两解，符合题意，
故选D
【点评】此题考查了正弦、余弦定理，三角形的边角关系，以及三角形的内角和定理，熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键．
6. 如果直线的斜率分别为二次方程的两个根，那么与的夹角为
A． B． C． D．
参考答案：
A
7. 若方程表示椭圆 ，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
C
8. 观察式子：，，，，则可归纳出式子为（ ）
A． B．
C． D．
参考答案：
B
9. 三个数的大小顺序是( )
A. B.
C. D.
参考答案：
试题分析：,,,所以.
考点：用指数,对数函数特殊值比较大小.
10. 下列曲线中离心率为的是( )
A． B． C． D．
参考答案：
B
【考点】双曲线的简单性质．
【专题】计算题．
【分析】通过验证法可得双曲线的方程为时，．
【解答】解：选项A中a=，b=2，c==，e=排除．
选项B中a=2，c=，则e=符合题意
选项C中a=2，c=，则e=不符合题意
选项D中a=2，c=则e=，不符合题意
故选B
【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了双曲线方程中利用，a，b和c的关系求离心率问题．
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. OX，OY，OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线，点到这三条直线的距离分别为3，4，5，则长为_______.
参考答案：
5
12. 若是纯虚数，则实数x的值是_____．
参考答案：
1
【分析】
复数为纯虚数时，实部为0，虚部不为0，求解相应的方程与不等式，即可确定x的值．
【详解】因为i 是纯虚数，，所以，解得：.
故答案为：1
【点睛】本题主要考查了复数的基本概念及其应用，其中解答中熟记复数概念与分类，准确列出方程组是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．
13. 已知sinα=，则cosα= ；tanα= ．
参考答案：
，
考点：同角三角函数基本关系的运用．
专题：三角函数的求值．
分析：由sinα的值及α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，进而求出tanα的值．
解答： 解：∵sinα=，α∈（0，），
∴cosα==；tanα==．
故答案为：；
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
14. 某射手射击所得环数X的分布列如图：
X
7
8
9
10
P
0.1
0.3
y
已知X的均值，则y的值为__________．
参考答案：
0.4.
【分析】
由概率的性质得到，再由期望得到的关系式，两式联立，即可得出结果.
【详解】由题中分布列，根据概率的基本性质可得，
又的均值，所以，即，
由，解得.
故答案为0.4
【点睛】本题主要考查根据分布列与期望求参数，熟记概念即可，属于常考题型.
15. 如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积 ．
参考答案：
2
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个对角线长为2的正方形，四棱锥的一条侧棱和底面垂直，且四棱锥的顶点距离最远的底面的顶点长是，做出垂直的棱长和底面面积，求出体积．
【解答】解：由三视图知，几何体是一个四棱锥，
四棱锥的底面是一个对角线长为2的正方形，
四棱锥的一条侧棱和底面垂直，且四棱锥的顶点距离最远的底面的顶点长是，
∴与底面垂直的棱长是=3，
四棱锥底面的面积是
∴四棱锥的体积是
故答案为：2
16. 设，，是单位向量，且=+，则向量，的夹角等于 .
参考答案：
60°
17.
参考答案：
略
三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18. (8分) 已知命题：方程有两个不等的负实根， 命题：方程
无实根。若或为真，且为假。求实数的取值范围.
参考答案：
由题意p,q中有且仅有一为真，一为假，
p真m>2，q真<01
展开阅读全文
温馨提示：
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
相关搜索