湖北省荆州市石首新厂高级中学2022-2023学年高三数学文联考试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1.
M是空间任意一点，双曲线的左、右焦点分别是A、B，点C是直线AB上的一点，若，则以C为焦点，以坐标原点O为顶点的抛物线的标准方程为
A． B． C． D．
参考答案：
答案:B
2. 函数f（x）=的单调递增区间是（ ）
A．（1，+∞） B．（2，+∞） C．（﹣∞，1） D．（﹣∞，0）
参考答案：
D
【考点】对数函数的单调区间．
【专题】计算题．
【分析】根据复合函数的同增异减原则，函数的增区间即u=x2﹣2x的单调减区间．
【解答】解：函数f（x）=的定义域为：[2，+∞）∪（﹣∞，0），设，函数的单调增区间即u=x2﹣2x的单调减区间，
u=x2﹣2x的单调减区间为（﹣∞，0）．
故选D．
【点评】本题考查了复合函数的单调性，遵循同增异减原则．
3. 已知A为三角形的一个内角，sin=, 则=
A． B． C．或 D．或
参考答案：
A
4. 已知实数满足，则下列关系式恒成立的是（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
D
因为，所以，因此，选D.
5. ( )
A． B． C． D．
参考答案：
B
略
6. 函数（ ）
A． 图象无对称轴,且在R上不单调
B． 图象无对称轴,且在R上单调递增
C． 图象有对称轴,且在对称轴右侧不单调
D． 图象有对称轴,且在对称轴右侧单调递增
参考答案：
D
将题目简化下,原函数与|x-1|+|x-2|+|x-3|的图像性质类似
可以用图像,做一条x轴,标出1,2,3的坐标
函数的集合意义即x轴上的点到3个点的距离和
然后分x在1点左方,1和2之间,2和3之间,3点右方来讨论
不难得出上述结论。其对称轴为x=1006,在对称轴的右方单调递增，左方单调递减。
7. 为了得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）
（A）向右平移个单位 （B）向右平移个单位
（C）向左平移个单位 （D）向左平移个单位
参考答案：
D
8. 如果执行右面的程序框图，则输出的结果是
A． B． C． D．4
参考答案：
A
当时，;当时，;当时，;当时，;当时，;当时，;当时，;当时，所以取值具有周期性，周期为6，当时的取值和时的相同，所以输出，选A.
9. 直线y=3x与曲线y=x2围成图形的面积为（ ）
A． B．9 C． D．
参考答案：
C
【考点】67：定积分．
【分析】此类题目需先求出两曲线的交点，进而确定积分区间，再依据函数图象的上下位置确定出被积函数，最后依据微积分基本定理求出面积即可．
【解答】解：由已知，联立直线与曲线方程得到
解得或
则围成图形的面积为
=
=
==
故答案为．
10. A，B，C三个学生参加了一次考试，A，B的得分均为70分，C的得分均为65分，已知命题p：若及格分低于70分，则A，B，C都没有及格，在下列四个命题中，为p的逆否命题的是（ ）
A．若及格分不低于70分，则A，B，C都及格
B．若A，B，C都及格，则及格分不低于70分
C．若A，B，C至少有1人及格，则及格分不低于70分
D．若A，B，C至少有1人及格，则 及格分不高70于分
参考答案：
C
【考点】四种命题．
【分析】根据原命题与它的逆否命题之间的关系，写出命题p的逆否命题即可．
【解答】解：根据原命题与它的逆否命题之间的关系知，
命题p：若及格分低于70分，则A，B，C都没有及格，
p的逆否命题的是：若A，B，C至少有1人及格，则及格分不低于70分．
故选：C．
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 若x，y满足约束条件则的最小值为 ．
参考答案：
画出x，y满足约束条件的可行域如图：
目标函数z=的几何意义为动点P（x，y）到定点Q（﹣2，﹣1）的斜率，
当P位于A（﹣1，1）时，此时QA的斜率最大，
此时zmax==2，
当P位于B（1，1）时，此时直线的斜率最小，
目标函数z=的最小值是．
故答案为：
12. 已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=x+m（m∈R）恰有三个不相等的实数解，则m的取值范围是 ．
参考答案：
（﹣，0）
【考点】根的存在性及根的个数判断．
【分析】方程f（x）=x+m（m∈R）恰有三个不相等的实数解?方程f（x）﹣x=m（m∈R）恰有三个不相等的实数解令g（x）=f（x）﹣x=．画出函数g（x）的图象，由图求解
【解答】解：方程f（x）=x+m（m∈R）恰有三个不相等的实数解?方程f（x）﹣x=m（m∈R）恰有三个不相等的实数解
令g（x）=f（x）﹣x=．
当x≤0时，函数h（x）=ln（x+1）﹣x，h′（x）=，可知函数h（x）在（0，+∞）递减，
函数g（x）的图象如下，
由图可知g（﹣）＜m＜0，
∴﹣，
故答案为：（﹣，0）．
13. 已知面积和三边满足：，则面积的最大值为_______________ .
参考答案：
略
14. 已知，则 .
参考答案：
-4
略
15. 已知下列命题：
①设m为直线，为平面，且m，则“m//”是“”的充要条件；
②的展开式中含x3的项的系数为60；
③设随机变量～N(0，1)，若P(≥2)=p，则P(-2<<0)=；
④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立，则m的取值范围是(，2)；
⑤已知奇函数满足，且0
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