湖北省荆州市监利县周老嘴镇张场中学2023年高三数学理联考试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知向量与为单位向量，若也是单位向量，则向量与的夹角为（ ）
A．45° B．60° C．90° D．135°
参考答案：
A
详解：由题意，
∴，∴，
故选A.
2. 某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是( )
A．π B．6π C．π D．π
参考答案：
C
考点：由三视图求面积、体积．
专题：计算题；空间位置关系与距离．
分析：由三视图知几何体是由上半部分为半圆锥，下半部分为半圆柱组成的几何体，根据三视图的数据求半圆柱与半圆锥的体积，再相加．
解答： 解：由三视图知几何体是由上半部分为半圆锥，下半部分为半圆柱组成的几何体，
根据图中数据可知圆柱与圆锥的底面圆半径为2，圆锥的高为2，圆柱的高为1，
∴几何体的体积V=V半圆锥+V半圆柱=××π×22×2+×π×22×1=．
故选C．
点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及相关数据所对应的几何量．
3. 已知某几何体的三视图如，根据图中标出的尺寸 （单位：cm），可得这个几何体的体积是( )
A． B． C．2cm3 D．4cm3
参考答案：
B
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．
专题：空间位置关系与距离．
分析：由题目给出的几何体的三视图，还原得到原几何体，然后直接利用三棱锥的体积公式求解．
解答： 解：由三视图可知，该几何体为底面是正方形，且边长为2cm，高为2cm的四棱锥，
如图，
故，
故选B．
点评：本题考查了棱锥的体积，考查了空间几何体的三视图，能够由三视图还原得到原几何体是解答该题的关键，是基础题．
4. 已知函数的定义域为R，其导函数为是奇函数，当，则不等式的解集为
A．(1，+∞) B．(－∞，－1)
C．(－1，1) D．(－∞，－1)∪(1，+∞)
参考答案：
C
5. 已知函数f(x)＝x3－ax2＋1在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是
A．a≥3 B．a＝3 C．a≤3 D．0
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